ऊष्मामिति और ऊष्मा

कैलोरीमिति किसी प्रक्रिया के दौरान स्थानांतरित ऊष्मा को मापती है। धातु की एक गर्म वस्तु को उससे ठंडे पानी में डालें। धातु ठंडी होती है और पानी गर्म होता है। उनके तापमान में हुए बदलाव को मापकर आदान-प्रदान हुई ऊर्जा की गणना की जा सकती है।

• ऊष्मा: निकायों के तापमान अलग-अलग होने के कारण स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा।
• तापमान: गर्माहट या ठंडक का माप।
• तापीय संतुलन: तापमान समान होने की स्थिति, जिसमें तापमान के अंतर के कारण ऊष्मा का कोई शुद्ध स्थानांतरण नहीं होता।

ऊष्मा और तापमान अलग-अलग राशियाँ हैं। थर्मामीटर तापमान मापता है, स्थानांतरित कुल ऊर्जा नहीं। ऊष्मा जूल में मापी जाती है, जिसे J लिखा जाता है। ऊष्मा का शुद्ध स्थानांतरण अपने आप अधिक गर्म पदार्थ से ठंडे पदार्थ की ओर होता है।

विशिष्ट ऊष्मा बताती है कि प्रति इकाई द्रव्यमान का तापमान एक इकाई बढ़ाने के लिए कितनी ऊर्जा चाहिए। इसका प्रतीक है c. इसका SI मात्रक J/(kg·K) है।

अवस्था बदले बिना ताप बढ़ाने के लिए यह सूत्र इस्तेमाल करें: Q = mcΔT. इस प्रकार गर्म करने पर तापमान बदलता है, लेकिन पदार्थ की अवस्था नहीं बदलती।

तापमान में 1°C का अंतर, 1 K के अंतर के बराबर होता है। तापमान के अंतर को निरपेक्ष तापमान न समझें।

इस सूत्र का उपयोग तब करें जब द्रव्यमान निश्चित हो और विशिष्ट ऊष्मा को लगभग स्थिर माना जा सके। गणना में मानें कि पदार्थ की अवस्था नहीं बदलती। गर्म करने का यह सरल मॉडल यांत्रिक कार्य जैसे अन्य तरीकों से मिलने वाली ऊर्जा को भी शामिल नहीं करता।

इस सूत्र से क्या पता चलता है?

समान ताप वृद्धि के लिए द्रव्यमान दोगुना करने पर आवश्यक ऊष्मा भी दोगुनी हो जाती है। ताप वृद्धि दोगुनी करने पर भी आवश्यक ऊष्मा दोगुनी हो जाती है, जब c स्थिर रहता है।

द्रव जल के लिए एक प्रचलित मान c का है 15°C के आसपास 4186 J/(kg·K). गणनाओं के लिए यह एक अनुमानित मान है। विशिष्ट ऊष्मा पदार्थ, तापमान और भौतिक अवस्था के अनुसार बदल सकती है।

हल किया गया उदाहरण: आधा किलोग्राम पानी गर्म करने के लिए कितनी ऊष्मा चाहिए?

मान लें 0.50 kg तरल पानी गर्म होता है 15°C से 25°C तक। प्रतिनिधि मान लें c = 4186 J/(kg·K) इस पूरे अंतराल में। मान लें कि कोई अवस्था परिवर्तन नहीं होता और किसी अन्य तरीके से ऊर्जा नहीं मिलती।

1. तापमान में परिवर्तन ज्ञात करें: ΔT = 25 − 15 = 10°C = 10 K.
2. मान रखें: Q = 0.50 × 4186 × 10.
3. गणना करें: Q = 20,930 J ≈ 20.9 kJ.

धनात्मक परिणाम का अर्थ है कि इस मॉडल में पानी ऊष्मा ग्रहण करता है। केवल तापमान बढ़ने से हमेशा यह सिद्ध नहीं होता कि ऊष्मा अंदर आई है। यांत्रिक कार्य भी किसी वस्तु को गर्म कर सकता है।

ऊष्मा धारिता बताती है कि ऊष्मा मिलने पर पूरी वस्तु का तापमान कितना बदलता है। विशिष्ट ऊष्मा पदार्थ के प्रति इकाई द्रव्यमान के लिए यही गुण बताती है। दिए गए नमूने और परिस्थितियों के लिए, C = mc.

C ऊष्मा धारिता है, जिसे J/K में मापा जाता है। इसलिए, समान विशिष्ट ऊष्मा पर पानी के बड़े नमूने की ऊष्मा धारिता अधिक होती है। हमारे 0.50 kg नमूने की ऊष्मा धारिता है C = 0.50 × 4186 = 2093 J/K.

कैलोरी ऊर्जा की एक अन्य इकाई है। 15°C कैलोरी लगभग बराबर होती है 4.186 J। ऊष्मारासायनिक कैलोरी की परिभाषा के अनुसार इसका मान ठीक 4.184 Jहै। प्रश्न में दी गई परिभाषा और इकाइयों का उपयोग करें।

ठंडा पानी और कैलोरीमीटर, दोनों ऊर्जा ग्रहण कर सकते हैं। कैलोरीमीटर में मापने वाला पात्र और उससे जुड़े उपकरण शामिल होते हैं। ऊष्मारोधन बाहर के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान कम करता है।

बाहरी ऊष्मारोधन से पात्र की अपनी ऊष्मा धारिता समाप्त नहीं होती। बाहर से पूरी तरह ऊष्मारोधित पात्र भी अपने अंदर रखी वस्तुओं से ऊष्मा ग्रहण कर सकता है।

गणना से पहले ऊर्जा संतुलन का समीकरण लिखें

ऊष्मा ग्रहण करने के लिए धनात्मक Q और ऊष्मा खोने के लिए ऋणात्मक Q लें। एक पृथक मिश्रण मॉडल में ऊष्मा के आदान-प्रदान का बीजगणितीय योग शून्य होता है। मान लें कि मिश्रण के दौरान कोई अवस्था परिवर्तन, अभिक्रिया या उल्लेखनीय कार्य नहीं होता।

Q_hot + Q_water + Q_cal = 0

मान लें कि गर्म वस्तु का प्रारंभिक तापमान है T_h। मान लें कि ठंडे पानी और कैलोरीमीटर, दोनों का प्रारंभिक तापमान है T_c। मान लें कि सभी घटक एक समान अंतिम तापमान पर पहुँचते हैं T_f.

m_h c_h(T_f − T_h) + m_w c_w(T_f − T_c) + C_cal(T_f − T_c) = 0

• m_h और m_w क्रमशः वस्तु और पानी के द्रव्यमान हैं, जिनकी इकाई kg है।
• c_h और c_w उनकी विशिष्ट ऊष्माएँ हैं, जिनकी इकाई J/(kg·K) है।
• C_cal उपकरण की ऊष्मा धारिता है, जिसकी इकाई J/K है।
• तापमान के प्रत्येक अंतर को K में या समान रूप से °C में मापा जाता है।

गर्म वस्तु का पद ऋणात्मक है क्योंकि T_f कम है T_hसे। पानी और पात्र, दोनों के गर्म होने पर उनके पद धनात्मक होते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लें कि पात्र की ऊष्मा धारिता है C_cal = 100 J/K और उसका तापमान 5 K बढ़ता है। उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा है 100 × 5 = 500 J। इस पद को छोड़ देने पर इस काल्पनिक प्रयोग में 500 J ऊष्मा का हिसाब नहीं मिलता।

जल तुल्यांक क्या है?

जल तुल्यांक पानी का वह द्रव्यमान है जिसकी ऊष्मा धारिता उपकरण की ऊष्मा धारिता के बराबर होती है। लिखें W = C_cal/c_w, जहाँ W को kg में मापा जाता है। समान तापमान परिवर्तन के लिए, W c_w ΔT बराबर है C_cal ΔT.

जल तुल्यांक का अर्थ यह नहीं है कि मनमाने, अलग-अलग तापमान परिवर्तनों के लिए ऊष्मा समान होगी। यदि पात्र का शुरुआती तापमान अलग है, तो ऊष्मा संतुलन में उसके अपने शुरुआती तापमान का उपयोग करें।

पिघलने के दौरान, दी गई ऊर्जा पदार्थ की अवस्था बदलती है। निश्चित दाब पर कोई शुद्ध पदार्थ तापमान बढ़े बिना अपनी अवस्था बदल सकता है। मिश्रणों में तापमान का ऐसा स्थिर चरण होना जरूरी नहीं है।

उपयोग करें Q = mL उस मात्रा के लिए जिसकी अवस्था बदल रही है। यहाँ, m kg में द्रव्यमान है और L J/kg में विशिष्ट गुप्त ऊष्मा है। पिघलने में ऊष्मा अवशोषित होती है; जमने में ऊष्मा निकलती है।

लगभग एक वायुमंडलीय दाब पर, पानी के लिए उपयोगी अनुमानित मान हैं:

J/kg में दिए गए मान को J/g में व्यक्त करने के लिए 1000 से भाग दें। कैलोरी में दिए गए मान अनुमानित हैं और कैलोरी की परिभाषा पर निर्भर करते हैं।

वाष्पीकरण के लिए अणुओं के बीच के आकर्षण बलों पर काबू पाना जरूरी है। सामान्य रूप से उबलने के दौरान पानी के अणु हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के परमाणुओं में नहीं टूटते।

पदार्थ में होने वाले बदलावों के वास्तविक क्रम का पालन करें

सामान्य दाब पर, 0°C से नीचे की बर्फ का तापमान पहले उसके गलनांक तक बढ़ना चाहिए। इसके बाद वह पिघलती है। उससे बने पानी का तापमान तभी आगे बढ़ता है, जब अंतिम तापमान 0°C से अधिक हो।

बर्फ का तापमान बढ़ाएँ → बर्फ पिघलाएँ → जरूरत हो तो तरल पानी का तापमान बढ़ाएँ।

उपयोग करें mcΔT तापमान बढ़ने के हर चरण के लिए और mL पिघलने के लिए। जरूरी चरणों की ऊष्मा जोड़ें। गुप्त ऊष्मा हमेशा पहला चरण नहीं होती।

चालन, संवहन और विकिरण ऊष्मा के स्थानांतरण की अलग-अलग विधियाँ हैं। एक ही परिस्थिति में एक से अधिक विधियाँ काम कर सकती हैं।

• चालन: पदार्थ के भीतर सूक्ष्म कणों की आपसी क्रियाओं से ऊर्जा का स्थानांतरण होता है।
• संवहन: किसी तरल या गैस के सामूहिक प्रवाह के साथ ऊर्जा का स्थानांतरण होता है।
• विकिरण: विद्युतचुंबकीय तरंगें ऊर्जा ले जाती हैं और इसके लिए पदार्थ की आवश्यकता नहीं होती।

एक उदाहरण से ऊष्मा के स्थानांतरण का रास्ता समझें

हीटर पर रखे धातु के एक बर्तन की कल्पना करें, जिसमें पानी भरा है। ऊर्जा चालन से धातु के तले के आर-पार पहुँचती है। गर्म पानी ऊपर उठ सकता है, जबकि ठंडा पानी नीचे जाता है। इस तरह पानी के घूमने से संवहन द्वारा ऊर्जा फैलती है।

गर्म बर्तन अपने आसपास ऊष्मीय विकिरण भी उत्सर्जित करता है। सूर्य का प्रकाश अंतरिक्ष से होकर विकिरण द्वारा पृथ्वी तक पहुँचता है। विकिरण के लिए हवा का बहना या सीधा संपर्क आवश्यक नहीं है।

चालन के लिए धातु के पूरे बर्तन का हिलना आवश्यक नहीं है। संवहन के लिए तरल या गैस का सामूहिक प्रवाह आवश्यक है। ऊर्ध्वपातन अवस्था परिवर्तन है, ऊष्मा स्थानांतरण की चौथी विधि नहीं।

वाष्पीकरण से बचा हुआ द्रव ठंडा हो सकता है। अधिक ऊर्जा वाले अणुओं के सतह से बाहर निकलने की संभावना अधिक होती है। उनके निकलने से बचे हुए द्रव के अणुओं की औसत ऊर्जा घट सकती है।

पसीने का पानी वाष्पित होने पर त्वचा ठंडी हो सकती है। मिट्टी के घड़े के छिद्रों से पानी का वाष्पीकरण भी ठंडक पैदा कर सकता है। बाहर से मिलने वाली ऊष्मा वाष्पीकरण से होने वाली ठंडक की भरपाई कर सकती है।

अधिक सतही क्षेत्रफल, अधिक तापमान, कम आर्द्रता और बहती हवा आम तौर पर वाष्पीकरण बढ़ाते हैं। बहती हवा सतह के पास की नम हवा को हटा देती है। अधिक आर्द्रता होने पर आगे वाष्पीकरण की गुंजाइश कम हो जाती है।

दिन में हवा अक्सर समुद्र से जमीन की ओर क्यों बहती है?

जमीन और पानी के असमान रूप से गर्म होने के कारण आम तौर पर दिन में समुद्री समीर चलती है। जमीन पास के समुद्र की तुलना में जल्दी गर्म होती है। जमीन के ऊपर की हवा गर्म होकर ऊपर उठती है। फिर समुद्र से ठंडी हवा जमीन की ओर आती है।

रात में जमीन जल्दी ठंडी होती है, इसलिए स्थलीय समीर चल सकती है। मौसम की अन्य स्थितियाँ हवा के इस स्थानीय चक्र को बाधित कर सकती हैं।

गहरे रंग की सतहें आम तौर पर समान प्रकार की हल्के रंग की सतहों से अधिक सूर्य का प्रकाश अवशोषित करती हैं। दृश्य प्रकाश की यह तुलना ऊष्मीय विकिरण की हर तरंगदैर्ध्य पर अवशोषण तय नहीं करती।

ऊर्ध्वपातन ठोस से सीधे गैस में बदलने की प्रक्रिया है। निक्षेपण इसकी उलटी प्रक्रिया है। शुष्क बर्फ ठोस कार्बन डाइऑक्साइड है। सामान्य वायुमंडलीय दाब पर शुष्क बर्फ द्रव कार्बन डाइऑक्साइड बनने के बजाय सीधे गैस में बदलती है।

पदार्थ की ठोस, द्रव और गैस के अलावा भी अवस्थाएँ होती हैं। प्लाज्मा में आवेशित कण होते हैं और यह तारों में पाया जाता है। बोस–आइंस्टीन संघनित अवस्था (Bose–Einstein condensate) अत्यंत कम तापमान पर बनने वाली एक क्वांटम अवस्था है। सत्येंद्र नाथ बोस (Satyendra Nath Bose) के कार्य ने इसका सैद्धांतिक आधार स्थापित करने में मदद की।

थर्मामीटर तापमान मापते हैं और उनकी मापन सीमाएँ उपयोग के अनुसार चुनी जाती हैं। पारंपरिक चिकित्सीय थर्मामीटर की सीमा लगभग 35°C से 42°C तक हो सकती है। कुछ प्रयोगशाला थर्मामीटर की सीमा लगभग −10°C से 110°C तक होती है। ये उपकरणों के उदाहरण हैं, सभी थर्मामीटरों की सार्वभौमिक सीमाएँ नहीं।

लगभग 37°C शरीर के औसत तापमान का एक प्रचलित मान है। हर स्वस्थ व्यक्ति के शरीर का तापमान ठीक इतना ही नहीं होता।

यांत्रिक कार्य किसी वस्तु की आंतरिक ऊर्जा बढ़ा सकता है। जूल (Joule) के उन्नीसवीं सदी के पैडल-चक्र प्रयोगों ने यांत्रिक कार्य और गर्म होने के बीच संबंध दिखाया। नीचे गिरते बाट पानी में लगे पैडलों को घुमाते थे। पैडलों ने पानी पर कार्य किया, जिससे पानी गर्म हुआ।

एक रुद्धोष्म प्रक्रिया में ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता: Q = 0। ऊष्मारोधन से इस स्थिति के करीब पहुँचा जा सकता है। रुद्धोष्म होने का अर्थ यह नहीं है कि तापमान स्थिर ही रहेगा।

दूसरा नियम बताता है कि स्वतः होने वाला शुद्ध ऊष्मा स्थानांतरण गर्म से ठंडे की ओर क्यों होता है। रेफ्रिजरेटर अपने ठंडे भीतरी भाग से ऊर्जा को अपेक्षाकृत गर्म कमरे की ओर पहुँचाता है। यह स्थानांतरण करने के लिए उसके कंप्रेसर को बाहरी कार्य की आवश्यकता होती है।

राष्ट्रीय रक्षा अकादमी और नौसेना अकादमी परीक्षा का संक्षिप्त नाम NDA & NA है। इसके सामान्य योग्यता परीक्षण का संक्षिप्त नाम GAT है।

यदि विशिष्ट ऊष्मा तापमान के साथ बदलती हो तो क्या करें?

मान लें c(T) = C0 + αT के दौरान, अवस्था बदले बिना तापमान T1 से T2तक बढ़ता है। तापमान के हर छोटे अंतराल के लिए उसी अंतराल की विशिष्ट ऊष्मा का उपयोग होता है। इसलिए, ऊष्मा की छोटी-छोटी मात्राओं को समाकलन द्वारा जोड़ें।

Q = m∫[T1 to T2] c(T)dT

Q = m(T2 − T1)[C0 + (α/2)(T1 + T2)]

यहाँ, m kg में द्रव्यमान है। दिए गए फलन में बताई गई तापमान मापनी के मानों का उपयोग करें। तापमान K में होने पर, C0 की इकाई J/(kg·K) है। गुणांक α की इकाई J/(kg·K²) है।

C0 विशिष्ट ऊष्मा के फलन में एक गुणांक है। यह उपकरण की ऊष्मा धारिता C_calसे अलग है। गर्म करने के इस मॉडल में मान लें कि कोई अवस्था परिवर्तन नहीं होता और किसी अन्य तरीके से ऊर्जा नहीं मिलती।

NDA & NA (I) 2026 GAT: Q53.

ठंडी बर्फ को पिघलाने के लिए कितना गर्म पानी चाहिए?

लें −20°C पर 5 g बर्फ और ऐसा पानी जिसका प्रारंभिक तापमान 30°Cहै। लक्ष्य सामान्य दाब पर पूरी तरह द्रव अवस्था में पानी प्राप्त करना है, जिसका तापमान 0°Cहो। इस उदाहरण में उपकरण द्वारा ऊष्मा के अवशोषण और बाहरी वातावरण से ऊष्मा के आदान-प्रदान की उपेक्षा करें।

प्रश्न में दिए गए पूर्णांकित मानों का उपयोग करें: c_ice = 0.5 cal/(g·°C), L_f = 80 cal/g, और c_water = 1 cal/(g·°C).

1. बर्फ को गर्म करें: Q_warm = 5 × 0.5 × 20 = 50 cal.
2. बर्फ को पिघलाएँ: Q_melt = 5 × 80 = 400 cal.
3. अवशोषित ऊष्मा को जोड़ें: Q_ice = 50 + 400 = 450 cal.
4. गर्म पानी का हर ग्राम छोड़ता है 1 × 30 = 30 cal जब वह ठंडा होकर 0°C पर पहुँचता है।
5. पानी का आवश्यक द्रव्यमान: 450/30 = 15 g = 0.015 kg.

पिघली हुई बर्फ को और गर्म करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि लक्ष्य तापमान 0°C है। पहला चरण छोड़ देने से पानी की आवश्यक मात्रा कम आँकी जाती है।

NDA & NA (I) 2026 GAT: Q61.