पृष्ठ तनाव किसी द्रव के अंतरापृष्ठ पर प्रति इकाई लंबाई लगने वाला खिंचाव बल है। केशिकत्व संकरे स्थानों में द्रव का ऊपर चढ़ना या नीचे उतरना है। ये दोनों बुलबुलों, बत्तियों और द्रव की वक्र सतहों को समझने में मदद करते हैं।
विषय-सूची
- पृष्ठ ऊर्जा और आकार
- बल, कार्य और इकाइयाँ
- वक्र सतहों के आर-पार दाब
- संसंजन, आसंजन और गीला करना
- केशिका में द्रव के चढ़ने की गणना
- गर्म करना, पृष्ठ-सक्रिय पदार्थ और श्यानता
- बत्तियाँ, पौधे और जल पर चलने वाले कीट
- परीक्षा के लिए महत्त्वपूर्ण अंतर
- प्रश्न और उत्तर
- संबंधित विषय
- समझ की जाँच के 5 प्रश्न
- अभ्यास के 8 बहुविकल्पीय प्रश्न
द्रव की सतह खिंचने का विरोध क्यों करती है?
द्रव की सतह का क्षेत्रफल बढ़ाने के लिए ऊर्जा चाहिए। सतह के अणुओं के पास, अंदर के अणुओं की तुलना में, पड़ोसी द्रव अणु कम होते हैं। इसलिए सतह बनाने में ऊर्जा लगती है।
अन्य परिस्थितियाँ अनुकूल होने पर द्रव अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल को कम करने की प्रवृत्ति रखता है। स्वतंत्र रूप से लटकी हुई छोटी बूँद लगभग गोलाकार हो सकती है। किसी निश्चित आयतन के लिए गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल सबसे कम होता है।
“तनी हुई झिल्ली” से तुलना उपयोगी है, लेकिन द्रव की सतह कोई अलग ठोस परत नहीं है। गुरुत्वाकर्षण, हवा का बहाव और किसी ठोस से संपर्क बूँद का आकार बदल सकते हैं।
द्रव की हर बूँद हमेशा पूरी तरह गोलाकार रहनी चाहिए। सही या गलत?
पृष्ठ तनाव की इकाइयों का क्या अर्थ है?
पृष्ठ तनाव, γ, को न्यूटन प्रति मीटर में मापा जाता है: N/m। एक सतह के लिए, F = γl। यहाँ, F बल है और l उस रेखा की लंबाई है जिसके अनुदिश सतह खिंचाव बल लगाती है।
बल सतह के अनुदिश और चुनी गई सीमा रेखा के लंबवत लगता है। यह सामान्य दाब से अलग है, जो प्रति इकाई क्षेत्रफल लगने वाला बल होता है।
पृष्ठ तनाव इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल बनाने के लिए आवश्यक उत्क्रमणीय कार्य का भी माप है। स्थिर तापमान पर, जब γ अपरिवर्तित हो, W = γΔA। बने हुए नए अंतरापृष्ठ का कुल क्षेत्रफल गिनें। इसकी समतुल्य इकाई J/m² है, क्योंकि 1 J = 1 N·m.
साबुन की पतली परत के लिए 2 का गुणक क्यों लगता है?
साबुन की पतली परत में द्रव–वायु की दो सतहें होती हैं। दोनों एक चल सकने वाले तार पर खिंचाव बल लगाती हैं, जिसकी लंबाई है l। इसलिए, F = 2γl, न कि γl.
मान लें γ = 0.030 N/m और l = 0.050 m। इस मॉडल में तार के भार और अन्य बलों की उपेक्षा करें।
F = 2 × 0.030 × 0.050 = 0.0030 N.
साबुन की पतली परत की दो सतहें तार पर खिंचाव बल लगाने में योगदान देती हैं। सही या गलत?
बुलबुले के अंदर दाब अधिक क्यों होता है?
वक्र अंतरापृष्ठ दाब में अंतर पैदा करता है। अतिरिक्त दाब को अंदर के दाब में से बाहर का दाब घटाने पर मिलने वाले अंतर के रूप में परिभाषित करें।
| गोलाकार वस्तु | द्रव–गैस सतहें | अतिरिक्त दाब |
|---|---|---|
| हवा में द्रव की बूँद | एक | 2γ/r |
| द्रव के अंदर गैस का बुलबुला | एक | 2γ/r |
| हवा में साबुन का पतला बुलबुला | दो | 4γ/r |
यहाँ, r मीटर में त्रिज्या है। पृष्ठ को गोलाकार और पृष्ठ तनाव को एकसमान मानें। साबुन के बुलबुले के सूत्र में अंदर और बाहर की त्रिज्याओं को लगभग बराबर माना जाता है।
समान पृष्ठ तनाव पर, छोटे बुलबुले के लिए अधिक अतिरिक्त दाब चाहिए। सूत्र चुनने से पहले त्रिज्याओं की तुलना करें। पानी में गैस का बुलबुला, दो पृष्ठों वाला साबुन का बुलबुला नहीं होता।
साफ काँच की नली में पानी ऊपर क्यों चढ़ता है?
संसंजन एक ही पदार्थ के अणुओं को एक-दूसरे की ओर आकर्षित करता है। आसंजन अलग-अलग पदार्थों के अणुओं को एक-दूसरे की ओर आकर्षित करता है। पानी और काँच के बीच की परस्पर क्रिया यह तय करने में मदद करती है कि पानी काँच को भिगोएगा या नहीं।
द्रव की घुमावदार सतह को मेनिस्कसकहते हैं। संपर्क कोण, θ, द्रव की सतह की स्पर्शरेखा और ठोस के बीच, द्रव की ओर से मापा जाता है।
| खड़ी नली में संपर्क कोण | सामान्य परिणाम |
|---|---|
| 90° से कम | अवतल मेनिस्कस और केशिका में द्रव का ऊपर चढ़ना |
| 90° से अधिक | उत्तल मेनिस्कस और केशिका में द्रव का स्तर नीचे होना |
| ठीक 90° | आदर्श मॉडल में द्रव का स्तर न ऊपर चढ़ता है, न नीचे होता है |
पानी आम तौर पर साफ काँच को भिगोता है और काँच की पतली नली में ऊपर चढ़ता है। काँच की नली में पारा आम तौर पर उत्तल मेनिस्कस बनाता है और उसका स्तर बाहर के द्रव स्तर से नीचे रहता है। द्रव और ठोस का जोड़ा मायने रखता है; केशिकत्व का मतलब हमेशा द्रव का ऊपर चढ़ना नहीं होता।
पतली नली में डालने पर हर द्रव ऊपर चढ़ता है। सही या गलत?
अधिक पतली नली में द्रव अधिक ऊँचाई तक क्यों चढ़ता है?
भिगोने की बाकी स्थितियाँ समान होने पर, संतुलन की अवस्था में द्रव के चढ़ने की ऊँचाई नली की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है। उपयोग करें:
h = 2γ cosθ/(ρgr).
h: बाहर के द्रव स्तर के सापेक्ष ऊँचाई, m में।γ: पृष्ठ तनाव, N/m में।θ: संपर्क कोण, द्रव की ओर से मापा जाता है।ρ: द्रव का घनत्व, kg/m³ में।g: गुरुत्वीय त्वरण, m/s² में।r: नली की आंतरिक त्रिज्या, m में।
वृत्ताकार नली के लिए, पृष्ठ तनाव के कारण लगने वाला ऊर्ध्वाधर बल है 2πrγ cosθ। ऊपर चढ़े द्रव स्तंभ का लगभग भार है ρgπr²h। दोनों को बराबर रखने पर ऊपर दिया गया सूत्र मिलता है।
द्रव स्तंभ को सहारा देने वाला बल त्रिज्या के साथ बढ़ता है, लेकिन स्तंभ का भार त्रिज्या के वर्ग के साथ बढ़ता है। इसी अंतर के कारण पतली नलियाँ द्रव के अधिक ऊँचे स्तंभ को सहारा दे सकती हैं।
द्रव के बड़े भंडार से जुड़ी, स्थिर, खड़ी और पर्याप्त पतली नली लें। मेनिस्कस के आयतन के कारण होने वाले छोटे सुधार की उपेक्षा करें। त्रिज्याओं की तुलना करते समय द्रव, तापमान, संपर्क कोण और गुरुत्वीय त्वरण को समान रखें।
एक संख्यात्मक उदाहरण हल करें
मान लें γ = 0.072 N/m, ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² और θ = 0°। ये प्रश्न के लिए माने गए पूर्णांकित मान हैं। यदि r = 0.00050 m:
h = (2 × 0.072)/(1000 × 10 × 0.00050).
h = 0.0288 m = 2.88 cm.
त्रिज्या आधी करने पर मिलता है 5.76 cm उन्हीं मान्यताओं के अंतर्गत। यह संतुलन की अवस्था में ऊँचाइयों की तुलना है, नली भरने की गति के बारे में कोई दावा नहीं।
अन्य कारक अपरिवर्तित रहने पर, नली की त्रिज्या आधी करने से उसे भिगोने वाले द्रव के संतुलन की अवस्था में चढ़ने की ऊँचाई दोगुनी हो जाती है। सही या गलत?
पानी गर्म करने या डिटर्जेंट मिलाने पर क्या बदलता है?
तापमान बढ़ने पर किसी द्रव का पृष्ठ तनाव सामान्यतः घटता है। यह द्रवों की सामान्य प्रवृत्ति है, हर बदलते मिश्रण पर लागू होने वाला नियम नहीं।
डिटर्जेंट में होते हैं पृष्ठ-सक्रिय पदार्थ (surfactants), जो पृष्ठ तनाव कम करते हैं। ये पानी को सतहों को भिगोने और उनमें प्रवेश करने में मदद कर सकते हैं। सफाई में तैलीय गंदगी को हटाना भी शामिल है, केवल पृष्ठ तनाव घटाना नहीं।
साबुन के अणुओं के सिरों में पानी के प्रति और पूँछों में तेल के प्रति आकर्षण होता है। इनके समूह कहलाते हैं मिसेल (micelles) जो तैलीय पदार्थ को घेर सकते हैं, जिससे वह पानी में फैलकर धुल जाता है।
पृष्ठ तनाव और श्यानता (viscosity) अलग-अलग गुण हैं। श्यानता किसी तरल के भीतर सापेक्ष गति का विरोध करती है। गर्म करने पर द्रव की श्यानता सामान्यतः घटती है। तापमान के साथ एक जैसी प्रवृत्ति होने से ये गुण एक जैसे नहीं हो जाते।
बत्तियाँ, पेन, पौधे और वाटर स्ट्राइडर इन प्रभावों का उपयोग कैसे करते हैं?
केशिका क्रिया लालटेन की बत्ती के संकरे स्थानों से मिट्टी के तेल को ऊपर चढ़ने में मदद करती है। यह भीगने वाले छिद्रयुक्त पदार्थों और पेन में स्याही पहुँचाने वाली संकरी नलिकाओं से द्रव को आगे बढ़ने में भी मदद करती है। बत्ती खाली स्थानों का एक जाल होती है, काँच की एक आदर्श नली नहीं।
ऊँचे पौधों में पानी की गति को समझने के लिए अधिक विस्तृत व्याख्या चाहिए। वाष्पोत्सर्जन (Transpiration) पत्तियों से वाष्पीकरण द्वारा पानी का निकलना है। इससे खिंचाव पैदा होता है, जो पानी को खींचने में मदद करता है। पानी जिस ऊतक से होकर गुजरता है, वह है जाइलम (xylem), जो पौधे में पानी पहुँचाने वाला ऊतक है। संसंजन पानी के स्तंभ को जुड़ा रखने में मदद करता है; आसंजन पानी को दीवारों से चिपके रहने में मदद करता है। केवल साधारण केशिका आरोहण से ऊँचे पेड़ों की चोटियों तक पानी पहुँचने की व्याख्या नहीं होती।
वाटर स्ट्राइडर (water striders) के पैर पानी को दूर धकेलते हैं और सतह में हल्का गड्ढा बनाते हैं। पृष्ठ तनाव के बल इनके कम वजन को पर्याप्त सहारा देते हैं। बलों के संतुलन में उत्प्लावन बल भी योगदान दे सकता है। द्रव की सतह कोई न टूटने वाला फर्श नहीं है।
- OpenStax: केशिका क्रिया के उपयोग
- NCERT: तरल की सतहें और भिगोना
- University of Kansas: मिट्टी के तेल और बत्ती का उदाहरण
- फाउंटेन पेन में स्याही पहुँचाने वाले भाग का डिजाइन
- OpenStax: पौधों में जल परिवहन
- Georgia Tech: पौधों में परिवहन की शिक्षण सामग्री
- MIT: वाटर स्ट्राइडर पर शोध
- MIT: सहारा देने वाले बलों का संतुलन, व्याख्यान 5
केवल साधारण केशिका आरोहण से ऊँचे पेड़ों की चोटियों तक पानी पहुँचने की व्याख्या हो जाती है। सही या गलत?
परीक्षा के प्रश्न में आपको क्या जाँचना चाहिए?
अंतरापृष्ठ पहचानें, उसकी सतहें गिनें और तुलना की स्थितियाँ समान रखें। उपयोग करें 2γ/r द्रव में गैस के बुलबुले के लिए। उपयोग करें 4γ/r हवा में साबुन के पतले बुलबुले के लिए।
राष्ट्रीय रक्षा अकादमी और नौसेना अकादमी परीक्षा का संक्षिप्त नाम NDA & NA है। द्रव के तापमान की सामान्य प्रवृत्ति के लिए याद रखें कि गर्म करने पर पृष्ठ तनाव घटता है।
प्रश्न और उत्तर
N/m, J/m² के बराबर भी क्यों होता है?
एक जूल एक न्यूटन मीटर के बराबर होता है। इसे वर्ग मीटर से भाग देने पर न्यूटन प्रति मीटर बचता है।
काँच की केशिका नली में पारे का स्तर नीचे क्यों जा सकता है?
इसका संपर्क कोण आमतौर पर 90° से अधिक होता है। इस स्थिति में पृष्ठ तनाव का ऊर्ध्वाधर घटक नीचे की ओर लगता है।
क्या ऊँचाई में दोगुनी वृद्धि का मतलब पृष्ठ तनाव भी दोगुना होना है?
केवल तभी, जब त्रिज्या, संपर्क कोण, घनत्व और गुरुत्वीय त्वरण समान रहें। त्रिज्या कम होने से भी द्रव अधिक ऊँचाई तक चढ़ सकता है।
क्या साबुन केवल पृष्ठ तनाव कम करके सफाई करता है?
नहीं। सतह को गीला करने में मदद मिलती है, लेकिन साबुन मिसेलों के माध्यम से तैलीय पदार्थ को पानी में फैलाने में भी मदद करता है।
अपनी समझ जाँचें
पेज दोबारा लोड होने पर यह स्कोर रीसेट हो जाता है।
अभ्यास: 8 बहुविकल्पीय प्रश्न
पूरा पाठ, समझ की जाँच और संबंधित पठन सामग्री के बाद इसी विषय के आठ प्रश्न दिए गए हैं।
प्रकाशित लेख में Native Practice क्विज़ 7082 और उसमें पहले दिए गए उत्तरों का रिकॉर्ड बरकरार है।
0 of 8 answered
Question 1 of 8
Question 2 of 8
Question 3 of 8
Question 4 of 8
Question 5 of 8
Question 6 of 8
Question 7 of 8
Question 8 of 8
Share your thoughts