आयु संबंधी प्रश्न: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 2)

मान लें कि x समान गुणक है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:1 है। तथ्य 2: 8 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 4:1 था, इसलिए (3x – 8) / (1x – 8) = 4/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (3x – 8) = 4 x (1x – 8)। कोष्ठक खोलने पर 3x – 8 = 4x – 32 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: -1x = -24। इसलिए x = -24 / -1 = 24। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 24 = 72 वर्ष और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 24 = 24 वर्ष है। इसलिए 8 वर्ष पहले विक्रम की आयु 24 – 8 = 16 वर्ष थी। जाँच: 8 वर्ष पहले उनकी आयु 64 और 16 वर्ष थी। 1 x 64 = 64 और 4 x 16 = 64 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 8 वर्ष पहले विक्रम की आयु 16 वर्ष थी।

मान लें कि x समान गुणक है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:1 है। तथ्य 2: 6 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 6:1 था, इसलिए (3x – 6) / (1x – 6) = 6/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (3x – 6) = 6 x (1x – 6)। कोष्ठक खोलने पर 3x – 6 = 6x – 36 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: -3x = -30। इसलिए x = -30 / -3 = 10। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 10 = 30 वर्ष और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 10 = 10 वर्ष है। इसलिए 6 वर्ष पहले विक्रम की आयु 10 – 6 = 4 वर्ष थी। जाँच: 6 वर्ष पहले उनकी आयु 24 और 4 वर्ष थी। 1 x 24 = 24 और 6 x 4 = 24 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 6 वर्ष पहले विक्रम की आयु 4 वर्ष थी।

मान लें कि x समान गुणक है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:1 है। तथ्य 2: 9 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 12:1 था, इसलिए (3x – 9) / (1x – 9) = 12/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (3x – 9) = 12 x (1x – 9)। कोष्ठक खोलने पर 3x – 9 = 12x – 108 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: -9x = -99। इसलिए x = -99 / -9 = 11। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 11 = 33 वर्ष और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 11 = 11 वर्ष है। इसलिए 9 वर्ष पहले विक्रम की आयु 11 – 9 = 2 वर्ष थी। जाँच: 9 वर्ष पहले उनकी आयु 24 और 2 वर्ष थी। 1 x 24 = 24 और 12 x 2 = 24 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 9 वर्ष पहले विक्रम की आयु 2 वर्ष थी।

मान लें कि x समान गुणक है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:1 है। तथ्य 2: 6 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 5:1 था, इसलिए (3x – 6) / (1x – 6) = 5/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (3x – 6) = 5 x (1x – 6)। कोष्ठक खोलने पर 3x – 6 = 5x – 30 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: -2x = -24। इसलिए x = -24 / -2 = 12। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 12 = 36 वर्ष और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 12 = 12 वर्ष है। इसलिए 6 वर्ष पहले विक्रम की आयु 12 – 6 = 6 वर्ष थी। जाँच: 6 वर्ष पहले उनकी आयु 30 और 6 वर्ष थी। 1 x 30 = 30 और 5 x 6 = 30 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 6 वर्ष पहले विक्रम की आयु 6 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 2x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 2:1 है। तथ्य 2: 10 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 4:1 था, इसलिए (2x – 10) / (1x – 10) = 4/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (2x – 10) = 4 x (1x – 10)। कोष्ठक खोलने पर 2x – 10 = 4x – 40 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -2x = -30। इसलिए x = -30 / -2 = 15। अतः कविता की वर्तमान आयु 2 x 15 = 30 और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 15 = 15 है। इसलिए 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 15 – 10 = 5 थी। जाँच: 10 वर्ष पहले उनकी आयु 20 और 5 थी। 1 x 20 = 20 और 4 x 5 = 20 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 5 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 8x और विक्रम की वर्तमान आयु 5x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 8:5 है। तथ्य 2: 10 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 11:5 था, इसलिए (8x – 10) / (5x – 10) = 11/5। तिरछा गुणा करने पर: 5 x (8x – 10) = 11 x (5x – 10)। कोष्ठक खोलने पर 40x – 50 = 55x – 110 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -15x = -60। इसलिए x = -60 / -15 = 4। अतः कविता की वर्तमान आयु 8 x 4 = 32 और विक्रम की वर्तमान आयु 5 x 4 = 20 है। इसलिए 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 20 – 10 = 10 थी। जाँच: 10 वर्ष पहले उनकी आयु 22 और 10 थी। 5 x 22 = 110 और 11 x 10 = 110 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 10 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 2x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:2 है। तथ्य 2: 6 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 4:2 था, इसलिए (3x – 6) / (2x – 6) = 4/2। तिरछा गुणा करने पर: 2 x (3x – 6) = 4 x (2x – 6)। कोष्ठक खोलने पर 6x – 12 = 8x – 24 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -2x = -12। इसलिए x = -12 / -2 = 6। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 6 = 18 और विक्रम की वर्तमान आयु 2 x 6 = 12 है। इसलिए 6 वर्ष पहले विक्रम की आयु 12 – 6 = 6 थी। जाँच: 6 वर्ष पहले उनकी आयु 12 और 6 थी। 2 x 12 = 24 और 4 x 6 = 24 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 6 वर्ष पहले विक्रम की आयु 6 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 2x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 2:1 है। तथ्य 2: 10 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 12:1 था, इसलिए (2x – 10) / (1x – 10) = 12/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (2x – 10) = 12 x (1x – 10)। कोष्ठक खोलने पर 2x – 10 = 12x – 120 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -10x = -110। इसलिए x = -110 / -10 = 11। अतः कविता की वर्तमान आयु 2 x 11 = 22 और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 11 = 11 है। इसलिए 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 11 – 10 = 1 थी। जाँच: 10 वर्ष पहले उनकी आयु 12 और 1 थी। 1 x 12 = 12 और 12 x 1 = 12 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 1 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:1 है। तथ्य 2: 10 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 4:1 था, इसलिए (3x – 10) / (1x – 10) = 4/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (3x – 10) = 4 x (1x – 10)। कोष्ठक खोलने पर 3x – 10 = 4x – 40 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -1x = -30। इसलिए x = -30 / -1 = 30। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 30 = 90 और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 30 = 30 है। इसलिए 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 30 – 10 = 20 थी। जाँच: 10 वर्ष पहले उनकी आयु 80 और 20 थी। 1 x 80 = 80 और 4 x 20 = 80 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 10 वर्ष पहले विक्रम की आयु 20 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 2x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:2 है। तथ्य 2: 8 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 4:2 था, इसलिए (3x – 8) / (2x – 8) = 4/2। तिरछा गुणा करने पर: 2 x (3x – 8) = 4 x (2x – 8)। कोष्ठक खोलने पर 6x – 16 = 8x – 32 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -2x = -16। इसलिए x = -16 / -2 = 8। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 8 = 24 और विक्रम की वर्तमान आयु 2 x 8 = 16 है। इसलिए 8 वर्ष पहले विक्रम की आयु 16 – 8 = 8 थी। जाँच: 8 वर्ष पहले उनकी आयु 16 और 8 थी। 2 x 16 = 32 और 4 x 8 = 32 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 8 वर्ष पहले विक्रम की आयु 8 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 3x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:1 है। तथ्य 2: 7 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 4:1 था, इसलिए (3x – 7) / (1x – 7) = 4/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (3x – 7) = 4 x (1x – 7)। कोष्ठक खोलने पर 3x – 7 = 4x – 28 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -1x = -21। इसलिए x = -21 / -1 = 21। अतः कविता की वर्तमान आयु 3 x 21 = 63 और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 21 = 21 है। इसलिए 7 वर्ष पहले विक्रम की आयु 21 – 7 = 14 थी। जाँच: 7 वर्ष पहले उनकी आयु 56 और 14 थी। 1 x 56 = 56 और 4 x 14 = 56 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 7 वर्ष पहले विक्रम की आयु 14 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 4x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 4:1 है। तथ्य 2: 8 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 6:1 था, इसलिए (4x – 8) / (1x – 8) = 6/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (4x – 8) = 6 x (1x – 8)। कोष्ठक खोलने पर 4x – 8 = 6x – 48 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -2x = -40। इसलिए x = -40 / -2 = 20। अतः कविता की वर्तमान आयु 4 x 20 = 80 और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 20 = 20 है। इसलिए 8 वर्ष पहले विक्रम की आयु 20 – 8 = 12 थी। जाँच: 8 वर्ष पहले उनकी आयु 72 और 12 थी। 1 x 72 = 72 और 6 x 12 = 72 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 8 वर्ष पहले विक्रम की आयु 12 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, इसलिए कविता की वर्तमान आयु 2x और विक्रम की वर्तमान आयु 1x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 2:1 है। तथ्य 2: 5 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 3:1 था, इसलिए (2x – 5) / (1x – 5) = 3/1। तिरछा गुणा करने पर: 1 x (2x – 5) = 3 x (1x – 5)। कोष्ठक खोलने पर 2x – 5 = 3x – 15 मिलता है। x वाले पदों को एक साथ लाने पर: -1x = -10। इसलिए x = -10 / -1 = 10। अतः कविता की वर्तमान आयु 2 x 10 = 20 और विक्रम की वर्तमान आयु 1 x 10 = 10 है। इसलिए 5 वर्ष पहले विक्रम की आयु 10 – 5 = 5 थी। जाँच: 5 वर्ष पहले उनकी आयु 15 और 5 थी। 1 x 15 = 15 और 3 x 5 = 15 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। अतः 5 वर्ष पहले विक्रम की आयु 5 वर्ष थी।

मान लें कि समान गुणक x है, तो कविता की वर्तमान आयु 4x और विक्रम की वर्तमान आयु 3x है। तथ्य 1: उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 4:3 है। तथ्य 2: 7 वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 5:2 था, इसलिए (4x – 7) / (3x – 7) = 5/2। तिरछा गुणा करने पर: 2 x (4x – 7) = 5 x (3x – 7)। कोष्ठक खोलने पर 8x – 14 = 15x – 35 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: -7x = -21। इसलिए x = -21 / -7 = 3। इसलिए कविता की वर्तमान आयु 4 x 3 = 12 वर्ष और विक्रम की वर्तमान आयु 3 x 3 = 9 वर्ष है। इसलिए 7 वर्ष पहले विक्रम की आयु 9 – 7 = 2 वर्ष थी। जाँच: 7 वर्ष पहले उनकी आयु 5 और 2 वर्ष थी। 2 x 5 = 10 और 5 x 2 = 10 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए 7 वर्ष पहले विक्रम की आयु 2 वर्ष थी।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 5x है। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 5 गुनी है। तथ्य 2: 15 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 55:17 होगा, इसलिए (5x + 15) / (x + 15) = 55/17। तिरछा गुणा करने पर: 17 x (5x + 15) = 55 x (x + 15)। कोष्ठक खोलने पर 85x + 255 = 55x + 825 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 30x = 570। इसलिए x = 570 / 30 = 19। बेटे की वर्तमान आयु 19 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 5 x 19 = 95 वर्ष है। जाँच: 15 वर्ष बाद उनकी आयु 110 और 34 वर्ष होगी। 17 x 110 = 1870 और 55 x 34 = 1870 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफ़ज़ल की वर्तमान आयु 95 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 2x है। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 2 गुनी है। तथ्य 2: 7 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 31:19 होगा, इसलिए (2x + 7) / (x + 7) = 31/19। तिरछा गुणा करने पर: 19 x (2x + 7) = 31 x (x + 7)। कोष्ठक खोलने पर 38x + 133 = 31x + 217 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 7x = 84। इसलिए x = 84 / 7 = 12। बेटे की वर्तमान आयु 12 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 2 x 12 = 24 वर्ष है। जाँच: 7 वर्ष बाद उनकी आयु 31 और 19 वर्ष होगी। 19 x 31 = 589 और 31 x 19 = 589 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफ़ज़ल की वर्तमान आयु 24 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 2x है। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 2 गुनी है। तथ्य 2: 7 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 39:23 होगा, इसलिए (2x + 7) / (x + 7) = 39/23। तिरछा गुणा करने पर: 23 x (2x + 7) = 39 x (x + 7)। कोष्ठक खोलने पर 46x + 161 = 39x + 273 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 7x = 112। इसलिए x = 112 / 7 = 16। बेटे की वर्तमान आयु 16 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 2 x 16 = 32 वर्ष है। जाँच: 7 वर्ष बाद उनकी आयु 39 और 23 वर्ष होगी। 23 x 39 = 897 और 39 x 23 = 897 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफ़ज़ल की वर्तमान आयु 32 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 5x है। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 5 गुनी है। तथ्य 2: 3 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 7:2 होगा, इसलिए (5x + 3) / (x + 3) = 7/2। तिरछा गुणा करने पर: 2 x (5x + 3) = 7 x (x + 3)। कोष्ठक खोलने पर 10x + 6 = 7x + 21 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 3x = 15। इसलिए x = 15 / 3 = 5। बेटे की वर्तमान आयु 5 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 5 x 5 = 25 वर्ष है। जाँच: 3 वर्ष बाद उनकी आयु 28 और 8 वर्ष होगी। 2 x 28 = 56 और 7 x 8 = 56 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफ़ज़ल की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 4x होगी। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 4 गुनी है। तथ्य 2: 4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 80:23 होगा, इसलिए (4x + 4) / (x + 4) = 80/23। तिरछा गुणा करने पर: 23 x (4x + 4) = 80 x (x + 4)। कोष्ठक खोलने पर 92x + 92 = 80x + 320 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 12x = 228। इसलिए x = 228 / 12 = 19। बेटे की वर्तमान आयु 19 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 4 x 19 = 76 वर्ष है। जाँच: 4 वर्ष बाद उनकी आयु 80 और 23 वर्ष होगी। 23 x 80 = 1840 और 80 x 23 = 1840 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफजल की वर्तमान आयु 76 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 2x होगी। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 2 गुनी है। तथ्य 2: 12 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 10:7 होगा, इसलिए (2x + 12) / (x + 12) = 10/7। तिरछा गुणा करने पर: 7 x (2x + 12) = 10 x (x + 12)। कोष्ठक खोलने पर 14x + 84 = 10x + 120 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 4x = 36। इसलिए x = 36 / 4 = 9। बेटे की वर्तमान आयु 9 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 2 x 9 = 18 वर्ष है। जाँच: 12 वर्ष बाद उनकी आयु 30 और 21 वर्ष होगी। 7 x 30 = 210 और 10 x 21 = 210 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफजल की वर्तमान आयु 18 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 2x होगी। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 2 गुनी है। तथ्य 2: 4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 42:23 होगा, इसलिए (2x + 4) / (x + 4) = 42/23। तिरछा गुणा करने पर: 23 x (2x + 4) = 42 x (x + 4)। कोष्ठक खोलने पर 46x + 92 = 42x + 168 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 4x = 76। इसलिए x = 76 / 4 = 19। बेटे की वर्तमान आयु 19 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 2 x 19 = 38 वर्ष है। जाँच: 4 वर्ष बाद उनकी आयु 42 और 23 वर्ष होगी। 23 x 42 = 966 और 42 x 23 = 966 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफजल की वर्तमान आयु 38 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 5x होगी। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 5 गुनी है। तथ्य 2: 10 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 95:27 होगा, इसलिए (5x + 10) / (x + 10) = 95/27। तिरछा गुणा करने पर: 27 x (5x + 10) = 95 x (x + 10)। कोष्ठक खोलने पर 135x + 270 = 95x + 950 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 40x = 680। इसलिए x = 680 / 40 = 17। बेटे की वर्तमान आयु 17 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 5 x 17 = 85 वर्ष है। जाँच: 10 वर्ष बाद उनकी आयु 95 और 27 वर्ष होगी। 27 x 95 = 2565 और 95 x 27 = 2565 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफजल की वर्तमान आयु 85 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 5x होगी। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 5 गुनी है। तथ्य 2: 4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 27:7 होगा, इसलिए (5x + 4) / (x + 4) = 27/7। तिरछा गुणा करने पर: 7 x (5x + 4) = 27 x (x + 4)। कोष्ठक खोलने पर 35x + 28 = 27x + 108 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 8x = 80। इसलिए x = 80 / 8 = 10। बेटे की वर्तमान आयु 10 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 5 x 10 = 50 वर्ष है। जाँच: 4 वर्ष बाद उनकी आयु 54 और 14 वर्ष होगी। 7 x 54 = 378 और 27 x 14 = 378 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफजल की वर्तमान आयु 50 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 5x होगी। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 5 गुनी है। तथ्य 2: 13 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 12:5 होगा, इसलिए (5x + 13) / (x + 13) = 12/5। तिरछा गुणा करने पर: 5 x (5x + 13) = 12 x (x + 13)। कोष्ठक खोलने पर 25x + 65 = 12x + 156 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 13x = 91। इसलिए x = 91 / 13 = 7। बेटे की वर्तमान आयु 7 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 5 x 7 = 35 वर्ष है। जाँच: 13 वर्ष बाद उनकी आयु 48 और 20 वर्ष होगी। 5 x 48 = 240 और 12 x 20 = 240 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफजल की वर्तमान आयु 35 वर्ष है।

मान लें कि बेटे की वर्तमान आयु x है, तो पिता की वर्तमान आयु 3x होगी। तथ्य 1: अभी पिता की आयु बेटे की आयु की 3 गुनी है। तथ्य 2: 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 16:7 होगा, इसलिए (3x + 5) / (x + 5) = 16/7। तिरछा गुणा करने पर: 7 x (3x + 5) = 16 x (x + 5)। कोष्ठक खोलने पर 21x + 35 = 16x + 80 मिलता है। x वाले पदों को एक तरफ लाने पर: 5x = 45। इसलिए x = 45 / 5 = 9। बेटे की वर्तमान आयु 9 वर्ष है, इसलिए पिता की वर्तमान आयु 3 x 9 = 27 वर्ष है। जाँच: 5 वर्ष बाद उनकी आयु 32 और 14 वर्ष होगी। 7 x 32 = 224 और 16 x 14 = 224 बराबर हैं, जिससे अनुपात की पुष्टि होती है। इसलिए श्री अफजल की वर्तमान आयु 27 वर्ष है।