अशाब्दिक प्रश्न अजीब लग सकते हैं, लेकिन हर प्रकार का एक छोटा-सा नियम होता है। नियम समझ लें, फिर एक साधारण चित्र से बाकी काम हो जाता है।
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प्र1.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। दोनों दृश्यों में दिखाई देने वाला अक्षर पहचानें, फिर बताएं कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सा अक्षर है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
अक्षर ‘R’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘R’ के बगल में ‘Y’ और ‘Z’ हैं। दृश्य 2 में, ‘R’ के बगल में ‘V’ और ‘X’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘R’ के बगल में ‘Y’, ‘Z’, ‘V’ और ‘X’ हैं। जो एक फलक ‘R’ के बगल में नहीं दिखाई देता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘W’ है, इसलिए उत्तर W है।
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प्र2.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। दोनों दृश्यों में दिखाई देने वाला अक्षर पहचानिए, फिर बताइए कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सा अक्षर है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
अक्षर ‘K’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘K’ के बगल में ‘M’ और ‘P’ हैं। दृश्य 2 में, ‘K’ के बगल में ‘L’ और ‘N’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘K’ के बगल में ‘M’, ‘P’, ‘L’ और ‘N’ हैं। जो फलक ‘K’ के बगल में नहीं दिखता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘O’ है, इसलिए उत्तर O है।
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प्र3.
नीचे एक ही पासे के दो दृश्य दिखाए गए हैं। दोनों दृश्यों में दिखाई देने वाला अक्षर पहचानिए, फिर बताइए कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सा अक्षर है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
अक्षर ‘E’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘E’ के बगल में ‘A’ और ‘F’ हैं। दृश्य 2 में, ‘E’ के बगल में ‘B’ और ‘C’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘E’ के बगल में ‘A’, ‘F’, ‘B’ और ‘C’ हैं। जो एक फलक ‘E’ के बगल में नहीं दिखाई देता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘D’ है, इसलिए उत्तर D है।
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प्र4.
नीचे एक ही पासे के दो दृश्य दिखाए गए हैं। वह अक्षर पहचानिए जो दोनों दृश्यों में दिखाई देता है, फिर बताइए कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सा अक्षर है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
अक्षर ‘U’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘U’ के बगल में ‘P’ और ‘Q’ हैं। दृश्य 2 में, ‘U’ के बगल में ‘R’ और ‘S’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘U’ के बगल में ‘P’, ‘Q’, ‘R’ और ‘S’ हैं। जो एक फलक ‘U’ के बगल में नहीं दिखता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘T’ है, इसलिए उत्तर T है।
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प्र5.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। W के विपरीत कौन-सा अक्षर है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
अक्षर ‘W’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘W’ के बगल में ‘R’ और ‘Z’ हैं। दृश्य 2 में, ‘W’ के बगल में ‘V’ और ‘X’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘W’ के बगल में ‘R’, ‘Z’, ‘V’ और ‘X’ हैं। जो एक फलक ‘W’ के बगल में कभी नहीं दिखा, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘Y’ है, इसलिए उत्तर Y है।
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प्र6.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। N के विपरीत कौन-सा अक्षर है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
अक्षर ‘N’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘N’ के बगल में ‘M’ और ‘P’ हैं। दृश्य 2 में, ‘N’ के बगल में ‘L’ और ‘O’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘N’ के बगल में ‘M’, ‘P’, ‘L’ और ‘O’ हैं। जो एक फलक ‘N’ के बगल में नहीं दिखता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘K’ है, इसलिए उत्तर K है।
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प्र7.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। A के विपरीत फलक पर कौन-सा अक्षर है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
अक्षर ‘A’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘A’ के बगल में ‘D’ और ‘E’ हैं। दृश्य 2 में, ‘A’ के बगल में ‘C’ और ‘F’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘A’ के बगल में ‘D’, ‘E’, ‘C’ और ‘F’ हैं। जो एक फलक ‘A’ के बगल में दिखाई नहीं देता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘B’ है, इसलिए उत्तर B है।
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प्र8.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। U के विपरीत कौन-सा अक्षर है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
दोनों दृश्यों, दृश्य 1 और दृश्य 2, में एक ही अक्षर ‘U’ दिखाई देता है। दृश्य 1 में ‘U’ के साथ R और Q दिखाई देते हैं। दृश्य 2 में ‘U’ के साथ P और S दिखाई देते हैं। घन का हर फलक ठीक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इन दोनों दृश्यों में ‘U’ के पास चार अलग-अलग फलक दिखाई दे चुके हैं। जो एक फलक ‘U’ के पास किसी भी दृश्य में नहीं दिखा, वही उसके विपरीत होगा। वह फलक ‘T’ है, इसलिए उत्तर T है।
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प्र9.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। वह संख्या पहचानिए जो दोनों दृश्यों में दिखाई देती है, फिर बताइए कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
संख्या ‘6’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘6’ के बगल में ‘2’ और ‘4’ हैं। दृश्य 2 में, ‘6’ के बगल में ‘7’ और ‘9’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘6’ के बगल में ‘2’, ‘4’, ‘7’ और ‘9’ हैं। जो एक फलक ‘6’ के बगल में नहीं दिखाई देता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘8’ है, इसलिए उत्तर 8 है।
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प्र10.
नीचे एक ही पासे के दो दृश्य दिखाए गए हैं। दोनों दृश्यों में दिखाई देने वाली समान संख्या पहचानिए, फिर बताइए कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
संख्या ‘4’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘4’ के बगल में ‘1’ और ‘2’ हैं। दृश्य 2 में, ‘4’ के बगल में ‘5’ और ‘9’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘4’ के बगल में ‘1’, ‘2’, ‘5’ और ‘9’ हैं। जो फलक ‘4’ के बगल में कहीं नहीं दिखता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘7’ है, इसलिए उत्तर 7 है।
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प्र11.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। दोनों दृश्यों में दिखाई देने वाली संख्या पहचानिए, फिर बताइए कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
संख्या ‘7’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘7’ के बगल में ‘4’ और ‘5’ हैं। दृश्य 2 में, ‘7’ के बगल में ‘6’ और ‘9’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘7’ वाला फलक ‘4’, ‘5’, ‘6’ और ‘9’ वाले फलकों से सटा है। जो एक फलक ‘7’ के बगल में नहीं दिखता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘8’ वाला है, इसलिए उत्तर 8 है।
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प्र12.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। दोनों दृश्यों में दिखाई देने वाली समान संख्या पहचानें, फिर बताएं कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
संख्या ‘5’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘5’ के बगल में ‘7’ और ‘9’ हैं। दृश्य 2 में, ‘5’ के बगल में ‘1’ और ‘8’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘5’ के बगल में ‘7’, ‘9’, ‘1’ और ‘8’ हैं। जो एक फलक ‘5’ के बगल में कभी दिखाई नहीं देता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘3’ है, इसलिए उत्तर 3 है।
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प्र13.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। दोनों दृश्यों में दिखाई देने वाली समान संख्या पहचानिए, फिर बताइए कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
संख्या ‘2’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘2’ के बगल में ‘5’ और ‘6’ हैं। दृश्य 2 में, ‘2’ के बगल में ‘7’ और ‘8’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘2’ के बगल में ‘5’, ‘6’, ‘7’ और ‘8’ हैं। जो एक फलक ‘2’ के बगल में किसी भी दृश्य में नहीं दिखता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘3’ है, इसलिए उत्तर 3 है।
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प्र14.
नीचे एक ही पासे के दो दृश्य दिखाए गए हैं। वह संख्या पहचानें जो दोनों दृश्यों में दिखाई देती है, फिर बताएं कि उसके विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
संख्या ‘1’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘1’ के बगल में ‘2’ और ‘3’ हैं। दृश्य 2 में, ‘1’ के बगल में ‘4’ और ‘5’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘1’ के बगल में ‘2’, ‘3’, ‘4’ और ‘5’ हैं। जो फलक ‘1’ के बगल में कभी नहीं दिखा, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘6’ है, इसलिए उत्तर 6 है।
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प्र15.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। 4 के विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
संख्या ‘4’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘4’ के बगल में ‘7’ और ‘8’ हैं। दृश्य 2 में, ‘4’ के बगल में ‘2’ और ‘6’ हैं। घन का एक फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘4’ के बगल में ‘7’, ‘8’, ‘2’ और ‘6’ हैं। जो फलक ‘4’ के बगल में कभी दिखाई नहीं देता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘9’ है, इसलिए उत्तर 9 है।
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प्र16.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। 4 के विपरीत कौन-सी संख्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
संख्या ‘4’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘4’ के बगल में ‘1’ और ‘5’ हैं। दृश्य 2 में, ‘4’ के बगल में ‘7’ और ‘9’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘4’ के बगल में ‘1’, ‘5’, ‘7’ और ‘9’ हैं। जो फलक ‘4’ के बगल में किसी भी दृश्य में नहीं दिखता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘2’ है, इसलिए उत्तर 2 है।
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प्र17.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। 4 के विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
संख्या ‘4’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘4’ के बगल में ‘6’ और ‘9’ हैं। दृश्य 2 में, ‘4’ के बगल में ‘5’ और ‘7’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘4’ के बगल में ‘6’, ‘9’, ‘5’ और ‘7’ हैं। जो फलक ‘4’ के बगल में किसी भी दृश्य में नहीं दिखता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘8’ है, इसलिए उत्तर 8 है।
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प्र18.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। 1 के विपरीत कौन-सी संख्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
संख्या ‘1’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘1’ के बगल में ‘7’ और ‘9’ हैं। दृश्य 2 में, ‘1’ के बगल में ‘5’ और ‘8’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘1’ के बगल में ‘7’, ‘9’, ‘5’ और ‘8’ हैं। जो एक फलक ‘1’ के बगल में नहीं दिखता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘3’ है, इसलिए उत्तर 3 है।
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प्र19.
एक ही पासे के दो दृश्य नीचे दिखाए गए हैं। 8 के विपरीत फलक पर कौन-सी संख्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
संख्या ‘8’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘8’ के बगल में ‘2’ और ‘7’ हैं। दृश्य 2 में, ‘8’ के बगल में ‘3’ और ‘6’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘8’ के बगल में ‘2’, ‘7’, ‘3’ और ‘6’ हैं। जो एकमात्र फलक ‘8’ के बगल में नहीं दिखाई देता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘5’ है, इसलिए उत्तर 5 है।
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प्र20.
नीचे एक ही पासे की दो स्थितियाँ दिखाई गई हैं। 5 के विपरीत कौन-सी संख्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
संख्या ‘5’ दोनों स्थितियों में दिखाई देती है। स्थिति 1 में ‘5’ के पास ‘1’ और ‘4’ हैं। स्थिति 2 में ‘5’ के पास ‘2’ और ‘3’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से जुड़ा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं जुड़ता। इसलिए ‘5’ के पास ‘1’, ‘4’, ‘2’ और ‘3’ हैं। जो एक फलक ‘5’ के पास कभी नहीं दिखाई देता, वही उसके विपरीत है। उस फलक पर ‘6’ है, इसलिए उत्तर 6 है।
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प्र21.
‘OXIDATION’ शब्द के कितने अक्षर दर्पण प्रतिबिंब और जल प्रतिबिंब, दोनों में बिल्कुल मूल जैसे दिखाई देते हैं?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
इस शर्त को पूरा करने के लिए किसी अक्षर में दोनों प्रकार की सममिति होनी चाहिए। केवल H, I, O और X में दोनों प्रकार की सममिति होती है। ‘OXIDATION’ शब्द में 9 अक्षर हैं। हर अक्षर को इस सूची से मिलाने पर ये अक्षर मेल खाते हैं: O, X, I, I, O। कुल 5 अक्षर मेल खाते हैं, इसलिए उत्तर 5 है।
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प्र22.
‘HORIZON’ शब्द के कितने अक्षर दर्पण प्रतिबिंब और जल प्रतिबिंब, दोनों में बिल्कुल मूल अक्षर जैसे दिखते हैं?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
इस शर्त को पूरा करने के लिए अक्षर में दोनों प्रकार की सममिति होनी चाहिए। केवल H, I, O और X में दोनों प्रकार की सममिति होती है। ‘HORIZON’ शब्द में 7 अक्षर हैं। हर अक्षर को इस सूची से मिलाने पर ये अक्षर मेल खाते हैं: H, O, I, O। कुल 4 अक्षर मेल खाते हैं, इसलिए उत्तर 4 है।
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प्र23.
‘DECIDE’ शब्द के कितने अक्षर जल प्रतिबिंब में बिल्कुल मूल जैसे दिखाई देते हैं?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
किसी अक्षर का जल प्रतिबिंब मूल जैसा तभी होता है, जब वह ऊपर से नीचे सममित हो। ऐसे अक्षरों की मानक सूची C, D, E, H, I, K, O और X है। ‘DECIDE’ शब्द में 6 अक्षर हैं। हर अक्षर को इस सूची से मिलाने पर ये अक्षर मेल खाते हैं: D, E, C, I, D, E। कुल 6 अक्षर मेल खाते हैं, इसलिए उत्तर 6 है।
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प्र24.
नीचे दी गई आकृति एक बड़ा त्रिभुज है, जिसे प्रत्येक भुजा के समानांतर रेखाएँ खींचकर 25 छोटे बराबर त्रिभुजों में बाँटा गया है।
इस आकृति में सभी आकारों के कुल कितने त्रिभुज हैं जिनका शीर्ष नीचे की ओर है? ऊपर की ओर शीर्ष वाले त्रिभुजों को न गिनें।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
केवल नीचे की ओर इशारा करने वाले त्रिभुज गिनें। एक बार में एक ही आकार के त्रिभुज गिनें। इन्हें ऊपर की ओर इशारा करने वाले त्रिभुजों की तुलना में पहचानना कठिन है, क्योंकि इनकी दिशा उलटी होती है। सबसे पहले नीचे की ओर इशारा करने वाले सबसे छोटे, एक इकाई आकार के त्रिभुज गिनें, फिर बड़े आकार के त्रिभुज गिनें। सभी आकारों के नीचे की ओर इशारा करने वाले त्रिभुजों को जोड़ने पर कुल 13 मिलते हैं। ऊपर की ओर इशारा करने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या 35 है, लेकिन वे इस गिनती में शामिल नहीं हैं। नीचे की ओर इशारा करने वाले त्रिभुजों की सही संख्या 13 है।
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प्र25.
नीचे दी गई आकृति में एक बड़ा त्रिभुज है, जिसे प्रत्येक भुजा के समानांतर रेखाएँ खींचकर 16 छोटे बराबर त्रिभुजों में बाँटा गया है।
इस आकृति में सभी आकारों के नीचे की ओर नोक वाले कुल कितने त्रिभुज हैं? ऊपर की ओर नोक वाले त्रिभुजों को न गिनें।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
केवल नीचे की ओर नोक वाले त्रिभुज गिनें। एक बार में एक ही आकार के त्रिभुज गिनें। इन्हें ऊपर की ओर नोक वाले त्रिभुजों की तुलना में पहचानना कठिन होता है, क्योंकि इनकी नोक उलटी दिशा में होती है। सबसे पहले सबसे छोटे, इकाई आकार के नीचे की ओर नोक वाले त्रिभुज गिनें, फिर बड़े आकार के त्रिभुज गिनें। सभी आकारों के नीचे की ओर नोक वाले त्रिभुजों को जोड़ने पर कुल 7 मिलते हैं। ऊपर की ओर नोक वाले त्रिभुजों की कुल संख्या 20 है, लेकिन उन्हें इस गिनती में शामिल नहीं करना है। नीचे की ओर नोक वाले त्रिभुजों की सही संख्या 7 है।
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