दंड आलेख (Bar Graph): सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 1)

चार्ट में एक बार में एक तिमाही लेकर, हर बार का मान जोड़ें। Q1 का कुल 671 है। Q2 का कुल 494 है। Q3 का कुल 426 है। Q4 का कुल 760 है। Q5 का कुल 586 है। इन 5 कुल मानों को जोड़ें: 671 + 494 + 426 + 760 + 586 = 2937। इसलिए सभी तिमाहियों में सभी श्रेणियों की कुल 2937 किताबें बिकीं।

चार्ट में 2018 के दोनों बार देखें। ऑर्बिट सिस्टम्स = 344। ब्लूवेव इंक = 89। अनुपात = 344 : 89। इसे सरल करने के लिए दोनों संख्याओं को उनके समान गुणनखंड से भाग दें: 344 : 89 = 344 : 89। जाँच: 344 x 89 = 30616 और 89 x 344 = 30616, जो बराबर हैं और अनुपात की पुष्टि करते हैं। इसलिए 2018 में ऑर्बिट सिस्टम्स और ब्लूवेव इंक का अनुपात 344 : 89 है।

चार्ट में 2018 के दोनों दंडों के मान पढ़ें। नोवा टेक्सटाइल्स (Nova Textiles) = 150। मेट्रो ट्रेडर्स (Metro Traders) = 101। अनुपात = 150 : 101। सरल करने के लिए दोनों पदों को उनके उभयनिष्ठ गुणनखंड से भाग दें: 150 : 101 = 150 : 101। जाँच: 150 x 101 = 15150 और 101 x 150 = 15150, जो बराबर हैं और अनुपात की पुष्टि करते हैं। इसलिए 2018 में नोवा टेक्सटाइल्स और मेट्रो ट्रेडर्स के राजस्व का अनुपात 150 : 101 है।

चार्ट में हर मैच के लिए सुरेश का बार देखें। मैच 1: सुरेश = 20. मैच 2: सुरेश = 131. मैच 3: सुरेश = 126. मैच 4: सुरेश = 48. मैच 5: सुरेश = 99. सभी 5 मान जोड़ें: 20 + 131 + 126 + 48 + 99 = 424. औसत = कुल रनों को 5 मैचों से भाग दें: 424 / 5 = 84.8. जाँच: 84.8 x 5 ~ 424. इसलिए सुरेश द्वारा बनाए गए रनों का औसत 84.8 है।

चार्ट में मैच 3 देखें और हर श्रेणी के बार का मान पढ़ें। मनोज = 40। रोहित = 60। अर्जुन = 129। सुरेश = 126। विक्रम = 92। सभी 5 श्रेणियों के रन जोड़ें: 40 + 60 + 129 + 126 + 92 = 447। औसत = कुल रन को 5 श्रेणियों से भाग दें: 447 / 5 = 89.4। जाँच: 89.4 x 5 ~ 447। इसलिए मैच 3 में सभी श्रेणियों में बनाए गए रनों का औसत 89.4 है।

चार्ट में मैच 5 देखें और हर श्रेणी के बार को पढ़ें। राहुल = 45। मनोज = 49। विक्रम = 65। आदित्य = 52। अर्जुन = 116। सभी 5 श्रेणियों के रन जोड़ें: 45 + 49 + 65 + 52 + 116 = 327। औसत = कुल रन को 5 श्रेणियों से भाग दें: 327 / 5 = 65.4। जाँचें: 65.4 x 5 ~ 327। इसलिए मैच 5 में सभी श्रेणियों में बनाए गए रनों का औसत 65.4 है।

चार्ट में Q3 के दोनों स्तंभ देखें। गैर-काल्पनिक पुस्तकें = 41। बच्चों की पुस्तकें = 39। प्रतिशत = (गैर-काल्पनिक पुस्तकें / बच्चों की पुस्तकें) x 100 = (41/39) x 100 = 105.13%। निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करने पर यह 105% है। जाँच: 39 का 105% = 41, जो गैर-काल्पनिक पुस्तकों के वास्तविक मान 41 के करीब है।

चार्ट में तिमाही Q3 देखें और हर श्रेणी के बार का मान पढ़ें। कथा साहित्य = 72। जीवनी = 183। बच्चों की पुस्तकें = 39। कथेतर साहित्य = 41। शैक्षणिक पुस्तकें = 129। सभी 5 श्रेणियों को जोड़ें: 72 + 183 + 39 + 41 + 129 = 464। उल्टे क्रम में जोड़कर जाँचें: 129 + 41 + 39 + 183 + 72 = 464 फिर से। इसलिए Q3 में सभी श्रेणियों की कुल 464 पुस्तकें बिकीं।

चार्ट में हर तिमाही के लिए बच्चों की पुस्तकों का बार पढ़ें। Q1: बच्चों की पुस्तकें = 128। Q2: बच्चों की पुस्तकें = 188। Q3: बच्चों की पुस्तकें = 39। Q4: बच्चों की पुस्तकें = 158। Q5: बच्चों की पुस्तकें = 121। सभी 5 तिमाहियों की संख्याएँ जोड़ें: 128 + 188 + 39 + 158 + 121 = 634। उल्टे क्रम में जोड़कर जाँचें: 121 + 158 + 39 + 188 + 128 = 634 फिर से। इसलिए बच्चों की कुल 634 पुस्तकें बिकीं।

चार्ट में हर मैच के लिए राहुल के स्तंभ को पढ़ें। मैच 1: राहुल = 51। मैच 2: राहुल = 31। मैच 3: राहुल = 101। मैच 4: राहुल = 109। मैच 5: राहुल = 28। सभी 5 मानों को जोड़ें: 51 + 31 + 101 + 109 + 28 = 320। औसत = कुल रनों को 5 मैचों से भाग देने पर: 320 / 5 = 64। जाँच: 64 x 5 = 320। इसलिए राहुल के बनाए रनों का औसत 64 है।

चार्ट में तिमाही Q4 को देखें और हर श्रेणी के बार का मान पढ़ें। कॉमिक्स = 40। कथा साहित्य = 78। कविता = 143। स्व-सहायता = 122। शैक्षणिक = 147। सभी 5 श्रेणियों के मान जोड़ें: 40 + 78 + 143 + 122 + 147 = 530। उल्टे क्रम में जोड़कर जाँचें: 147 + 122 + 143 + 78 + 40 = 530 फिर से। इसलिए Q4 में सभी श्रेणियों की कुल 530 किताबें बिकीं।

चार्ट में 2015 के दोनों स्तंभों को देखें। उदयपुर = 119। शिमला = 298। प्रतिशत = (उदयपुर / शिमला) x 100 = (119/298) x 100 = 39.93%। निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करने पर यह 40% है। जाँच: 298 का 40% = 119, जो उदयपुर के वास्तविक मान 119 के करीब है।

चार्ट में Q2 तिमाही देखें और हर श्रेणी के बार का मान पढ़ें। कॉमिक्स = 118। शैक्षणिक = 99। कथेतर साहित्य = 117। जीवनी = 24। बच्चों की किताबें = 180। सभी 5 श्रेणियों को जोड़ें: 118 + 99 + 117 + 24 + 180 = 538। उलटे क्रम में जोड़कर जाँचें: 180 + 24 + 117 + 99 + 118 = 538 फिर से। इसलिए Q2 में सभी श्रेणियों की कुल 538 किताबें बिकीं।

चार्ट में हर तिमाही के लिए गैर-काल्पनिक पुस्तकों का दंड देखें। Q1: गैर-काल्पनिक पुस्तकें = 63। Q2: गैर-काल्पनिक पुस्तकें = 117। Q3: गैर-काल्पनिक पुस्तकें = 182। Q4: गैर-काल्पनिक पुस्तकें = 12। Q5: गैर-काल्पनिक पुस्तकें = 81। सभी 5 तिमाहियों की संख्या जोड़ें: 63 + 117 + 182 + 12 + 81 = 455। उल्टे क्रम में जोड़कर जाँचें: 81 + 12 + 182 + 117 + 63 = 455 फिर से मिलता है। इसलिए बेची गई गैर-काल्पनिक पुस्तकों की कुल संख्या 455 है।

चार्ट में तिमाही Q1 देखें और हर श्रेणी के बार का मान पढ़ें। बच्चों की किताबें = 61। कॉमिक्स = 66। कविता = 134। कथेतर साहित्य = 125। स्व-सहायता = 130। सभी 5 श्रेणियों के मान जोड़ें: 61 + 66 + 134 + 125 + 130 = 516। उल्टे क्रम में जोड़कर जाँचें: 130 + 125 + 134 + 66 + 61 = 516 फिर से मिलता है। इसलिए Q1 में सभी श्रेणियों की कुल 516 किताबें बिकीं।

चार्ट में 2015 के दोनों स्तंभ देखें। वित्त = 275। सहायता = 138। प्रतिशत = (वित्त / सहायता) x 100 = (275/138) x 100 = 199.28%। निकटतम पूर्णांक में यह 199% है। जाँच: 138 का 199% = 275, जो वित्त के वास्तविक मान 275 के करीब है।

चार्ट में मैच 2 देखें और हर श्रेणी का बार पढ़ें। विक्रम = 134। अर्जुन = 24। करण = 97। राहुल = 117। मनोज = 16। सभी 5 श्रेणियों के रन जोड़ें: 134 + 24 + 97 + 117 + 16 = 388। औसत = कुल रन को 5 श्रेणियों से भाग देने पर: 388 / 5 = 77.6। जाँच करें: 77.6 x 5 ~ 388। इसलिए मैच 2 में सभी श्रेणियों में बनाए गए रनों का औसत 77.6 है।

चार्ट में हर श्रेणी के 2019 वाले स्तंभ की तुलना करें। कोच्चि = 431। ऊटी = 293। शिमला = 224। दार्जिलिंग = 229। मनाली = 287। कोच्चि का स्तंभ सबसे ऊँचा है, जिसका मान 431 है। दूसरा सबसे बड़ा मान 293 है, जो कोच्चि के 431 से कम है। इसलिए 2019 में सबसे अधिक पर्यटक कोच्चि आए थे।

चार्ट में 2020 और 2021, दोनों वर्षों के लिए शिमला के स्तंभ देखें। 2020: शिमला = 395। 2021: शिमला = 182। परिवर्तन = 182 – 395 = -213। प्रतिशत परिवर्तन = ((182 – 395) / 395) x 100 = -53.92%। पूर्णांक में यह लगभग 54% की कमी है। जाँच: 395 में 54% की कमी करने पर लगभग 395 – 213 = 182 मिलता है, जो वास्तविक मान 182 के करीब है।

चार्ट में हर वर्ष के लिए दार्जिलिंग का बार पढ़ें। 2017: दार्जिलिंग = 76. 2018: दार्जिलिंग = 255. 2019: दार्जिलिंग = 229. 2020: दार्जिलिंग = 192. 2021: दार्जिलिंग = 389. सभी 5 मान जोड़ें: 76 + 255 + 229 + 192 + 389 = 1141. औसत = कुल योग को 5 वर्षों से भाग दें: 1141 / 5 = 228.2. जाँच: 228.2 x 5 ~ 1141. इसलिए दार्जिलिंग आने वाले पर्यटकों की औसत संख्या 228.2 है।

चार्ट में हर वर्ष के लिए दार्जिलिंग के स्तंभ की तुलना करें। 2017: दार्जिलिंग = 76. 2018: दार्जिलिंग = 255. 2019: दार्जिलिंग = 229. 2020: दार्जिलिंग = 192. 2021: दार्जिलिंग = 389. सबसे ऊँचा स्तंभ 2021 का है, जिसका मान 389 है। दूसरा सबसे बड़ा मान 255 है, जो 2021 के 389 से कम है। इसलिए दार्जिलिंग आने वाले पर्यटकों की संख्या 2021 में सबसे अधिक थी।

चार्ट में वर्ष 2018 देखें और हर श्रेणी के बार का मान पढ़ें। कोच्चि = 480। ऊटी = 413। शिमला = 246। दार्जिलिंग = 255। मनाली = 133। सभी 5 श्रेणियों के मान जोड़ें: 480 + 413 + 246 + 255 + 133 = 1527। उल्टे क्रम में जोड़कर जाँचें: 133 + 255 + 246 + 413 + 480 = 1527 फिर से मिलता है। इसलिए 2018 में सभी श्रेणियों में घूमने आए पर्यटकों की कुल संख्या 1527 है।

चार्ट में 2019 को देखें और प्रत्येक श्रेणी का बार पढ़ें। वित्त = 303. उत्पादन = 389. लॉजिस्टिक्स = 289. सूचना प्रौद्योगिकी = 145. मानव संसाधन = 282. सभी 5 श्रेणियों को जोड़ें: 303 + 389 + 289 + 145 + 282 = 1408. औसत = कुल संख्या को 5 श्रेणियों से भाग देने पर: 1408 / 5 = 281.6. जाँच करें: 281.6 x 5 ~ 1408. इसलिए 2019 में सभी श्रेणियों में काम करने वाले कर्मचारियों की औसत संख्या 281.6 है।

चार्ट में 2021 के लिए हर श्रेणी के स्तंभ की तुलना करें। वित्त = 51। उत्पादन = 286। रसद = 65। सूचना प्रौद्योगिकी (IT) = 429। मानव संसाधन (HR) = 310। वित्त का स्तंभ सबसे छोटा है और उसका मान 51 है। इसके बाद सबसे छोटा मान 65 है, जो वित्त के 51 से अधिक है। इसलिए 2021 में वित्त विभाग में काम करने वाले कर्मचारियों की संख्या सबसे कम थी।

चार्ट में हर वर्ष के लिए HR का बार पढ़ें। 2018: HR = 343. 2019: HR = 282. 2020: HR = 383. 2021: HR = 310. 2022: HR = 139. सभी 5 वर्षों के आँकड़े जोड़ें: 343 + 282 + 383 + 310 + 139 = 1457. उल्टे क्रम में जोड़कर जाँचें: 139 + 310 + 383 + 282 + 343 = 1457 फिर से मिलता है। इसलिए HR में काम करने वाले कर्मचारियों की कुल संख्या 1457 है।