असंगत पद और श्रेणी: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 3)

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 2 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 6×2=12, 12×2=24, 24×2=48, 48×2=96। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 96×2=192। इसलिए अगला पद 192 है।

इस श्रेणी में प्रत्येक पद पिछले पद को 4 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 2×4=8, 8×4=32, 32×4=128, 128×4=512। यह नियम पूरी श्रेणी में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 512×4=2048। इसलिए अगला पद 2048 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 6 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 5+6=11, 11+6=17, 17+6=23, 23+6=29, 29+6=35। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 35+6=41। इसलिए अगला पद 41 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 7 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 3+7=10, 10+7=17, 17+7=24, 24+7=31, 31+7=38। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 38+7=45। इसलिए अगला पद 45 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 7 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 37+7=44, 44+7=51, 51+7=58, 58+7=65, 65+7=72। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 72+7=79। इसलिए अगला पद 79 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 10 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 34+10=44, 44+10=54, 54+10=64, 64+10=74, 74+10=84। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 84+10=94। इसलिए अगला पद 94 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 12 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 27+12=39, 39+12=51, 51+12=63, 63+12=75, 75+12=87। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 87+12=99। इसलिए अगला पद 99 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 8 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 38+8=46, 46+8=54, 54+8=62, 62+8=70, 70+8=78। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 78+8=86। इसलिए अगला पद 86 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 5 जोड़ने से मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 23+5=28, 28+5=33, 33+5=38, 38+5=43, 43+5=48। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 48+5=53। इसलिए अगला पद 53 है।

इस श्रेणी में प्रत्येक पद पिछले पद में 9 जोड़ने से मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 7+9=16, 16+9=25, 25+9=34, 34+9=43, 43+9=52। यह नियम पूरी श्रेणी में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 52+9=61। इसलिए अगला पद 61 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 12 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 7+12=19, 19+12=31, 31+12=43, 43+12=55, 55+12=67। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 67+12=79। इसलिए अगला पद 79 है।

इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद में 6 जोड़ने पर मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 14+6=20, 20+6=26, 26+6=32, 32+6=38, 38+6=44। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 44+6=50। इसलिए अगला पद 50 है।

यहाँ सभी संख्याओं में समानता यह है कि वे अभाज्य हैं। प्रत्येक संख्या की जाँच करें: 137 अभाज्य है, 139 अभाज्य है, 149 अभाज्य है, 151 अभाज्य है, 154=2×77 (अभाज्य नहीं), 157 अभाज्य है। 154 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 154 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में समानता यह है कि वे अभाज्य हैं। प्रत्येक संख्या की जाँच करें: 149 अभाज्य है, 151 अभाज्य है, 157 अभाज्य है, 150=2×75 (अभाज्य नहीं), 167 अभाज्य है, 173 अभाज्य है। 150 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 150 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में समानता यह है कि वे अभाज्य हैं। प्रत्येक संख्या की जाँच करें: 131 अभाज्य है, 134=2×67 (अभाज्य नहीं), 137 अभाज्य है, 139 अभाज्य है, 149 अभाज्य है, 151 अभाज्य है। 134 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 134 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में समानता यह है कि वे अभाज्य हैं। प्रत्येक संख्या की जाँच करें: 151 अभाज्य है, 157 अभाज्य है, 161=7×23 (अभाज्य नहीं), 163 अभाज्य है, 167 अभाज्य है, 173 अभाज्य है। 161 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 161 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में समान गुण अभाज्य होना है। हर संख्या की जाँच करें: 167 अभाज्य है, 173 अभाज्य है, 189=3×63 (अभाज्य नहीं है), 181 अभाज्य है, 191 अभाज्य है, 193 अभाज्य है। 189 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 189 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में समान गुण अभाज्य होना है। हर संख्या की जाँच करें: 137 अभाज्य है, 139 अभाज्य है, 149 अभाज्य है, 151 अभाज्य है, 157 अभाज्य है, 160=2×80 (अभाज्य नहीं है)। 160 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 160 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में समान गुण अभाज्य होना है। हर संख्या की जाँच करें: 157 अभाज्य है, 163 अभाज्य है, 170=2×85 (अभाज्य नहीं है), 173 अभाज्य है, 179 अभाज्य है, 181 अभाज्य है। 170 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 170 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में समान गुण अभाज्य होना है। हर संख्या की जाँच करें: 139 अभाज्य है, 142=2×71 (अभाज्य नहीं है), 149 अभाज्य है, 157 अभाज्य है, 163 अभाज्य है, 167 अभाज्य है। 142 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 142 अलग संख्या है।

यहाँ समान नियम अभाज्य संख्याओं का है। हर संख्या जाँचें: 53 अभाज्य है, 59 अभाज्य है, 57=3×19 (अभाज्य नहीं), 67 अभाज्य है, 71 अभाज्य है, 73 अभाज्य है। 57 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 57 अलग संख्या है।

यहाँ समान नियम अभाज्य संख्याओं का है। हर संख्या जाँचें: 151 अभाज्य है, 157 अभाज्य है, 163 अभाज्य है, 167 अभाज्य है, 172=2×86 (अभाज्य नहीं), 173 अभाज्य है। 172 को छोड़कर हर संख्या अभाज्य है। इसलिए 172 अलग संख्या है।

यहाँ समान नियम पूर्ण घन का है। हर संख्या जाँचें: 8=2^3 (पूर्ण घन), 27=3^3 (पूर्ण घन), 64=4^3 (पूर्ण घन), 125=5^3 (पूर्ण घन), 216=6^3 (पूर्ण घन), 346 पूर्ण घन नहीं है (7^3=343, 8^3=512)। 346 को छोड़कर हर संख्या पूर्ण घन है। इसलिए 346 अलग संख्या है।

यहाँ समान नियम पूर्ण घन का है। हर संख्या जाँचें: 8=2^3 (पूर्ण घन), 29 पूर्ण घन नहीं है (3^3=27, 4^3=64), 64=4^3 (पूर्ण घन), 125=5^3 (पूर्ण घन), 216=6^3 (पूर्ण घन), 343=7^3 (पूर्ण घन)। 29 को छोड़कर हर संख्या पूर्ण घन है। इसलिए 29 अलग संख्या है।

यहाँ सभी संख्याओं में पूर्ण घन होने का पैटर्न है। हर संख्या जाँचें: 125=5^3 (पूर्ण घन), 216=6^3 (पूर्ण घन), 343=7^3 (पूर्ण घन), 512=8^3 (पूर्ण घन), 728 पूर्ण घन नहीं है (8^3=512, 9^3=729), 1000=10^3 (पूर्ण घन)। 728 को छोड़कर हर संख्या पूर्ण घन है। इसलिए 728 असंगत संख्या है।