इस पाठ में बताया गया है कि नियम कैसे पहचानें। फिर हर पैटर्न और उसके पीछे का कारण समझाया गया है। इसमें पाँच उदाहरण चरण-दर-चरण हल किए गए हैं और उन आम गलतियों की सूची दी गई है जिनसे अंक कटते हैं।
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प्र1. श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात करें: 31, 38, 35, 43, 39, 47, 43
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उत्तर: D
इस श्रृंखला में बारी-बारी से 8 जोड़ा जाता है और 4 घटाया जाता है। प्रत्येक चरण देखें: 31 से 38 में +7 है (+8 होना चाहिए), 38 से 35 में -3 है (-4 होना चाहिए), 35 से 43 में +8 है (सही), 43 से 39 में -4 है (सही), 39 से 47 में +8 है (सही), 47 से 43 में -4 है (सही)। 38 के आसपास एक या अधिक चरण इस पैटर्न का पालन नहीं करते। इसलिए 38 गलत संख्या है।
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प्र2. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 343, 512, 729, 1000, ?
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उत्तर: A
इस श्रृंखला में 7^3 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण घन हैं। प्रत्येक पद देखें: 7^3=343, 8^3=512, 9^3=729, 10^3=1000। इस पैटर्न के अनुसार, घन की जाने वाली अगली संख्या 11 है। इसलिए अगला पद 11^3=1331 है।
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प्र3. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 125, 216, 343, 512, ?
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उत्तर: B
इस श्रृंखला में 5^3 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण घन हैं। प्रत्येक पद देखें: 5^3=125, 6^3=216, 7^3=343, 8^3=512। इस पैटर्न के अनुसार, घन की जाने वाली अगली संख्या 9 है। इसलिए अगला पद 9^3=729 है।
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प्र4. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 1, 8, 27, 64, ?
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उत्तर: C
इस श्रृंखला में 1^3 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण घन हैं। प्रत्येक पद देखें: 1^3=1, 2^3=8, 3^3=27, 4^3=64। इस पैटर्न के अनुसार, घन की जाने वाली अगली संख्या 5 है। इसलिए अगला पद 5^3=125 है।
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प्र5. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 27, 64, 125, 216, ?
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उत्तर: D
इस श्रृंखला में 3^3 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण घन हैं। प्रत्येक पद देखें: 3^3=27, 4^3=64, 5^3=125, 6^3=216। इस पैटर्न के अनुसार, घन की जाने वाली अगली संख्या 7 है। इसलिए अगला पद 7^3=343 है।
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प्र6. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 512, 729, 1000, 1331, ?
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उत्तर: A
इस श्रृंखला में 8^3 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण घन हैं। प्रत्येक पद देखें: 8^3=512, 9^3=729, 10^3=1000, 11^3=1331। इस पैटर्न के अनुसार, घन की जाने वाली अगली संख्या 12 है। इसलिए अगला पद 12^3=1728 है।
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प्र7. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 64, 125, 216, 343, ?
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उत्तर: B
इस श्रृंखला में 4^3 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण घन हैं। प्रत्येक पद देखें: 4^3=64, 5^3=125, 6^3=216, 7^3=343। इस पैटर्न के अनुसार, घन की जाने वाली अगली संख्या 8 है। इसलिए अगला पद 8^3=512 है।
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प्र8. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 8, 27, 64, 125, ?
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उत्तर: B
इस श्रृंखला में 2^3 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण घन हैं। प्रत्येक पद देखें: 2^3=8, 3^3=27, 4^3=64, 5^3=125। इस पैटर्न के अनुसार, घन की जाने वाली अगली संख्या 6 है। इसलिए अगला पद 6^3=216 है।
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प्र9. श्रेणी में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 216, 343, 512, 729, ?
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उत्तर: A
इस श्रेणी में 6^3 से शुरू होने वाले लगातार पूर्ण घन दिए गए हैं। प्रत्येक पद की जाँच करें: 6^3=216, 7^3=343, 8^3=512, 9^3=729। इस पैटर्न के अनुसार अगली आधार संख्या 10 है। इसलिए अगला पद 10^3=1000 है।
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प्र10. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करें: 64, 81, 100, 121, 144, ?
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उत्तर: C
इस श्रृंखला में 8^2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण वर्ग हैं। प्रत्येक पद देखें: 8^2=64, 9^2=81, 10^2=100, 11^2=121, 12^2=144। इस पैटर्न के अनुसार, वर्ग की जाने वाली अगली संख्या 13 है। इसलिए अगला पद 13^2=169 है।
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प्र11. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 81, 100, 121, 144, 169, ?
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उत्तर: D
इस श्रृंखला में 9^2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण वर्ग हैं। प्रत्येक पद जाँचें: 9^2=81, 10^2=100, 11^2=121, 12^2=144, 13^2=169। इस क्रम के अनुसार अगली आधार संख्या 14 है। इसलिए अगला पद 14^2=196 है।
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प्र12. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 49, 64, 81, 100, 121, ?
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उत्तर: C
इस श्रृंखला में 7^2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण वर्ग हैं। प्रत्येक पद जाँचें: 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81, 10^2=100, 11^2=121। इस क्रम के अनुसार अगली आधार संख्या 12 है। इसलिए अगला पद 12^2=144 है।
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प्र13. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 36, 49, 64, 81, 100, ?
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उत्तर: A
इस श्रृंखला में 6^2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण वर्ग हैं। प्रत्येक पद जाँचें: 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81, 10^2=100। इस क्रम के अनुसार अगली आधार संख्या 11 है। इसलिए अगला पद 11^2=121 है।
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प्र14. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 1, 4, 9, 16, 25, ?
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उत्तर: B
इस श्रृंखला में 1^2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण वर्ग हैं। प्रत्येक पद जाँचें: 1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25। इस क्रम के अनुसार अगली आधार संख्या 6 है। इसलिए अगला पद 6^2=36 है।
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प्र15. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 16, 25, 36, 49, 64, ?
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उत्तर: D
इस श्रृंखला में 4^2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण वर्ग हैं। प्रत्येक पद जाँचें: 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64। इस क्रम के अनुसार अगली आधार संख्या 9 है। इसलिए अगला पद 9^2=81 है।
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प्र16. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 25, 36, 49, 64, 81, ?
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उत्तर: B
इस श्रृंखला में 5^2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्ण वर्ग हैं। प्रत्येक पद जाँचें: 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81। इस क्रम के अनुसार अगली आधार संख्या 10 है। इसलिए अगला पद 10^2=100 है।
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प्र17. श्रेणी में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 4, 9, 16, 25, 36, ?
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उत्तर: C
इस श्रेणी में 2^2 से शुरू होने वाले लगातार पूर्ण वर्ग दिए गए हैं। प्रत्येक पद की जाँच करें: 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36। इस पैटर्न के अनुसार अगली आधार संख्या 7 है। इसलिए अगला पद 7^2=49 है।
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प्र18. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 5, 10, 20, 40, 80, ?
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उत्तर: A
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 2 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 5×2=10, 10×2=20, 20×2=40, 40×2=80। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 80×2=160। इसलिए अगला पद 160 है।
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प्र19. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 3, 6, 12, 24, 48, ?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 2 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 3×2=6, 6×2=12, 12×2=24, 24×2=48। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 48×2=96। इसलिए अगला पद 96 है।
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प्र20. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 2, 6, 18, 54, 162, ?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 3 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 2×3=6, 6×3=18, 18×3=54, 54×3=162। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 162×3=486। इसलिए अगला पद 486 है।
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प्र21. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 3, 9, 27, 81, 243, ?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 3 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 3×3=9, 9×3=27, 27×3=81, 81×3=243। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 243×3=729। इसलिए अगला पद 729 है।
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प्र22. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 3, 12, 48, 192, 768, ?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 4 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 3×4=12, 12×4=48, 48×4=192, 192×4=768। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 768×4=3072। इसलिए अगला पद 3072 है।
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प्र23. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 6, 24, 96, 384, 1536, ?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 4 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 6×4=24, 24×4=96, 96×4=384, 384×4=1536। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 1536×4=6144। इसलिए अगला पद 6144 है।
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प्र24. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 4, 8, 16, 32, 64, ?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 2 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर यह नियम जाँचें: 4×2=8, 8×2=16, 16×2=32, 32×2=64। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 64×2=128। इसलिए अगला पद 128 है।
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प्र25. श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 1, 3, 9, 27, 81, ?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
इस श्रृंखला का प्रत्येक पद पिछले पद को 3 से गुणा करने पर मिलता है। दिए गए पदों पर इस नियम की जाँच करें: 1×3=3, 3×3=9, 9×3=27, 27×3=81। यह नियम पूरी श्रृंखला में लागू होता है। इसे एक बार और लागू करें: 81×3=243। इसलिए अगला पद 243 है।
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