मान लीजिए कि एक बस 6 घंटे में 180 km की दूरी तय करती है। उसकी चाल कितनी है? समय और दूरी के सभी प्रश्न तीन चीजों के एक छोटे-से संबंध पर आधारित होते हैं: चाल, दूरी और समय।
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प्र1. दो कारों A और B की चालों का अनुपात 8 : 3 है। समान दूरी तय करने में उन्हें लगने वाले समय का अनुपात क्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
मान लें कि A और B की चालों का अनुपात 8 : 3 है। निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए समय का अनुपात 1/8 : 1/3 है, जिसे सरल करने पर 3 : 8 मिलता है। जाँच: A के लिए चाल x समय = 8 x 3 = 24। B के लिए चाल x समय = 3 x 8 = 24। दोनों से समान दूरी मिलती है, इसलिए समय का सही अनुपात 3:8 है।
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प्र2. दो कारों A और B की चालों का अनुपात 7 : 8 है। समान दूरी तय करने में उन्हें लगने वाले समय का अनुपात क्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
मान लें कि A और B की चालों का अनुपात 7 : 8 है। निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए समय का अनुपात 1/7 : 1/8 है, जिसे सरल करने पर 8 : 7 मिलता है। जाँच: A के लिए चाल x समय = 7 x 8 = 56। B के लिए चाल x समय = 8 x 7 = 56। दोनों से समान दूरी मिलती है, इसलिए समय का सही अनुपात 8:7 है।
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प्र3. दो कारों A और B की चालों का अनुपात 7 : 2 है। समान दूरी तय करने में उनके द्वारा लिए गए समय का अनुपात क्या होगा?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
मान लें A और B की चालों का अनुपात 7 : 2 है। एक निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए समय का अनुपात 1/7 : 1/2 होगा, जिसे सरल करने पर 2 : 7 मिलता है। जाँच: A के लिए चाल x समय = 7 x 2 = 14। B के लिए चाल x समय = 2 x 7 = 14। दोनों से समान दूरी मिलती है, इसलिए समय का सही अनुपात 2:7 है।
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प्र4. दो कारों A और B की चालों का अनुपात 5 : 8 है। समान दूरी तय करने में उनके द्वारा लिए गए समय का अनुपात क्या होगा?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
मान लें A और B की चालों का अनुपात 5 : 8 है। एक निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए समय का अनुपात 1/5 : 1/8 होगा, जिसे सरल करने पर 8 : 5 मिलता है। जाँच: A के लिए चाल x समय = 5 x 8 = 40। B के लिए चाल x समय = 8 x 5 = 40। दोनों से समान दूरी मिलती है, इसलिए समय का सही अनुपात 8:5 है।
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प्र5. दो कारों A और B की चालों का अनुपात 2 : 9 है। समान दूरी तय करने में लगने वाले उनके समयों का अनुपात क्या है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
मान लें कि A और B की चालों का अनुपात 2 : 9 है। निश्चित दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए समयों का अनुपात 1/2 : 1/9 है, जिसे सरल करने पर 9 : 2 मिलता है। जाँच: A के लिए चाल x समय = 2 x 9 = 18. B के लिए चाल x समय = 9 x 2 = 18. दोनों से समान दूरी मिलती है, इसलिए समयों का सही अनुपात 9:2 है।
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प्र6. एक बस 2 घंटे में 142 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
मान लें दूरी = D = 142 km और समय = T = 2 घंटे। चाल = D / T। चाल = 142 / 2 = 71 km/hr। जाँच: 71 x 2 = 142 km, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र7. एक बस 8 घंटे में 472 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
मान लें दूरी = D = 472 किमी और समय = T = 8 घंटे। चाल = D / T। चाल = 472 / 8 = 59 किमी/घंटा। जाँच: 59 x 8 = 472 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र8. एक बस 4 घंटे में 352 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
मान लें दूरी = D = 352 किमी और समय = T = 4 घंटे। चाल = D / T। चाल = 352 / 4 = 88 किमी/घंटा। जाँच: 88 x 4 = 352 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र9. एक बस 2 घंटे में 60 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
मान लें दूरी = D = 60 किमी और समय = T = 2 घंटे। चाल = D / T। चाल = 60 / 2 = 30 किमी/घंटा। जाँच: 30 x 2 = 60 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र10. एक बस 10 घंटे में 420 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
मान लें दूरी = D = 420 किमी और समय = T = 10 घंटे। चाल = D / T। चाल = 420 / 10 = 42 किमी/घंटा। जाँच: 42 x 10 = 420 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र11. एक बस 8 घंटे में 800 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
मान लें दूरी = D = 800 किमी और समय = T = 8 घंटे। चाल = D / T। चाल = 800 / 8 = 100 किमी/घंटा। जाँच: 100 x 8 = 800 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र12. एक बस 8 घंटे में 584 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
मान लें दूरी = D = 584 किमी और समय = T = 8 घंटे। चाल = D / T। चाल = 584 / 8 = 73 किमी/घंटा। जाँच: 73 x 8 = 584 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र13. एक बस 4 घंटे में 156 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
मान लें दूरी = D = 156 किमी और समय = T = 4 घंटे। चाल = D / T। चाल = 156 / 4 = 39 किमी/घंटा। जाँच: 39 x 4 = 156 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र14. एक बस 6 घंटे में 180 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
मान लें दूरी = D = 180 किमी और समय = T = 6 घंटे। चाल = D / T। चाल = 180 / 6 = 30 किमी/घंटा। जाँच: 30 x 6 = 180 किमी, जो दी गई दूरी के बराबर है।
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प्र15. एक बस 4 घंटे में 272 किमी की दूरी तय करती है। बस की चाल कितनी है?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
मान लें, दूरी = D = 272 किमी और समय = T = 4 घंटे। चाल = D / T। चाल = 272 / 4 = 68 किमी/घंटा। जाँच: 68 x 4 = 272 किमी, जो दी गई दूरी से मेल खाती है।
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प्र16. मीरा (Meera) 24 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 400 मीटर की दूरी तय करने में मीरा को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
मान लें, चाल = 24 किमी/घंटा और दूरी = 400 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 24 x 5/18 = 6.67 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 400 / 6.67 = 60 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 60/60 = 1 मिनट। जाँच: 1 x 60 = 60 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र17. नेहा (Neha) 24 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 400 मीटर की दूरी तय करने में नेहा को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
मान लें, चाल = 24 किमी/घंटा और दूरी = 400 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 24 x 5/18 = 6.67 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 400 / 6.67 = 60 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 60/60 = 1 मिनट। जाँच: 1 x 60 = 60 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र18. अर्जुन (Arjun) 30 किमी/घंटा की चाल से दौड़ता है। 1500 मीटर की दूरी तय करने में अर्जुन को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
मान लें, चाल = 30 किमी/घंटा और दूरी = 1500 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 30 x 5/18 = 8.33 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 1500 / 8.33 = 180 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 180/60 = 3 मिनट। जाँच: 3 x 60 = 180 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र19. दिव्या (Divya) 20 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 2000 मीटर की दूरी तय करने में दिव्या को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
मान लें, चाल = 20 किमी/घंटा और दूरी = 2000 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 20 x 5/18 = 5.56 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 2000 / 5.56 = 360 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 360/60 = 6 मिनट। जाँच: 6 x 60 = 360 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र20. नेहा (Neha) 24 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 1200 मीटर की दूरी तय करने में नेहा को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
मान लें, चाल = 24 किमी/घंटा और दूरी = 1200 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 24 x 5/18 = 6.67 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 1200 / 6.67 = 180 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 180/60 = 3 मिनट। जाँच: 3 x 60 = 180 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र21. करण (Karan) 15 किमी/घंटा की चाल से दौड़ता है। 2000 मीटर की दूरी तय करने में करण को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
मान लें, चाल = 15 किमी/घंटा और दूरी = 2000 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 15 x 5/18 = 4.17 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 2000 / 4.17 = 480 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 480/60 = 8 मिनट। जाँच: 8 x 60 = 480 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र22. दिव्या (Divya) 18 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 1800 मीटर की दूरी तय करने में दिव्या को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
मान लें, चाल = 18 किमी/घंटा और दूरी = 1800 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 18 x 5/18 = 5 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 1800 / 5 = 360 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 360/60 = 6 मिनट। जाँच: 6 x 60 = 360 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र23. नेहा (Neha) 12 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 200 मीटर की दूरी तय करने में नेहा को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
मान लें, चाल = 12 किमी/घंटा और दूरी = 200 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 12 x 5/18 = 3.33 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 200 / 3.33 = 60 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 60/60 = 1 मिनट। जाँच: 1 x 60 = 60 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र24. दिव्या (Divya) 18 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 300 मीटर की दूरी तय करने में दिव्या को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
मान लें, चाल = 18 किमी/घंटा और दूरी = 300 मीटर। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 18 x 5/18 = 5 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 300 / 5 = 60 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 60/60 = 1 मिनट। जाँच: 1 x 60 = 60 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय से मेल खाता है।
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प्र25. नेहा (Neha) 15 किमी/घंटा की चाल से दौड़ती है। 1000 मीटर की दूरी तय करने में नेहा को कितने मिनट लगेंगे?
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
मान लें कि चाल = 15 किमी/घंटा और दूरी = 1000 मीटर है। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 15 x 5/18 = 4.17 मीटर/सेकंड। समय = दूरी / चाल। समय = 1000 / 4.17 = 240 सेकंड। सेकंड को मिनट में बदलें: 240/60 = 4 मिनट। जाँच: 4 x 60 = 240 सेकंड, जो ऊपर निकाले गए समय के बराबर है।
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