आपको दो साल बाद Rs 6,600 का कर्ज चुकाना है। आज एकमुश्त कितनी राशि देकर यह कर्ज चुकाया जा सकता है? इसी उचित राशि को वर्तमान मूल्य कहते हैं। दोनों राशियों का अंतर वास्तविक बट्टा कहलाता है।
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प्र1. 4 वर्ष बाद देय 500 रुपये की राशि पर वास्तविक बट्टा 250 रुपये है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
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उत्तर: B
देय राशि 500 रुपये है। वास्तविक बट्टा T.D. = 250 रुपये है। समय T = 4 वर्ष है। वास्तविक बट्टा इस अवधि में वर्तमान मूल्य (P.W.) पर मिलने वाला साधारण ब्याज है। पहले P.W. ज्ञात करें: P.W. = देय राशि – T.D. = 500 – 250 = 250 रुपये। ब्याज दर का सूत्र है: दर = (100 x T.D.) / (P.W. x T)। अंश 100 x 250 = 25000 है। हर 250 x 4 = 1000 है। इसलिए दर = 25000 / 1000 = 25%। जाँच: T.D. = (P.W. x R x T) / 100 = (250 x 25 x 4) / 100 = 250।
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प्र2. 5 वर्ष बाद देय 8000 रुपये की राशि पर वास्तविक बट्टा 4000 रुपये है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
देय राशि 8000 रुपये है। वास्तविक बट्टा T.D. = 4000 रुपये है। समय T = 5 वर्ष है। वास्तविक बट्टा इस अवधि में वर्तमान मूल्य (P.W.) पर मिलने वाला साधारण ब्याज है। पहले P.W. ज्ञात करें: P.W. = देय राशि – T.D. = 8000 – 4000 = 4000 रुपये। ब्याज दर का सूत्र है: दर = (100 x T.D.) / (P.W. x T)। अंश 100 x 4000 = 400000 है। हर 4000 x 5 = 20000 है। इसलिए दर = 400000 / 20000 = 20%। जाँच: T.D. = (P.W. x R x T) / 100 = (4000 x 20 x 5) / 100 = 4000।
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प्र3. 2 वर्ष बाद देय 6675 रुपये की राशि पर वास्तविक बट्टा 2225 रुपये है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
देय राशि 6675 रुपये है। वास्तविक बट्टा T.D. = 2225 रुपये है। समय T = 2 वर्ष है। वास्तविक बट्टा इस अवधि में वर्तमान मूल्य (P.W.) पर मिलने वाला साधारण ब्याज है। पहले P.W. ज्ञात करें: P.W. = देय राशि – T.D. = 6675 – 2225 = 4450 रुपये। ब्याज दर का सूत्र है: दर = (100 x T.D.) / (P.W. x T)। अंश 100 x 2225 = 222500 है। हर 4450 x 2 = 8900 है। इसलिए दर = 222500 / 8900 = 25%। जाँच: T.D. = (P.W. x R x T) / 100 = (4450 x 25 x 2) / 100 = 2225।
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प्र4. 1 वर्ष बाद देय 7095 रुपये की राशि पर वास्तविक बट्टा 645 रुपये है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
देय राशि 7095 रुपये है। वास्तविक बट्टा T.D. = 645 रुपये है। समय T = 1 वर्ष है। वास्तविक बट्टा इस अवधि में वर्तमान मूल्य (P.W.) पर मिलने वाला साधारण ब्याज है। पहले P.W. ज्ञात करें: P.W. = देय राशि – T.D. = 7095 – 645 = 6450 रुपये। ब्याज दर का सूत्र है: दर = (100 x T.D.) / (P.W. x T)। अंश 100 x 645 = 64500 है। हर 6450 x 1 = 6450 है। इसलिए दर = 64500 / 6450 = 10%। जाँच: T.D. = (P.W. x R x T) / 100 = (6450 x 10 x 1) / 100 = 645।
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प्र5. 5 वर्ष बाद देय Rs 5840 की धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 2190 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
देय धनराशि Rs 5840 है। वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 2190 है। समय T = 5 वर्ष है। वास्तविक बट्टा इस अवधि में वर्तमान मूल्य (P.W.) पर मिलने वाला साधारण ब्याज है। पहले P.W. ज्ञात करें: P.W. = देय धनराशि – T.D. = 5840 – 2190 = Rs 3650। दर का सूत्र है: दर = (100 x T.D.) / (P.W. x T)। अंश 100 x 2190 = 219000 है। हर 3650 x 5 = 18250 है। इसलिए दर = 219000 / 18250 = 12%। जाँच: T.D. = (P.W. x R x T) / 100 = (3650 x 12 x 5) / 100 = 2190।
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प्र6. 3 वर्ष बाद देय Rs 4588 की धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 888 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
देय धनराशि Rs 4588 है। वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 888 है। समय T = 3 वर्ष है। वास्तविक बट्टा इस अवधि में वर्तमान मूल्य (P.W.) पर मिलने वाला साधारण ब्याज है। पहले P.W. ज्ञात करें: P.W. = देय धनराशि – T.D. = 4588 – 888 = Rs 3700। दर का सूत्र है: दर = (100 x T.D.) / (P.W. x T)। अंश 100 x 888 = 88800 है। हर 3700 x 3 = 11100 है। इसलिए दर = 88800 / 11100 = 8%। जाँच: T.D. = (P.W. x R x T) / 100 = (3700 x 8 x 3) / 100 = 888।
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प्र7. 2 वर्ष बाद देय Rs 8432 की धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 1632 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
देय धनराशि Rs 8432 है। वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 1632 है। समय T = 2 वर्ष है। वास्तविक बट्टा इस अवधि में वर्तमान मूल्य (P.W.) पर मिलने वाला साधारण ब्याज है। पहले P.W. ज्ञात करें: P.W. = देय धनराशि – T.D. = 8432 – 1632 = Rs 6800। दर का सूत्र है: दर = (100 x T.D.) / (P.W. x T)। अंश 100 x 1632 = 163200 है। हर 6800 x 2 = 13600 है। इसलिए दर = 163200 / 13600 = 12%। जाँच: T.D. = (P.W. x R x T) / 100 = (6800 x 12 x 2) / 100 = 1632।
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प्र8. 5 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 100 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 150 है। धनराशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 100 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 150 है। समान धनराशि, समय और दर के लिए देय धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 150 x 100 = 15000 है। हर S.I. – T.D. = 150 – 100 = 50 है। इसलिए देय धनराशि = 15000 / 50 = Rs 300। जाँच: धनराशि – T.D. = 300 – 100 = Rs 200, जो धनराशि का वर्तमान मूल्य है।
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प्र9. 5 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 1480 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 2072 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 1480 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 2072 है। समय T = 5 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 2072 x 1480 = 3066560 है। हर S.I. – T.D. = 2072 – 1480 = 592 है। इसलिए धनराशि = 3066560 / 592 = Rs 5180। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 2072) / (5180 x 5) = 207200 / 25900 = 8%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (5180 x 8 x 5) / 100 = 2072।
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प्र10. 2 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 520 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 728 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 520 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 728 है। समय T = 2 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 728 x 520 = 378560 है। हर S.I. – T.D. = 728 – 520 = 208 है। इसलिए धनराशि = 378560 / 208 = Rs 1820। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 728) / (1820 x 2) = 72800 / 3640 = 20%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (1820 x 20 x 2) / 100 = 728।
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प्र11. 4 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 760 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 1064 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 760 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 1064 है। समय T = 4 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 1064 x 760 = 808640 है। हर S.I. – T.D. = 1064 – 760 = 304 है। इसलिए धनराशि = 808640 / 304 = Rs 2660। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 1064) / (2660 x 4) = 106400 / 10640 = 10%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (2660 x 10 x 4) / 100 = 1064।
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प्र12. 2 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 1460 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 2044 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 1460 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 2044 है। समय T = 2 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 2044 x 1460 = 2984240 है। हर S.I. – T.D. = 2044 – 1460 = 584 है। इसलिए धनराशि = 2984240 / 584 = Rs 5110। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 2044) / (5110 x 2) = 204400 / 10220 = 20%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (5110 x 20 x 2) / 100 = 2044।
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प्र13. 1 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 70 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 77 है। धनराशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 70 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 77 है। समान धनराशि, समय और दर के लिए देय धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 77 x 70 = 5390 है। हर S.I. – T.D. = 77 – 70 = 7 है। इसलिए देय धनराशि = 5390 / 7 = Rs 770। जाँच: धनराशि – T.D. = 770 – 70 = Rs 700, जो धनराशि का वर्तमान मूल्य है।
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प्र14. 4 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 480 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 864 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 480 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 864 है। समय T = 4 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 864 x 480 = 414720 है। हर S.I. – T.D. = 864 – 480 = 384 है। इसलिए धनराशि = 414720 / 384 = Rs 1080। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 864) / (1080 x 4) = 86400 / 4320 = 20%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (1080 x 20 x 4) / 100 = 864।
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प्र15. 2 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 880 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 1056 है। धनराशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 880 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 1056 है। समान धनराशि, समय और दर के लिए देय धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 1056 x 880 = 929280 है। हर S.I. – T.D. = 1056 – 880 = 176 है। इसलिए देय धनराशि = 929280 / 176 = Rs 5280। जाँच: धनराशि – T.D. = 5280 – 880 = Rs 4400, जो धनराशि का वर्तमान मूल्य है।
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प्र16. 2 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 1900 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 2660 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 1900 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 2660 है। समय T = 2 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 2660 x 1900 = 5054000 है। हर S.I. – T.D. = 2660 – 1900 = 760 है। इसलिए धनराशि = 5054000 / 760 = Rs 6650। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 2660) / (6650 x 2) = 266000 / 13300 = 20%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (6650 x 20 x 2) / 100 = 2660।
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प्र17. 4 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 200 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 400 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 200 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 400 है। समय T = 4 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 400 x 200 = 80000 है। हर S.I. – T.D. = 400 – 200 = 200 है। इसलिए धनराशि = 80000 / 200 = Rs 400। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 400) / (400 x 4) = 40000 / 1600 = 25%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (400 x 25 x 4) / 100 = 400।
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प्र18. 5 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 1050 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 2100 है। धनराशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 1050 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 2100 है। समान धनराशि, समय और दर के लिए देय धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 2100 x 1050 = 2205000 है। हर S.I. – T.D. = 2100 – 1050 = 1050 है। इसलिए देय धनराशि = 2205000 / 1050 = Rs 2100। जाँच: धनराशि – T.D. = 2100 – 1050 = Rs 1050, जो धनराशि का वर्तमान मूल्य है।
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प्र19. 5 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 820 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 984 है। धनराशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 820 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 984 है। समान धनराशि, समय और दर के लिए देय धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 984 x 820 = 806880 है। हर S.I. – T.D. = 984 – 820 = 164 है। इसलिए देय धनराशि = 806880 / 164 = Rs 4920। जाँच: धनराशि – T.D. = 4920 – 820 = Rs 4100, जो धनराशि का वर्तमान मूल्य है।
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प्र20. 3 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 720 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 1152 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 720 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 1152 है। समय T = 3 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 1152 x 720 = 829440 है। हर S.I. – T.D. = 1152 – 720 = 432 है। इसलिए धनराशि = 829440 / 432 = Rs 1920। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 1152) / (1920 x 3) = 115200 / 5760 = 20%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (1920 x 20 x 3) / 100 = 1152।
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प्र21. 5 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 2500 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 5625 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 2500 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 5625 है। समय T = 5 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 5625 x 2500 = 14062500 है। हर S.I. – T.D. = 5625 – 2500 = 3125 है। इसलिए धनराशि = 14062500 / 3125 = Rs 4500। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 5625) / (4500 x 5) = 562500 / 22500 = 25%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (4500 x 25 x 5) / 100 = 5625।
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प्र22. 5 वर्ष बाद देय किसी धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 600 है और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 840 है। धनराशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: B
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 600 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 840 है। समान धनराशि, समय और दर के लिए देय धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 840 x 600 = 504000 है। हर S.I. – T.D. = 840 – 600 = 240 है। इसलिए देय धनराशि = 504000 / 240 = Rs 2100। जाँच: धनराशि – T.D. = 2100 – 600 = Rs 1500, जो धनराशि का वर्तमान मूल्य है।
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प्र23. 5 वर्ष बाद देय एक निश्चित धनराशि पर वास्तविक बट्टा Rs 60 है, और उसी धनराशि पर उतने ही समय तथा उसी दर से साधारण ब्याज Rs 96 है। वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: A
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 60 है। उसी धनराशि, समय और दर पर साधारण ब्याज S.I. = Rs 96 है। समय T = 5 वर्ष है। पहले देय धनराशि ज्ञात करें: धनराशि = (S.I. x T.D.) / (S.I. – T.D.)। अंश S.I. x T.D. = 96 x 60 = 5760 है। हर S.I. – T.D. = 96 – 60 = 36 है। इसलिए धनराशि = 5760 / 36 = Rs 160। अब दर ज्ञात करें: दर = (100 x S.I.) / (धनराशि x T)। दर = (100 x 96) / (160 x 5) = 9600 / 800 = 12%। जाँच: S.I. = (धनराशि x R x T) / 100 = (160 x 12 x 5) / 100 = 96।
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प्र24. 2 वर्ष बाद देय एक बिल पर 4% वार्षिक दर से वास्तविक बट्टा (True Discount) Rs 744 है। बिल का वर्तमान मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: C
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 744 है। दर R = 4% प्रति वर्ष है। समय T = 2 वर्ष है। मान लें कि देय राशि x है। वास्तविक बट्टा x पर ब्याज के बराबर होता है: T.D. = (x x R x T) / (100 + R x T)। यहाँ 100 + R x T = 100 + 4 x 2 = 108 है। इसलिए 744 = (x x 8) / 108। आड़े गुणा करने पर x x 8 = 744 x 108 = 80352 मिलता है। इसलिए x = 80352 / 8 = Rs 10044। वर्तमान मूल्य (P.W.) = देय राशि – T.D. = 10044 – 744 = Rs 9300। जाँच: P.W. + T.D. = 9300 + 744 = 10044, जो देय राशि के बराबर है।
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प्र25. 4 वर्ष बाद देय एक बिल पर 6% वार्षिक दर से वास्तविक बट्टा Rs 2160 है। बिल की राशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर और व्याख्या देखें
उत्तर: D
वास्तविक बट्टा T.D. = Rs 2160 है। दर R = 6% प्रति वर्ष है। समय T = 4 वर्ष है। मान लीजिए देय राशि x है। वास्तविक बट्टे का सूत्र है: T.D. = (x x R x T) / (100 + R x T)। यहाँ 100 + R x T = 100 + 6 x 4 = 124 है। इसलिए 2160 = (x x 24) / 124। दोनों पक्षों को 124 से गुणा करने पर x x 24 = 2160 x 124 = 267840 मिलता है। इसलिए x = 267840 / 24 = Rs 11160। वर्तमान मूल्य (P.W.) = राशि – T.D. = 11160 – 2160 = Rs 9000। जाँच: P.W. + T.D. = 9000 + 2160 = 11160, जो बिल की राशि के बराबर है।
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