वास्तविक बट्टा: सूत्र, आसान तरीके और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 4)

4 वर्ष बाद देय राशि Rs 10320 है। ब्याज दर R = 5% प्रति वर्ष है। समय T = 4 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने पर देय तिथि तक वह देय राशि के बराबर हो जाएगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है: 100 x 10320 = 1032000। हर है: 100 + 5 x 4 = 120। इसलिए P.W. = 1032000 / 120 = Rs 8600। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 10320 – 8600 = Rs 1720। जाँच: P.W. + T.D. = 8600 + 1720 = 10320, जो देय राशि के बराबर है।

1 वर्ष बाद देय राशि 6240 रुपये है। ब्याज दर R = 20% प्रति वर्ष है। समय T = 1 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने पर देय तिथि तक वह देय राशि के बराबर हो जाएगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है 100 x 6240 = 624000। हर है 100 + 20 x 1 = 120। इसलिए P.W. = 624000 / 120 = 5200 रुपये। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 6240 – 5200 = 1040 रुपये। जाँच: P.W. + T.D. = 5200 + 1040 = 6240, जो देय राशि के बराबर है।

2 वर्ष बाद देय राशि Rs 8160 है। दर R = 10% प्रति वर्ष है। समय T = 2 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह राशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने पर देय तिथि तक देय राशि प्राप्त होगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश 100 x 8160 = 816000 है। हर 100 + 10 x 2 = 120 है। इसलिए P.W. = 816000 / 120 = Rs 6800। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 8160 – 6800 = Rs 1360। जाँच: P.W. + T.D. = 6800 + 1360 = 8160, जो देय राशि के बराबर है।

4 वर्ष बाद देय राशि Rs 4514 है। ब्याज दर R = 12% प्रति वर्ष है। समय T = 4 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (Present Worth, P.W.) वह राशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने से देय तिथि तक देय राशि प्राप्त होगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है: 100 x 4514 = 451400। हर है: 100 + 12 x 4 = 148। इसलिए P.W. = 451400 / 148 = Rs 3050। वास्तविक बट्टा (True Discount, T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 4514 – 3050 = Rs 1464। जाँच: P.W. + T.D. = 3050 + 1464 = 4514, जो देय राशि के बराबर है।

2 वर्ष बाद देय राशि Rs 9165 है। ब्याज दर R = 15% प्रति वर्ष है। समय T = 2 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है जिसे अभी इस दर पर निवेश करने पर देय तिथि तक वह देय राशि के बराबर हो जाएगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है 100 x 9165 = 916500। हर है 100 + 15 x 2 = 130। इसलिए P.W. = 916500 / 130 = Rs 7050। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 9165 – 7050 = Rs 2115। जाँच: P.W. + T.D. = 7050 + 2115 = 9165, जो देय राशि के बराबर है।

4 वर्षों बाद देय राशि Rs 726 है। दर R = 8% प्रति वर्ष है। समय T = 4 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (Present Worth, P.W.) वह राशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने से देय तिथि तक देय राशि प्राप्त होगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है: 100 x 726 = 72600। हर है: 100 + 8 x 4 = 132। इसलिए P.W. = 72600 / 132 = Rs 550। वास्तविक बट्टा (True Discount, T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 726 – 550 = Rs 176। जाँच: P.W. + T.D. = 550 + 176 = 726, जो देय राशि के बराबर है।

4 वर्षों बाद देय राशि Rs 2610 है। ब्याज दर R = 20% प्रति वर्ष है। समय T = 4 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने से देय तिथि तक देय राशि प्राप्त होगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है 100 x 2610 = 261000। हर है 100 + 20 x 4 = 180। इसलिए P.W. = 261000 / 180 = Rs 1450। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 2610 – 1450 = Rs 1160। जाँच: P.W. + T.D. = 1450 + 1160 = 2610, जो देय राशि के बराबर है।

2 वर्षों बाद देय राशि Rs 7316 है। दर R = 12% प्रति वर्ष है। समय T = 2 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है, जिसे आज इस दर पर निवेश करने से देय तिथि तक वह देय राशि के बराबर हो जाएगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है: 100 x 7316 = 731600। हर है: 100 + 12 x 2 = 124। इसलिए P.W. = 731600 / 124 = Rs 5900। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 7316 – 5900 = Rs 1416। जाँच: P.W. + T.D. = 5900 + 1416 = 7316, जो देय राशि के बराबर है।

3 वर्ष बाद देय राशि Rs 7198 है। ब्याज दर R = 6% प्रति वर्ष है। समय T = 3 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है, जिसे अभी इस दर पर निवेश करने पर देय तिथि तक देय राशि के बराबर रकम मिलेगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है: 100 x 7198 = 719800। हर है: 100 + 6 x 3 = 118। इसलिए P.W. = 719800 / 118 = Rs 6100। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 7198 – 6100 = Rs 1098। जाँच: P.W. + T.D. = 6100 + 1098 = 7198, जो देय राशि के बराबर है।

4 वर्ष बाद देय राशि Rs 500 है। ब्याज दर R = 25% प्रति वर्ष है। समय T = 4 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने पर देय तिथि तक वह देय राशि के बराबर हो जाएगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश 100 x 500 = 50000 है। हर 100 + 25 x 4 = 200 है। इसलिए P.W. = 50000 / 200 = Rs 250। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 500 – 250 = Rs 250। जाँच: P.W. + T.D. = 250 + 250 = 500, जो देय राशि के बराबर है।

5 वर्ष बाद देय राशि Rs 4200 है। ब्याज दर R = 4% प्रति वर्ष है। समय T = 5 वर्ष है। वर्तमान मूल्य (P.W.) वह धनराशि है जिसे आज इस दर पर निवेश करने से देय तिथि तक देय राशि प्राप्त हो जाएगी। सूत्र है: P.W. = (100 x देय राशि) / (100 + R x T)। अंश है: 100 x 4200 = 420000। हर है: 100 + 4 x 5 = 120। इसलिए P.W. = 420000 / 120 = Rs 3500। वास्तविक बट्टा (T.D.) समय से पहले भुगतान करने पर मिलने वाली छूट है: T.D. = देय राशि – P.W.। T.D. = 4200 – 3500 = Rs 700। जाँच: P.W. + T.D. = 3500 + 700 = 4200, जो देय राशि के बराबर है।