आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल: सूत्र, आसान तरीके और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 3)

मान लें त्रिज्या = r = 49 सेमी। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 x pi x r^2। r^2 = 49 x 49 = 2401। 4 x 22 = 88, और 88 x 2401 = 211288। 7 से भाग देने पर: 211288 / 7 = 30184 वर्ग सेमी।

मान लें त्रिज्या = r = 70 सेमी। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 x pi x r^2। r^2 = 70 x 70 = 4900। 4 x 22 = 88, और 88 x 4900 = 431200। 7 से भाग देने पर: 431200 / 7 = 61600 वर्ग सेमी।

मान लें त्रिज्या = r = 21 cm। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 21 x 21 x 21 = 9261। 4 x 22 = 88, और 88 x 9261 = 814968। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 814968 / 21 = 38808 घन cm।

मान लें त्रिज्या = r = 189 सेमी। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 189 x 189 x 189 = 6751269। 4 x 22 = 88, और 88 x 6751269 = 594111672। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 594111672 / 21 = 28291032 घन सेमी।

मान लें त्रिज्या = r = 42 सेमी। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 42 x 42 x 42 = 74088। 4 x 22 = 88, और 88 x 74088 = 6519744। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 6519744 / 21 = 310464 घन सेमी।

मान लें त्रिज्या = r = 84 सेमी। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 84 x 84 x 84 = 592704। 4 x 22 = 88, और 88 x 592704 = 52157952। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 52157952 / 21 = 2483712 घन सेमी।

मान लें त्रिज्या = r = 63 सेमी। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 63 x 63 x 63 = 250047। 4 x 22 = 88, और 88 x 250047 = 22004136। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 22004136 / 21 = 1047816 घन सेमी।

मान लें त्रिज्या = r = 231 सेमी। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 231 x 231 x 231 = 12326391। 4 x 22 = 88, और 88 x 12326391 = 1084722408। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 1084722408 / 21 = 51653448 घन सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = r = 210 cm। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 210 x 210 x 210 = 9261000। 4 x 22 = 88, और 88 x 9261000 = 814968000। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 814968000 / 21 = 38808000 घन cm।

मान लें कि त्रिज्या = r = 105 सेमी है। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 105 x 105 x 105 = 1157625। 4 x 22 = 88, और 88 x 1157625 = 101871000। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 101871000 / 21 = 4851000 घन सेमी।

मान लें कि त्रिज्या = r = 147 सेमी है। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 147 x 147 x 147 = 3176523। 4 x 22 = 88, और 88 x 3176523 = 279534024। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 279534024 / 21 = 13311144 घन सेमी।

मान लें कि त्रिज्या = r = 126 सेमी है। गोले का आयतन = (4/3) x pi x r^3। r^3 = 126 x 126 x 126 = 2000376। 4 x 22 = 88, और 88 x 2000376 = 176033088। 3 x 7 = 21 से भाग देने पर: 176033088 / 21 = 8382528 घन सेमी।

मान लें कि आधार त्रिज्या = r = 42 सेमी और ऊँचाई = h = 56 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 1764, h^2 = 3136। r^2 + h^2 = 1764 + 3136 = 4900। l = sqrt(4900) = 70 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 42 x 70 = 9240 वर्ग सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 35 सेमी और ऊँचाई = h = 12 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 1225, h^2 = 144। r^2 + h^2 = 1225 + 144 = 1369। l = sqrt(1369) = 37 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 35 x 37 = 4070 वर्ग सेमी।

मान लें आधार की त्रिज्या = r = 7 cm और ऊँचाई = h = 24 cm। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 49, h^2 = 576। r^2 + h^2 = 49 + 576 = 625। l = sqrt(625) = 25 cm। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 7 x 25 = 550 वर्ग cm।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 28 सेमी और ऊँचाई = h = 45 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 784, h^2 = 2025। r^2 + h^2 = 784 + 2025 = 2809। l = sqrt(2809) = 53 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 28 x 53 = 4664 वर्ग सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 70 सेमी और ऊँचाई = h = 24 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 4900, h^2 = 576। r^2 + h^2 = 4900 + 576 = 5476। l = sqrt(5476) = 74 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 70 x 74 = 16280 वर्ग सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 14 सेमी और ऊँचाई = h = 48 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 196, h^2 = 2304। r^2 + h^2 = 196 + 2304 = 2500। l = sqrt(2500) = 50 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 14 x 50 = 2200 वर्ग सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 21 सेमी और ऊँचाई = h = 28 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 441, h^2 = 784। r^2 + h^2 = 441 + 784 = 1225। l = sqrt(1225) = 35 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 21 x 35 = 2310 वर्ग सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 28 सेमी और ऊँचाई = h = 96 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 784, h^2 = 9216। r^2 + h^2 = 784 + 9216 = 10000। l = sqrt(10000) = 100 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 28 x 100 = 8800 वर्ग सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 56 सेमी और ऊँचाई = h = 90 सेमी है। पहले l = sqrt(r^2 + h^2) से तिर्यक ऊँचाई l ज्ञात करें। r^2 = 3136, h^2 = 8100। r^2 + h^2 = 3136 + 8100 = 11236। l = sqrt(11236) = 106 सेमी। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = pi x r x l। = (22/7) x 56 x 106 = 18656 वर्ग सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 70 सेमी और ऊँचाई = h = 24 सेमी है। शंकु का आयतन = (1/3) x pi x r^2 x h, यानी समान आधार और ऊँचाई वाले बेलन के आयतन का एक-तिहाई। r^2 = 70 x 70 = 4900। आधार का क्षेत्रफल = pi x r^2 = (22/7) x 4900 = 15400 वर्ग सेमी। आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई = 15400 x 24 = 369600। इसका एक-तिहाई = 369600 / 3 = 123200 घन सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 28 सेमी और ऊँचाई = h = 96 सेमी है। शंकु का आयतन = (1/3) x pi x r^2 x h, जो समान आधार और ऊँचाई वाले बेलन के आयतन का एक-तिहाई होता है। r^2 = 28 x 28 = 784। आधार का क्षेत्रफल = pi x r^2 = (22/7) x 784 = 2464 वर्ग सेमी। आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई = 2464 x 96 = 236544। इसका एक-तिहाई = 236544 / 3 = 78848 घन सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 42 सेमी और ऊँचाई = h = 56 सेमी है। शंकु का आयतन = (1/3) x pi x r^2 x h, जो समान आधार और ऊँचाई वाले बेलन के आयतन का एक-तिहाई होता है। r^2 = 42 x 42 = 1764। आधार का क्षेत्रफल = pi x r^2 = (22/7) x 1764 = 5544 वर्ग सेमी। आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई = 5544 x 56 = 310464। इसका एक-तिहाई = 310464 / 3 = 103488 घन सेमी।

मान लें कि आधार की त्रिज्या = r = 7 सेमी और ऊँचाई = h = 24 सेमी है। शंकु का आयतन = (1/3) x pi x r^2 x h, जो समान आधार और ऊँचाई वाले बेलन के आयतन का एक-तिहाई होता है। r^2 = 7 x 7 = 49। आधार का क्षेत्रफल = pi x r^2 = (22/7) x 49 = 154 वर्ग सेमी। आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई = 154 x 24 = 3696। इसका एक-तिहाई = 3696 / 3 = 1232 घन सेमी।