चक्रवृद्धि ब्याज: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 4)

मान लें मूलधन P = Rs 960000, दर R = 20% वार्षिक, समय T = 1 वर्ष। ब्याज की गणना तिमाही आधार पर होती है, इसलिए दर को 4 से भाग दें और अवधियों की संख्या को 4 से गुणा करें। तिमाही दर = R/4 = 20/4 = 5%। तिमाहियों की संख्या = 4 x T = 4 x 1 = 4। पहली तिमाही के बाद, मिश्रधन = 960000 x 21/20 = Rs 1008000। दूसरी तिमाही के बाद, मिश्रधन = 1008000 x 21/20 = Rs 1058400। तीसरी तिमाही के बाद, मिश्रधन = 1058400 x 21/20 = Rs 1111320। चौथी तिमाही के बाद, मिश्रधन = 1111320 x 21/20 = Rs 1166886। इसलिए 4 तिमाहियों के बाद मिश्रधन = Rs 1166886। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 1166886 – 960000 = Rs 206886। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 960000 + 206886 = Rs 1166886, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लें मूलधन P = Rs 4400, दर R = 10% वार्षिक, समय T = 1 वर्ष। ब्याज की गणना अर्धवार्षिक आधार पर होती है, इसलिए दर आधी और अवधियों की संख्या दोगुनी कर दें। अर्धवार्षिक दर = R/2 = 10/2 = 5%। अर्धवार्षिक अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 1 = 2। पहले अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 4400 x 21/20 = Rs 4620। दूसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 4620 x 21/20 = Rs 4851। इसलिए 2 अर्धवर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 4851। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 4851 – 4400 = Rs 451। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 4400 + 451 = Rs 4851, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लें मूलधन P = Rs 3125, दर R = 16% वार्षिक, समय T = 1 वर्ष। ब्याज की गणना अर्धवार्षिक आधार पर होती है, इसलिए दर आधी और अवधियों की संख्या दोगुनी कर दें। अर्धवार्षिक दर = R/2 = 16/2 = 8%। अर्धवार्षिक अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 1 = 2। पहले अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 3125 x 27/25 = Rs 3375। दूसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 3375 x 27/25 = Rs 3645। इसलिए 2 अर्धवर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 3645। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 3645 – 3125 = Rs 520। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 3125 + 520 = Rs 3645, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लें मूलधन P = रु 325, दर R = 40% वार्षिक, समय T = 1 वर्ष। ब्याज की गणना अर्धवार्षिक है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। अर्धवार्षिक दर = R/2 = 40/2 = 20%। अर्धवार्षिक अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 1 = 2। पहले अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 325 x 6/5 = रु 390। दूसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 390 x 6/5 = रु 468। इसलिए 2 अर्धवर्षों के बाद मिश्रधन = रु 468। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 468 – 325 = रु 143। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 325 + 143 = रु 468, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लें मूलधन P = रु 70000, दर R = 20% वार्षिक, समय T = 2 वर्ष। ब्याज की गणना अर्धवार्षिक है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। अर्धवार्षिक दर = R/2 = 20/2 = 10%। अर्धवार्षिक अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 2 = 4। पहले अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 70000 x 11/10 = रु 77000। दूसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 77000 x 11/10 = रु 84700। तीसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 84700 x 11/10 = रु 93170। चौथे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 93170 x 11/10 = रु 102487। इसलिए 4 अर्धवर्षों के बाद मिश्रधन = रु 102487। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 102487 – 70000 = रु 32487। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 70000 + 32487 = रु 102487, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लें मूलधन P = रु 60000, दर R = 20% वार्षिक, समय T = 2 वर्ष। ब्याज की गणना अर्धवार्षिक है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। अर्धवार्षिक दर = R/2 = 20/2 = 10%। अर्धवार्षिक अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 2 = 4। पहले अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 60000 x 11/10 = रु 66000। दूसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 66000 x 11/10 = रु 72600। तीसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 72600 x 11/10 = रु 79860। चौथे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 79860 x 11/10 = रु 87846। इसलिए 4 अर्धवर्षों के बाद मिश्रधन = रु 87846। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 87846 – 60000 = रु 27846। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 60000 + 27846 = रु 87846, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लें मूलधन P = रु 5000, दर R = 16% वार्षिक, समय T = 1 वर्ष। ब्याज की गणना अर्धवार्षिक है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। अर्धवार्षिक दर = R/2 = 16/2 = 8%। अर्धवार्षिक अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 1 = 2। पहले अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 5000 x 27/25 = रु 5400। दूसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 5400 x 27/25 = रु 5832। इसलिए 2 अर्धवर्षों के बाद मिश्रधन = रु 5832। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 5832 – 5000 = रु 832। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 5000 + 832 = रु 5832, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लें मूलधन P = रु 4375, दर R = 8% वार्षिक, समय T = 1 वर्ष। ब्याज की गणना अर्धवार्षिक है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। अर्धवार्षिक दर = R/2 = 8/2 = 4%। अर्धवार्षिक अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 1 = 2। पहले अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 4375 x 26/25 = रु 4550। दूसरे अर्धवर्ष के बाद, मिश्रधन = 4550 x 26/25 = रु 4732। इसलिए 2 अर्धवर्षों के बाद मिश्रधन = रु 4732। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 4732 – 4375 = रु 357। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 4375 + 357 = रु 4732, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = 3125000 रुपये, दर R = 16% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। ब्याज की गणना हर छमाही की जाती है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। छमाही दर = R/2 = 16/2 = 8%। छमाही अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 2 = 4। पहली छमाही के बाद, मिश्रधन = 3125000 x 27/25 = 3375000 रुपये। दूसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 3375000 x 27/25 = 3645000 रुपये। तीसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 3645000 x 27/25 = 3936600 रुपये। चौथी छमाही के बाद, मिश्रधन = 3936600 x 27/25 = 4251528 रुपये। इसलिए 4 छमाहियों के बाद मिश्रधन = 4251528 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 4251528 – 3125000 = 1126528 रुपये। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 3125000 + 1126528 = 4251528 रुपये, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = 1500 रुपये, दर R = 20% वार्षिक और समय T = 1 वर्ष है। ब्याज की गणना हर छमाही की जाती है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। छमाही दर = R/2 = 20/2 = 10%। छमाही अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 1 = 2। पहली छमाही के बाद, मिश्रधन = 1500 x 11/10 = 1650 रुपये। दूसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 1650 x 11/10 = 1815 रुपये। इसलिए 2 छमाहियों के बाद मिश्रधन = 1815 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 1815 – 1500 = 315 रुपये। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 1500 + 315 = 1815 रुपये, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = 3840 रुपये, दर R = 50% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। ब्याज की गणना हर छमाही की जाती है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। छमाही दर = R/2 = 50/2 = 25%। छमाही अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 2 = 4। पहली छमाही के बाद, मिश्रधन = 3840 x 5/4 = 4800 रुपये। दूसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 4800 x 5/4 = 6000 रुपये। तीसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 6000 x 5/4 = 7500 रुपये। चौथी छमाही के बाद, मिश्रधन = 7500 x 5/4 = 9375 रुपये। इसलिए 4 छमाहियों के बाद मिश्रधन = 9375 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 9375 – 3840 = 5535 रुपये। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 3840 + 5535 = 9375 रुपये, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = 1440000 रुपये, दर R = 10% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। ब्याज की गणना हर छमाही की जाती है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। छमाही दर = R/2 = 10/2 = 5%। छमाही अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 2 = 4। पहली छमाही के बाद, मिश्रधन = 1440000 x 21/20 = 1512000 रुपये। दूसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 1512000 x 21/20 = 1587600 रुपये। तीसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 1587600 x 21/20 = 1666980 रुपये। चौथी छमाही के बाद, मिश्रधन = 1666980 x 21/20 = 1750329 रुपये। इसलिए 4 छमाहियों के बाद मिश्रधन = 1750329 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 1750329 – 1440000 = 310329 रुपये। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 1440000 + 310329 = 1750329 रुपये, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = 6875 रुपये, दर R = 16% वार्षिक और समय T = 1 वर्ष है। ब्याज की गणना हर छमाही की जाती है, इसलिए दर को आधा और अवधियों की संख्या को दोगुना करें। छमाही दर = R/2 = 16/2 = 8%। छमाही अवधियों की संख्या = 2 x T = 2 x 1 = 2। पहली छमाही के बाद, मिश्रधन = 6875 x 27/25 = 7425 रुपये। दूसरी छमाही के बाद, मिश्रधन = 7425 x 27/25 = 8019 रुपये। इसलिए 2 छमाहियों के बाद मिश्रधन = 8019 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 8019 – 6875 = 1144 रुपये। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 6875 + 1144 = 8019 रुपये, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 1625, दर R = 20% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (6/5)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 1625 x 6/5 = Rs 1950। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 1950 x 6/5 = Rs 2340। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 2340 x 6/5 = Rs 2808। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 2808। जाँच: प्राप्त ब्याज = 2808 – 1625 = Rs 1183, जो 20% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 256, दर R = 25% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (5/4)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 256 x 5/4 = Rs 320। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 320 x 5/4 = Rs 400। इसलिए 2 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 400। जाँच: प्राप्त ब्याज = 400 – 256 = Rs 144, जो 25% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 576, दर R = 25% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (5/4)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 576 x 5/4 = Rs 720। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 720 x 5/4 = Rs 900। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 900 x 5/4 = Rs 1125। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 1125। जाँच: प्राप्त ब्याज = 1125 – 576 = Rs 549, जो 25% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 400, दर R = 20% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (6/5)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 400 x 6/5 = Rs 480। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 480 x 6/5 = Rs 576। इसलिए 2 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 576। जाँच: प्राप्त ब्याज = 576 – 400 = Rs 176, जो 20% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 2500, दर R = 8% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (27/25)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 2500 x 27/25 = Rs 2700। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 2700 x 27/25 = Rs 2916। इसलिए 2 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 2916। जाँच: प्राप्त ब्याज = 2916 – 2500 = Rs 416, जो 8% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 1875, दर R = 20% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (6/5)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 1875 x 6/5 = Rs 2250। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 2250 x 6/5 = Rs 2700। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 2700 x 6/5 = Rs 3240। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 3240। जाँच: प्राप्त ब्याज = 3240 – 1875 = Rs 1365, जो 20% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 1216, दर R = 25% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (5/4)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 1216 x 5/4 = Rs 1520। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 1520 x 5/4 = Rs 1900। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 1900 x 5/4 = Rs 2375। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 2375। जाँच: प्राप्त ब्याज = 2375 – 1216 = Rs 1159, जो 25% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 12500, दर R = 4% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (26/25)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 12500 x 26/25 = Rs 13000। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 13000 x 26/25 = Rs 13520। इसलिए 2 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 13520। जाँच: प्राप्त ब्याज = 13520 – 12500 = Rs 1020, जो 4% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 64, दर R = 25% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (5/4)^T। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 64 x 5/4 = Rs 80। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 80 x 5/4 = Rs 100। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 100 x 5/4 = Rs 125। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 125। जाँच: प्राप्त ब्याज = 125 – 64 = Rs 61, जो 25% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 32, ब्याज दर R = 50% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। सालाना चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: कुल राशि = P(1+R/100)^T = P x (3/2)^T। वर्ष 1 के बाद, कुल राशि = 32 x 3/2 = Rs 48। वर्ष 2 के बाद, कुल राशि = 48 x 3/2 = Rs 72। इसलिए 2 वर्षों के बाद कुल राशि = Rs 72। जाँच: प्राप्त ब्याज = 72 – 32 = Rs 40, जो 50% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 2400, ब्याज दर R = 5% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। सालाना चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: कुल राशि = P(1+R/100)^T = P x (21/20)^T। वर्ष 1 के बाद, कुल राशि = 2400 x 21/20 = Rs 2520। वर्ष 2 के बाद, कुल राशि = 2520 x 21/20 = Rs 2646। इसलिए 2 वर्षों के बाद कुल राशि = Rs 2646। जाँच: प्राप्त ब्याज = 2646 – 2400 = Rs 246, जो 5% वार्षिक दर से वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 8750, दर R = 12% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। सालाना चक्रवृद्धि ब्याज के लिए सूत्र है: मिश्रधन = P(1+R/100)^T = P x (28/25)^T। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 8750 x 28/25 = Rs 9800। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 9800 x 28/25 = Rs 10976। इसलिए 2 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 10976। जाँच: अर्जित ब्याज = 10976 – 8750 = Rs 2226, जो 12% वार्षिक दर से होने वाली वृद्धि के अनुरूप है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 3125, दर R = 4% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। सालाना चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 26/25 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 3125 x 26/25 = Rs 3250। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 3250 x 26/25 = Rs 3380। इसलिए 2 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 3380। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 3380 – 3125 = Rs 255। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 3125 + 255 = Rs 3380, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 6875, दर R = 12% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। सालाना चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 28/25 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 6875 x 28/25 = Rs 7700। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 7700 x 28/25 = Rs 8624। इसलिए 2 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 8624। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 8624 – 6875 = Rs 1749। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 6875 + 1749 = Rs 8624, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 1375, दर R = 40% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष है। सालाना चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 7/5 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 1375 x 7/5 = Rs 1925। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 1925 x 7/5 = Rs 2695। 3 वर्ष बाद, मिश्रधन = 2695 x 7/5 = Rs 3773। इसलिए 3 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 3773। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 3773 – 1375 = Rs 2398। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 1375 + 2398 = Rs 3773, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 109375, दर R = 12% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष है। सालाना चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 28/25 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 109375 x 28/25 = Rs 122500। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 122500 x 28/25 = Rs 137200। 3 वर्ष बाद, मिश्रधन = 137200 x 28/25 = Rs 153664। इसलिए 3 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 153664। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 153664 – 109375 = Rs 44289। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 109375 + 44289 = Rs 153664, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 8125, दर R = 8% वार्षिक, समय T = 2 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 27/25 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 8125 x 27/25 = Rs 8775। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 8775 x 27/25 = Rs 9477। इसलिए 2 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 9477। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 9477 – 8125 = Rs 1352। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 8125 + 1352 = Rs 9477, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 8750, दर R = 8% वार्षिक, समय T = 2 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 27/25 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 8750 x 27/25 = Rs 9450। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 9450 x 27/25 = Rs 10206। इसलिए 2 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 10206। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 10206 – 8750 = Rs 1456। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 8750 + 1456 = Rs 10206, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 1000, दर R = 40% वार्षिक, समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 7/5 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 1000 x 7/5 = Rs 1400। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 1400 x 7/5 = Rs 1960। 3 वर्ष बाद, मिश्रधन = 1960 x 7/5 = Rs 2744। इसलिए 3 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 2744। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 2744 – 1000 = Rs 1744। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 1000 + 1744 = Rs 2744, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 2125, दर R = 40% वार्षिक, समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 7/5 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 2125 x 7/5 = Rs 2975। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 2975 x 7/5 = Rs 4165। 3 वर्ष बाद, मिश्रधन = 4165 x 7/5 = Rs 5831। इसलिए 3 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 5831। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 5831 – 2125 = Rs 3706। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 2125 + 3706 = Rs 5831, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 156250, दर R = 16% वार्षिक, समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 29/25 से गुणा किया जाता है। 1 वर्ष बाद, मिश्रधन = 156250 x 29/25 = Rs 181250। 2 वर्ष बाद, मिश्रधन = 181250 x 29/25 = Rs 210250। 3 वर्ष बाद, मिश्रधन = 210250 x 29/25 = Rs 243890। इसलिए 3 वर्षों बाद मिश्रधन = Rs 243890। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 243890 – 156250 = Rs 87640। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 156250 + 87640 = Rs 243890, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 100, दर R = 40% वार्षिक, समय T = 2 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 7/5 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 100 x 7/5 = Rs 140। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 140 x 7/5 = Rs 196। इसलिए 2 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 196। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 196 – 100 = Rs 96। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 100 + 96 = Rs 196, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 3000, दर R = 10% वार्षिक, समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 11/10 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 3000 x 11/10 = Rs 3300। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 3300 x 11/10 = Rs 3630। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 3630 x 11/10 = Rs 3993। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 3993। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 3993 – 3000 = Rs 993। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 3000 + 993 = Rs 3993, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 62500, दर R = 4% वार्षिक, समय T = 3 वर्ष। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 26/25 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 62500 x 26/25 = Rs 65000। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 65000 x 26/25 = Rs 67600। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 67600 x 26/25 = Rs 70304। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 70304। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन = 70304 – 62500 = Rs 7804। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 62500 + 7804 = Rs 70304, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 11875, दर R = 4% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 26/25 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 11875 x 26/25 = Rs 12350। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 12350 x 26/25 = Rs 12844। इसलिए 2 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 12844। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 12844 – 11875 = Rs 969। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 11875 + 969 = Rs 12844, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 1500, दर R = 40% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष है। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 7/5 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 1500 x 7/5 = Rs 2100। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 2100 x 7/5 = Rs 2940। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 2940 x 7/5 = Rs 4116। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 4116। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 4116 – 1500 = Rs 2616। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 1500 + 2616 = Rs 4116, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 234375, दर R = 4% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष है। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 26/25 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 234375 x 26/25 = Rs 243750। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 243750 x 26/25 = Rs 253500। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 253500 x 26/25 = Rs 263640। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 263640। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 263640 – 234375 = Rs 29265। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 234375 + 29265 = Rs 263640, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 112000, दर R = 5% वार्षिक और समय T = 3 वर्ष है। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 21/20 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 112000 x 21/20 = Rs 117600। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 117600 x 21/20 = Rs 123480। वर्ष 3 के बाद, मिश्रधन = 123480 x 21/20 = Rs 129654। इसलिए 3 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 129654। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 129654 – 112000 = Rs 17654। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 112000 + 17654 = Rs 129654, जो मिश्रधन के बराबर है।