एमपी पुलिस आरक्षक मॉक टेस्ट 4 — परीक्षा पैटर्न के 100 प्रश्न

पेरियार राष्ट्रीय उद्यान केरल के इडुक्की जिले में थेक्कडी के पास स्थित है। और पढ़ें: IndGeo0095 — पेरियार राष्ट्रीय उद्यान: ब्रिटिश काल के बाँध के आसपास बना केरल का अभयारण्य.

बहमनी राज्य टूटकर पाँच स्वतंत्र उत्तराधिकारी सल्तनतों में बँट गया: बरार, बीजापुर, अहमदनगर, गोलकुंडा और बीदर। और पढ़ें: MedHist0009 — बहमनी राज्य और दक्कन की सल्तनतें.

पूर्वोत्तर भारत की सबसे बड़ी मीठे पानी की झील, लोकटक झील, मणिपुर में स्थित है। और पढ़ें: IndGeo0048 — लोकटक झील.

CHSL यानी संयुक्त उच्चतर माध्यमिक स्तर परीक्षा के जरिए LDC, डाक सहायक और डेटा एंट्री ऑपरेटर सहित कई पदों पर 12वीं पास उम्मीदवारों की भर्ती की जाती है। और पढ़ें: Polity0318 — SSC (कर्मचारी चयन आयोग).

केसीआर (KCR) ने 27 अप्रैल 2001 को हैदराबाद में TRS की स्थापना की थी। इसका एकमात्र उद्देश्य हैदराबाद को राजधानी बनाते हुए अलग तेलंगाना राज्य का गठन था। और पढ़ें: ModHist0053 — 1969 का तेलंगाना आंदोलन।

मेघालय की खासी पहाड़ियों में स्थित मॉसिनराम (Mawsynram) के नाम लगभग 11,872 mm औसत वार्षिक वर्षा का गिनीज वर्ल्ड रिकॉर्ड है। और पढ़ें: भारत की जलवायु.

दक्कन का पठार एक त्रिकोणीय ऊँचा समतल भूभाग है। पश्चिमी घाट इसके पश्चिमी किनारे और पूर्वी घाट इसके पूर्वी किनारे बनाते हैं। उत्तर में विंध्य पर्वतमाला प्रायद्वीप के विस्तृत किनारे को चिह्नित करती है। NCERT पठार की अपनी उत्तरी सीमा सतपुड़ा, मैकाल और महादेव पहाड़ियों पर बताती है। याद रखने का तरीका: तीन ओर पहाड़ियाँ, पूर्व की ओर ढलान। और पढ़ें: दक्कन का पठार।

दिल्ली विधानसभा में 70 निर्वाचित सीटें हैं। यह विधानसभा की सीटों की संख्या है, संसद में दिल्ली के प्रतिनिधियों की संख्या नहीं। किसी केंद्र शासित प्रदेश में भी निर्वाचित विधानसभा हो सकती है।

दिल्ली के NCT दर्जे और विधानसभा को दोहराएँ।

अनुच्छेद 1 घोषित करता है, ‘इंडिया, अर्थात् भारत, राज्यों का संघ होगा,’ इसमें जानबूझकर महासंघ शब्द का प्रयोग नहीं किया गया है। और पढ़ें: Polity0168 — संघ और उसका राज्यक्षेत्र: अनुच्छेद 1 से 4।

पुरनानूरु के गीतों में राजा और कवि के नाम दिए गए हैं। इससे इतिहासकार कविताओं को वास्तविक शासकों और घटनाओं से जोड़ सकते हैं।

और पढ़ें: पुरनानूरु में किन बातों का विवरण मिलता है?।

स्रोत: पुरनानूरु, सी. राजेश्वरी (C. Rajeswari) द्वारा अनूदित · इंडिया फाउंडेशन (India Foundation): अव्वैयार।

मोटर जैसे एक्चुएटर गति पैदा करते हैं। सेंसर डेटा इकट्ठा करते हैं और नियंत्रण प्रणाली तय करती है कि क्या करना है।

और पढ़ें: रोबोट के तीन मुख्य भाग।

श्रीहरिकोटा एक सँकरा अवरोधक द्वीप है, जो पुलिकट झील को बंगाल की खाड़ी से अलग करता है। यहाँ इसरो (ISRO) का सतीश धवन अंतरिक्ष केंद्र स्थित है। और पढ़ें: IndGeo0098 — पुलिकट झील।

बुद्ध, धर्म और संघ मिलकर बौद्ध धर्म के त्रिरत्न यानी तीन रत्न बनाते हैं। और पढ़ें: बौद्ध धर्म: संप्रदाय और पवित्र ग्रंथ.

कोरोमंडल तट पर स्थित चेन्नई तमिलनाडु की राजधानी है। कोयंबटूर, मदुरै और तिरुचिरापल्ली राज्य के अन्य शहर हैं। अपने-अपने क्षेत्रों में महत्त्वपूर्ण भूमिका होने से वे राज्य की राजधानी नहीं बन जाते।

और पढ़ें: तमिलनाडु: राजधानी, सरकार और भारत का वाहन उद्योग केंद्र।

दिवाली को आम तौर पर भारत का सबसे बड़ा त्योहार माना जाता है। इसे हिंदू, सिख, जैन और कुछ बौद्ध समुदाय मनाते हैं। और पढ़ें: GK0068 — भारत के त्योहार.

सही उत्तर है कोई भी पेशा अपनाने या कोई भी व्यवसाय, व्यापार या कारोबार करने का अधिकार। यह अनुच्छेद 19(1)(g) के तहत दी गई स्वतंत्रता है। याद रखने का तरीका: (g) का संबंध कारोबार से है। और पढ़ें: अनुच्छेद 19(6)।

इस आंदोलन ने विस्थापन और पर्यावरण से जुड़ी चिंताओं के कारण नर्मदा नदी पर बड़ी बाँध परियोजनाओं का विरोध किया था।

अबुल फ़ज़ल की आइन-ए-अकबरी, अकबरनामा की तीन पुस्तकों में तीसरी थी। इसे पाँच संशोधनों के बाद 1598 में पूरा किया गया था। और पढ़ें: MedHist0109 — मुगलकालीन कृषि समाज: किसान, जमींदार और भू-राजस्व।

जीवाश्म ईंधन जलाने से वायुमंडल में बड़ी मात्रा में कार्बन डाइऑक्साइड और ऊष्मा रोकने वाली अन्य ग्रीनहाउस गैसें निकलती हैं। ये गैसें उस ऊष्मा को रोक लेती हैं जो अन्यथा विकिरण के रूप में अंतरिक्ष में लौट जाती। इससे पृथ्वी का औसत तापमान धीरे-धीरे बढ़ता है। तापमान बढ़ने की इस प्रवृत्ति का सीधा संबंध समुद्र के बढ़ते जलस्तर, मौसम के बदलते स्वरूप और दुनिया भर में अधिक बार होने वाली चरम मौसमी घटनाओं से पाया गया है।

यवतमाल अमरावती संभाग में है, जो विदर्भ का हिस्सा है। नासिक, अहिल्यानगर और धुले नासिक संभाग में आते हैं। शिरडी अहिल्यानगर में है, इसलिए यह विदर्भ में नहीं है। और पढ़ें: IndGeo0134 — प्रसिद्ध स्थान और उनके क्षेत्र।

पूर्वोत्तर भारत में पारंपरिक रूप से की जाने वाली झूम खेती में जंगल के एक हिस्से को साफ करके जलाया जाता है और फिर वहाँ थोड़े समय तक खेती की जाती है। उस जमीन की उर्वरता घटने पर किसान नए भूखंड पर चले जाते हैं। इस पद्धति की जड़ें परंपरा और संस्कृति में गहरी हैं, लेकिन इसके लिए बार-बार जंगल साफ करने से लंबे समय में मिट्टी के पोषक तत्वों की कमी और वनों की कटाई को लेकर गंभीर चिंताएँ पैदा होती हैं।

मिहराब क़िबला, यानी मक्का की दिशा, दर्शाता है। उपदेश देने का मंच मिंबर कहलाता है। और पढ़ें: WorldHist0049 — इस्लामी जगत में शिक्षा और संस्कृति.

उत्तर सबसे बाहरी कोश में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या है। यही तय करती है कि एक परमाणु दूसरे परमाणुओं के साथ किस प्रकार बंध बनाता है।

दक्षिण-पश्चिम मानसून 1 जून तक केरल तट पर पहुँचता है। इसके बाद यह तेजी से आगे बढ़कर 10-13 जून तक मुंबई और कोलकाता पहुँचता है। और पढ़ें: भारत की जलवायु.

साइमन कमीशन के सातों सदस्य ब्रिटिश थे और उसमें कोई भारतीय शामिल नहीं था। इसी कारण उसका व्यापक विरोध हुआ। और पढ़ें: ModHist0098 — साइमन कमीशन और नेहरू रिपोर्ट, 1927-28.

सही उत्तर है क्षेत्रीय तीव्र परिवहन प्रणाली (RRTS)। PMO ने नमो भारत (Namo Bharat) को भारत की पहली क्षेत्रीय तीव्र परिवहन प्रणाली बताया है। यह एक सेमी-हाई-स्पीड क्षेत्रीय रेल है, शहरी मेट्रो नहीं। इसकी डिज़ाइन गति 180 km प्रति घंटा है।

भारत की पुरुष टीम ने 8 ओलंपिक स्वर्ण पदक जीते हैं। इनमें से छह पदक 1928 से 1956 तक लगातार जीते गए। बाकी दो 1964 और 1980 में मिले। तेरह सभी ओलंपिक पदकों की कुल संख्या है, केवल स्वर्ण पदकों की नहीं।

सही उत्तर प्रकाश पादुकोण (Prakash Padukone) है। उन्होंने 23 मार्च 1980 को वेम्बली में इंडोनेशिया के लीम स्वी किंग को 15-3, 15-10 से हराया था। पुलेला गोपीचंद ने 2001 में यही उपलब्धि हासिल की। याद रखने का सूत्र: 34 BAI, 80 पादुकोण, 01 गोपीचंद। और पढ़ें: भारत में बैडमिंटन: पादुकोण से सिंधु और थॉमस कप तक।

क्रीमिया युद्ध के दौरान रात में चक्कर लगाकर घायल सैनिकों की देखभाल करने के कारण नाइटिंगेल को यह नाम मिला।

दुनिया की तीसरी सबसे ऊँची चोटी कंचनजंगा (Kangchenjunga), सिक्किम और नेपाल की सीमा पर स्थित है। और पढ़ें: GK0056 — सिक्किम.

इनपुट की तुलना चरण 1 से करें। हर चरण में दो बदलाव एक साथ होते हैं। बची हुई संख्याओं में सबसे छोटी संख्या आगे रखी जाती है: यहाँ वह 17 है। साथ ही, अंग्रेज़ी वर्णमाला क्रम में अगला शब्द अंत में रखा जाता है: यहाँ वह elm है। चरण 2 में 42 आगे और oak अंत में, एक साथ रखे जाते हैं। इसलिए नियम है: हर चरण में अगली संख्या आगे और अगला शब्द अंत में एक साथ रखा जाता है। एक अतिरिक्त शब्द इस प्रक्रिया में भाग नहीं लेता। वह केवल जगह बनाने के लिए खिसकता रहता है। यह नियम ऊपर दिखाए गए हर चरण पर लागू होता है। इसी नियम से आगे बढ़कर चरण 3 तक पहुँचें। चरण 3 तक आगे 17, 42, 65 होते हैं। अंत में elm, oak, pine होते हैं। इसलिए उत्तर है: 17 42 65 teak elm oak pine.

14 जनवरी 2026, बुधवार को आधार दिन मानें। 14 जनवरी से 2 अप्रैल 2026 तक के दिन गिनें। जनवरी में 17 दिन शेष हैं, क्योंकि 31 में से 14 घटाने पर 17 मिलता है। 2026 लीप वर्ष नहीं है, इसलिए फरवरी के 28 दिन गिनेंगे। मार्च के 31 दिन और अप्रैल में जिस तारीख का दिन पता करना है, उस तक के 2 दिन गिनेंगे। इन्हें जोड़ने पर 17 + 28 + 31 + 2 = 78 दिन मिलते हैं। 78 को 7 से भाग दें। इससे 11 पूरे सप्ताह और 1 दिन शेष मिलता है। बुधवार से 1 दिन आगे जाएँ। बुधवार के 1 दिन बाद गुरुवार है। इसलिए 2 अप्रैल 2026 को गुरुवार होगा।

बिंदु A को मूल बिंदु (0,0) मानें। नेहा (Neha) पूर्व की ओर 6 किमी चलकर बिंदु B पर पहुँचती है, जिसके निर्देशांक (6,0) हैं। वह दाएँ मुड़ती है, उसका मुँह दक्षिण की ओर हो जाता है और वह 6 किमी चलकर बिंदु C पर पहुँचती है, जिसके निर्देशांक (6,-6) हैं। वह फिर दाएँ मुड़ती है, उसका मुँह पश्चिम की ओर हो जाता है और वह 6 किमी चलकर बिंदु D पर पहुँचती है, जिसके निर्देशांक (0,-6) हैं। B से D की दिशा जानने के लिए सीधे उनके निर्देशांकों की तुलना करें। बिंदु D, बिंदु B से 6 किमी पश्चिम और 6 किमी दक्षिण में है। पश्चिम और दक्षिण की ओर बराबर दूरी होने का मतलब है कि बिंदु D, बिंदु B के ठीक दक्षिण-पश्चिम में है।

इनपुट की तुलना चरण 1 से करें। चरणों में बारी-बारी से संख्या और शब्द की जगह बदली जाती है। चरण 1 में शब्द denim अंत में रखा जाता है। चरण 2 में संख्या 19 आगे रखी जाती है। चरण 3 में शब्द linen अंत में रखा जाता है। इसलिए नियम है: एक चरण में संख्या की और अगले चरण में शब्द की बारी आती है। संख्याएँ छोटी से बड़ी के क्रम में रखी जाती हैं। शब्द अंग्रेज़ी वर्णमाला क्रम में रखे जाते हैं। बारी-बारी से काम करने का यह नियम ऊपर दिखाए गए हर चरण पर लागू होता है। इसी क्रम में आगे बढ़कर चरण 4 तक पहुँचें। चरण 4 में संख्या की बारी है और 44 को रखा जाता है। इसलिए उत्तर है: 19 44 wool silk 77 denim linen.

पहले ऊपर की ओर नोक वाले त्रिभुज गिनें। सबसे छोटे आकार से शुरू करके सबसे बड़े आकार तक, एक बार में एक आकार के त्रिभुज गिनें। इस आकृति में ऊपर की ओर नोक वाले कुल 56 त्रिभुज हैं। अब इसी तरह नीचे की ओर नोक वाले त्रिभुजों को भी आकार के अनुसार गिनें। इनकी कुल संख्या 22 है। एक आम गलती यह है कि केवल ऊपर की ओर नोक वाले त्रिभुज गिनकर रुक जाते हैं। दोनों दिशाओं वाले त्रिभुजों की संख्या जोड़ें: 56 और 22 का योग 78 है। हर आकार और दोनों दिशाओं के त्रिभुज गिनने पर सही कुल संख्या 78 है।

किसी अक्षर का दर्पण प्रतिबिंब मूल जैसा तभी होता है, जब वह बाएँ से दाएँ सममित हो। ऐसे अक्षरों की मानक सूची A, H, I, M, O, T, U, V, W, X और Y है। ‘WATCHTOWER’ शब्द में 10 अक्षर हैं। हर अक्षर को इस सूची से मिलाने पर ये अक्षर मेल खाते हैं: W, A, T, H, T, O, W। कुल 7 अक्षर मेल खाते हैं, इसलिए उत्तर 7 है।

दिया गया संख्या-समूह (3, 8, 16, 12) है। इस बार इसमें चार संख्याएँ हैं। पहली संख्या में 5 जोड़ने पर दूसरी संख्या मिलती है: 3 + 5 = 8। यह सही है। दूसरी संख्या को दोगुना करने पर तीसरी संख्या मिलती है: 8 x 2 = 16। यह सही है। तीसरी संख्या में से 4 घटाने पर चौथी संख्या मिलती है: 16 – 4 = 12। यह सही है। इसलिए नियम के तीन चरण हैं: 5 जोड़ें, फिर दोगुना करें, फिर 4 घटाएँ। (4, 9, 17, 13) की जाँच करें: 4 + 5 = 9, जो सही है। लेकिन 9 x 2 = 18, 17 नहीं। यह दूसरे चरण में नियम पर खरा नहीं उतरता। (7, 12, 24, 19) की जाँच करें: 7 + 5 = 12, सही है। और 12 x 2 = 24, सही है। लेकिन 24 – 4 = 20, 19 नहीं। यह तीसरे चरण में नियम पर खरा नहीं उतरता। (6, 11, 22, 18) की जाँच करें: 6 + 5 = 11, सही है। 11 x 2 = 22, सही है। और 22 – 4 = 18, सही है। यह नियम का पालन करता है। (5, 11, 20, 16) की जाँच करें: 5 + 5 = 10, 11 नहीं। यह पहले चरण में नियम पर खरा नहीं उतरता। केवल (6, 11, 22, 18) सभी चरणों का पालन करता है। इसलिए उत्तर (6, 11, 22, 18) है।

सुइयों के बीच का कोण |30 x H घटा 5.5 x M| डिग्री होता है। 9:00 बजे H का मान 9 और M का मान 0 होता है। इसलिए कोण |30 x 9 घटा 5.5 x 0| यानी |270 घटा 0| या 270 डिग्री होता है। चूँकि 270, 180 से अधिक है, इसलिए इसे 360 में से घटाएँ। इससे 360 घटा 270 यानी 90 डिग्री मिलता है। 9:00 बजे सुइयों के बीच का कोण 90 डिग्री होता है।

प्रत्येक पद अपने पिछले पद से 7 अधिक है। जाँचें: 6+7=13 और 13+7=20। इसलिए लुप्त पद 20+7 यानी 27 है। आगे भी जाँचें: 27+7=34 और 34+7=41।

सिमरन, राकेश की बेटी हैं, इसलिए राकेश, सिमरन के पिता हैं। यश, सिमरन के पति हैं, इसलिए सिमरन, यश की पत्नी हैं। राकेश, तरुण के भी पिता हैं, जिससे पुष्टि होती है कि तरुण, सिमरन का भाई है। सिमरन, राकेश की बेटी हैं और यश उनके पति हैं। बेटी के पति को दामाद कहते हैं। इसलिए यश, राकेश के दामाद हैं।

पंक्ति 1 देखिए। पहली दो संख्याओं का गुणा कीजिए: 5 x 9 = 45। इस गुणनफल में से 4 घटाइए: 45 – 4 = 41। यह दी गई तीसरी संख्या से मेल खाता है। नियम है: तीसरी संख्या = (पहली x दूसरी) – 4। इसे पंक्ति 2 पर लागू कीजिए: 6 x 8 = 48। इसमें से 4 घटाइए: 48 – 4 = 44।

बिंदु O को मूल बिंदु (0,0) मानें। राकेश 10 किमी पूर्व की ओर चलकर (10,0) पर पहुँचता है। वह दाएँ मुड़ता है और दक्षिण की ओर 24 किमी चलकर (10,-24) पर पहुँचता है। सुरेश 50 किमी दक्षिण की ओर चलकर (0,-50) पर पहुँचता है। वह दाएँ मुड़ता है और पश्चिम की ओर 16 किमी चलकर (-16,-50) पर पहुँचता है। दोनों की अंतिम स्थितियों की सीधे तुलना करें। सुरेश का पूर्व-पश्चिम निर्देशांक -16 है और राकेश का 10 है। दोनों में 26 किमी का अंतर है और सुरेश अधिक पश्चिम में है। सुरेश का उत्तर-दक्षिण निर्देशांक -50 है और राकेश का -24 है। दोनों में 26 किमी का अंतर है और सुरेश अधिक दक्षिण में है। पश्चिम और दक्षिण की ओर बराबर अंतर होने के कारण सुरेश, राकेश से ठीक दक्षिण-पश्चिम दिशा में है।

दिया गया युग्म चाबी : ताला है। चाबी का उपयोग ताला खोलने के लिए किया जाता है। हमें वह चीज़ चुननी है जिसे पासवर्ड से खोला या इस्तेमाल किया जाता है। कंप्यूटर और सुरक्षा बहुत व्यापक शब्द हैं और किसी एक खास चीज़ को नहीं बताते जिसे पासवर्ड से खोला जाए। हैकर वह व्यक्ति है जो पासवर्ड को दरकिनार करने की कोशिश करता है, वह चीज़ नहीं जिसे पासवर्ड से खोला जाता है। पासवर्ड का उपयोग खाते में प्रवेश करने के लिए किया जाता है। इसलिए उत्तर खाता है।

चारों शब्दों के पहले तीन अक्षर समान हैं: G-A-R। इसलिए शब्दकोश के क्रम का पता लगाने के लिए हम अगला अक्षर देखते हैं। Garden में अगला अक्षर D है, जो वर्णक्रम में सबसे पहले आता है। Garlic में अगला अक्षर L है, जो दूसरे स्थान पर आता है। Garment में अगला अक्षर M है, जो तीसरे स्थान पर आता है। Garrison में अगला अक्षर R है, जो सबसे अंत में आता है। इसलिए क्रम है: Garden, Garlic, Garment, Garrison। यह विकल्प C से मेल खाता है।

घन की भुजा 6 है, इसलिए N-2 = 6-2 = 4। पूरी तरह अंदर छिपे घनों का कोई भी फलक रंगा नहीं होता। उनकी संख्या (N-2)^3 = 4^3 = 64 है। फलकों के बीच वाले छोटे घनों का ठीक एक फलक रंगा होता है। उनकी संख्या 6 x (N-2)^2 = 6 x 16 = 96 है। ‘अधिकतम एक रंगा हुआ फलक’ का मतलब है शून्य या एक रंगे हुए फलक वाले घन। दोनों को जोड़ें: 64 + 96 = 160। केवल अंदर छिपे 64 घनों को गिनने पर एक रंगे हुए फलक वाले घन छूट जाएंगे। केवल फलकों के बीच वाले 96 घनों को गिनने पर अंदर छिपे घन छूट जाएंगे। अधिकतम एक रंगे हुए फलक वाले घनों की संख्या 160 है।

अक्षर ‘N’ दोनों दृश्यों में दिखाई देता है। दृश्य 1 में, ‘N’ के बगल में ‘M’ और ‘P’ हैं। दृश्य 2 में, ‘N’ के बगल में ‘L’ और ‘O’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘N’ के बगल में ‘M’, ‘P’, ‘L’ और ‘O’ हैं। जो एक फलक ‘N’ के बगल में नहीं दिखता, वही उसके विपरीत है। वह फलक ‘K’ है, इसलिए उत्तर K है।

बिंदु A को मूल बिंदु (0,0) मानें। आदित्य उत्तर की ओर 25 किमी चलकर (0,25) पर पहुँचता है। वह दाएँ मुड़ता है और पूर्व की ओर 10 किमी चलकर (10,25) पर पहुँचता है। वह फिर दाएँ मुड़ता है और दक्षिण की ओर 7 किमी चलकर (10,18) पर पहुँचता है। वह बाएँ मुड़ता है और पूर्व की ओर 8 किमी चलकर (18,18) पर पहुँचता है। बिंदु B के निर्देशांक (18,18) हैं। बिंदु B, A से 18 किमी पूर्व और 18 किमी उत्तर में है, इसलिए वह बिंदु A के उत्तर-पूर्व में है। प्रश्न में उलटी दिशा पूछी गई है: B से A किस दिशा में है। उत्तर-पूर्व की विपरीत दिशा दक्षिण-पश्चिम है। इसलिए बिंदु A, बिंदु B से दक्षिण-पश्चिम में है।

GARDEN के अक्षरों को उल्टे क्रम में लिखने पर NEDRAG मिलता है, जो दिए गए कूट से मेल खाता है। इसलिए नियम है: शब्द के अक्षरों को उल्टे क्रम में लिखना। यही नियम WINDOW पर लागू करें। इसके अक्षरों को उल्टे क्रम में लिखने पर WODNIW मिलता है। इसलिए उत्तर WODNIW है।

पहले तन्वी के स्थानों की मदद से कतार में लोगों की कुल संख्या निकालिए। कुल संख्या = 18 + 25 − 1 = 42 लोग। अब यूसुफ के आगे से स्थान की मदद से उसका पीछे से स्थान निकालिए। पीछे से स्थान = कुल संख्या − आगे से स्थान + 1 = 42 − 10 + 1 = 33। इसलिए पीछे से यूसुफ का स्थान 33वाँ है।

इनपुट की तुलना चरण 1 से करें। delhi पंक्ति के अंत में जाता है। इनपुट में अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम के अनुसार यह अगला शब्द है। चरण 1 की तुलना चरण 2 से करें। इसके बाद milan अंत में जाता है। चरण 2 की तुलना चरण 3 से करें। इसके बाद paris अंत में जाता है। इसलिए नियम यह है: हर चरण में अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम के अनुसार अगला शब्द पंक्ति के अंत में जाता है। किसी भी संख्या को अलग से नहीं हटाया जाता। शब्दों के इधर-उधर होने पर ही संख्याओं की जगह बदलती है। यह नियम ऊपर दिखाए गए हर चरण पर लागू होता है। इस इनपुट में कुल 4 शब्द हैं। जब सभी 4 शब्द अंत में पहुँच जाते हैं, तो अगली बार यही प्रक्रिया दोहराने पर कोई बदलाव नहीं होता। इसलिए पुनर्व्यवस्था में ठीक 4 चरण लगते हैं।

घनाभ की तीन मापें 4, 6 और 9 हैं। हर माप में से 2 घटाएं: 4-2=2, 6-2=4 और 9-2=7। किनारों पर कोनों के बीच के छोटे घन ठीक दो बाहरी फलकों को छूते हैं, जो दो सटी हुई सतहों के होते हैं। घनाभ में 12 किनारे होते हैं, जिन्हें चार-चार समानांतर किनारों के तीन समूहों में बांटा जाता है। किनारों पर ऐसे घनों की संख्या का सूत्र है 4 x [(L-2) + (W-2) + (H-2)]। इससे 4 x [2 + 4 + 7] = 4 x 13 = 52 मिलता है। किसी भी घनाभ में तीन रंगे हुए फलकों वाले कोने के घनों की संख्या हमेशा 8 होती है। पूरी तरह अंदर छिपे घनों का कोई फलक रंगा नहीं होता और उनकी संख्या 2 x 4 x 7 = 56 है। ठीक दो रंगे हुए फलकों वाले घनों की संख्या 52 है।

किलोग्राम, ग्राम और पाउंड सभी द्रव्यमान मापने की इकाइयाँ हैं। मीटर लंबाई मापने की इकाई है, द्रव्यमान की नहीं। इसलिए मीटर में समूह का समान गुण नहीं है। इसलिए उत्तर मीटर है।

लगातार पदों के बीच का अंतर 4, 6, 8, 10, 12 है (हर बार 2 बढ़ रहा है)। इसलिए अगला पद 30 + 12 = 42 है।

अनीता, राजेश की बेटी है, इसलिए राजेश अनीता का पिता है। सुनील, राजेश का बेटा है, इसलिए राजेश सुनील का भी पिता है। अनीता और सुनील के पिता एक ही हैं, इसलिए वे भाई-बहन हैं। चूँकि सुनील पुरुष है, इसलिए वह अनीता का भाई है।

कूट संकेत ‘A + B’ का अर्थ है कि A, B का पिता है। कूट संकेत ‘A – B’ का अर्थ है कि A, B की माता है। कूट संकेत ‘A × B’ का अर्थ है कि A, B का भाई है। यहाँ A + B का अर्थ है कि A, B का पिता है। B – C का अर्थ है कि B, C की माता है। C × D का अर्थ है कि C, D का भाई है। इसलिए C और D भाई-बहन हैं। इसका अर्थ है कि B, D की भी माता है, क्योंकि D और C भाई-बहन हैं। A, B का पिता है। B, D की माता है। माता के पिता को नाना कहा जाता है। इसलिए A, D का नाना है।

पंक्ति 1 देखें। पहली संख्या का दोगुना करें: 4 x 2 = 8। दूसरी संख्या का तिगुना करें: 6 x 3 = 18। इन्हें जोड़ें: 8 + 18 = 26। यह दी गई तीसरी संख्या से मेल खाता है। नियम है: तीसरी संख्या = (2 x पहली संख्या) + (3 x दूसरी संख्या)। इसे पंक्ति 2 पर लागू करें: 5 x 2 = 10 और 7 x 3 = 21। इसलिए उत्तर 10 + 21 = 31 है।

छह दोस्त एक गोल मेज़ के चारों ओर केंद्र की ओर मुँह करके बैठे हैं। कादिर की सीट को सीट 1 मानकर घड़ी की दिशा में सीटों को 1 से 6 तक संख्या दें। केंद्र की ओर मुँह होने पर व्यक्ति का बायाँ हाथ घड़ी की दिशा में अगली सीट की ओर और दायाँ हाथ पिछली सीट की ओर होता है। सरिता, कादिर के ठीक बाएँ है, यानी सीट 1 से एक सीट आगे। इसलिए सरिता सीट 2 पर बैठी है। रमेश, कादिर के दाएँ दूसरे स्थान पर है, यानी सीट 1 से दो सीट पीछे। सीट 1 से दो बार पीछे जाने पर घूमकर सीट 5 आती है। इसलिए रमेश सीट 5 पर बैठा है। तन्वी, कादिर के ठीक सामने है। 6 सीटों वाले घेरे में ठीक सामने का अर्थ 3 सीट दूर है। इसलिए तन्वी सीट 4 पर बैठी है। उमेश, तन्वी के ठीक दाएँ है, यानी सीट 4 से एक सीट पीछे। इसलिए उमेश सीट 3 पर बैठा है। केवल सीट 6 बची है, इसलिए विद्या सीट 6 पर बैठी है। सभी सीटें भर गई हैं: कादिर 1, सरिता 2, उमेश 3, तन्वी 4, रमेश 5, विद्या 6। सरिता की सीट से बाईं ओर, यानी घड़ी की दिशा में, रमेश की सीट तक गिनें। सीट 2 से घड़ी की दिशा में अगली सीटें 3, फिर 4 और फिर 5 हैं। सीट 5 रमेश की है, इसलिए उनके बीच सीट 3 और 4 हैं। सीट 3 पर उमेश और सीट 4 पर तन्वी है। इसलिए इस दिशा में गिनने पर सरिता और रमेश के बीच ठीक 2 लोग बैठे हैं।

तुरही, बाँसुरी और क्लैरिनेट सभी सुषिर वाद्ययंत्र हैं, जिन्हें हवा फूँककर बजाया जाता है। वायलिन एक तंतु वाद्ययंत्र है, जिसे तारों पर गज फेरकर बजाया जाता है। इसलिए वायलिन में समूह का साझा गुण नहीं है। इसलिए उत्तर वायलिन है।

चिह्नों की जगह वास्तविक संक्रियाएँ रखें: + की जगह ×, − की जगह +, × की जगह ÷ और ÷ की जगह −। व्यंजक बनता है: 6 × 5 + 12 ÷ 4 − 2। पहले गुणा और भाग करें। 6 × 5 = 30 और 12 ÷ 4 = 3। अब व्यंजक है: 30 + 3 − 2। बाएँ से दाएँ हल करने पर, 30 + 3 = 33, फिर 33 − 2 = 31। इसलिए व्यंजक का मान 31 है।

इनपुट की तुलना चरण 1 से करें। हर चरण में दो बदलाव एक साथ होते हैं। बची हुई संख्याओं में सबसे छोटी संख्या आगे रखी जाती है: यहाँ वह 14 है। साथ ही, अंग्रेज़ी वर्णमाला के उल्टे क्रम में अगला शब्द अंत में रखा जाता है: यहाँ वह wasp है। चरण 2 में 37 आगे और moth अंत में, एक साथ रखे जाते हैं। इसलिए नियम है: हर चरण में अगली संख्या आगे और अगला शब्द अंत में एक साथ रखा जाता है। यह नियम ऊपर दिखाए गए हर चरण पर लागू होता है। इसी नियम से आगे बढ़कर चरण 3 तक पहुँचें। चरण 3 तक आगे 14, 37, 82 होते हैं। अंत में wasp, moth, ant होते हैं। इसलिए उत्तर है: 14 37 82 wasp moth ant.

संख्या ‘4’ दोनों दृश्यों में दिखाई देती है। दृश्य 1 में, ‘4’ के बगल में ‘6’ और ‘9’ हैं। दृश्य 2 में, ‘4’ के बगल में ‘5’ और ‘7’ हैं। घन का हर फलक चार अन्य फलकों से सटा होता है और अपने विपरीत फलक से कभी नहीं सटता। इसलिए ‘4’ के बगल में ‘6’, ‘9’, ‘5’ और ‘7’ हैं। जो फलक ‘4’ के बगल में किसी भी दृश्य में नहीं दिखता, वही उसका विपरीत फलक है। वह फलक ‘8’ है, इसलिए उत्तर 8 है।

यह क्रम किसी आपराधिक मामले के सामान्य चरणों के अनुसार है। प्रक्रिया तब शुरू होती है जब पुलिस पहली शिकायत के रूप में प्राथमिकी (FIR) दर्ज करती है। इसके बाद पुलिस सबूत जुटाने के लिए जाँच करती है। सबूत तैयार होने पर अदालत में मुकदमे की सुनवाई होती है। सुनवाई के अंत में न्यायाधीश फैसला सुनाता है। इसलिए क्रम है: प्राथमिकी (FIR), जाँच, मुकदमे की सुनवाई, फैसला। यह विकल्प A से मेल खाता है।

CAB के सभी अक्षरों के अंग्रेज़ी वर्णमाला में स्थानों को जोड़ें: C=3, A=1, B=2 और 3+1+2=6, जो दिए गए कोड से मेल खाता है। इसलिए नियम है: शब्द के हर अक्षर के अंग्रेज़ी वर्णमाला में स्थान को जोड़ें। FED पर यही नियम लागू करें: F=6, E=5, D=4 और 6+5+4=15। इसलिए उत्तर 15 है।

ART से BQU में, 1ला और 3रा अक्षर एक स्थान आगे तथा 2रा अक्षर एक स्थान पीछे जाता है (+1, -1, +1)। TAR पर यही नियम लगाने से T+1=U, A-1=Z, R+1=S मिलता है, यानी UZS। आधिकारिक उत्तर कुंजी की प्रतीक्षा है; पहले चिह्नित उत्तर USZ इस नियम के अनुसार नहीं है।

दिया गया युग्म असली : नकली है। ये दोनों शब्द एक-दूसरे के विलोम हैं। हमें प्रचुर का विलोम चुनना है। भरपूर, पर्याप्त और समृद्ध का अर्थ लगभग प्रचुर जैसा है, उसका विपरीत नहीं। अल्प का अर्थ कम मात्रा में होना है, जो प्रचुर का सीधा विलोम है। इसलिए उत्तर अल्प है।

वेन आरेख दिखाता है कि कितने लोगों को अंग्रेज़ी, हिंदी और संस्कृत पसंद हैं। केवल अंग्रेज़ी: 21। केवल हिंदी: 15। केवल संस्कृत: 10। केवल अंग्रेज़ी और हिंदी: 8। केवल हिंदी और संस्कृत: 4। केवल अंग्रेज़ी और संस्कृत: 6। तीनों: 2। उस विषय के अपने क्षेत्र की संख्या में उससे जुड़े सभी साझा क्षेत्रों की संख्याएँ जोड़ें। इसलिए उत्तर 37 है।

पहले ऊपर की ओर नोक वाले त्रिभुजों को गिनें। सबसे छोटे से सबसे बड़े आकार की ओर बढ़ते हुए, एक बार में एक ही आकार के त्रिभुज गिनें। इस आकृति में ऊपर की ओर नोक वाले कुल 35 त्रिभुज हैं। अब इसी तरह, एक-एक आकार के नीचे की ओर नोक वाले त्रिभुज गिनें। इनकी कुल संख्या 13 है। एक आम गलती यह है कि केवल ऊपर की ओर नोक वाले त्रिभुज गिनकर रुक जाते हैं। दोनों दिशाओं वाले त्रिभुजों की संख्या जोड़ें: 35 और 13 का योग 48 है। हर आकार और दोनों दिशाओं के त्रिभुज गिनने पर सही कुल संख्या 48 है।

दीपक (Deepak), राहुल (Rahul) के पिता हैं, इसलिए राहुल, दीपक के बेटे हैं। राहुल, करण (Karan) के पिता हैं, इसलिए करण, राहुल का बेटा है। इस तरह दीपक, करण के पिता के पिता हैं। पिता के पिता को दादा कहते हैं। इसलिए दीपक का करण से दादा का संबंध है।

सुइयों के बीच का कोण |30 x H घटा 5.5 x M| डिग्री होता है। 9:40 बजे H का मान 9 और M का मान 40 है। इसलिए कोण |30 x 9 घटा 5.5 x 40| होगा, यानी |270 घटा 220| या 50 डिग्री। यह मान 180 डिग्री से कम है, इसलिए आगे किसी बदलाव की जरूरत नहीं है। 9:40 बजे सुइयों के बीच का कोण 50 डिग्री होता है।

घन की भुजा 5 है, इसलिए N-2 = 5-2 = 3। केवल पन्ना हरे फलकों के जोड़े से ऐसे छोटे घन मिल सकते हैं जिनका ठीक एक फलक रंगा हो और वह पन्ना हरा हो। इस जोड़े के प्रत्येक फलक के बीच में (N-2)^2 छोटे घन होते हैं, इसलिए हर फलक पर 3^2 = 9 घन हैं। दो फलक पन्ना हरे हैं, इसलिए उनके बीच वाले छोटे घनों की संख्या = 2 x 9 = 18 है। दूसरे फलक के लिए संख्या को दोगुना करना भूलने पर गलत उत्तर 9 मिलता है। तीनों रंगों को मिलाकर ठीक एक रंगे हुए फलक वाले कुल घन 6 x (N-2)^2 = 6 x 9 = 54 हैं। कोने के घनों की संख्या हमेशा 8 होती है, लेकिन वे इस गिनती में शामिल नहीं हैं। ठीक एक रंगे हुए पन्ना हरे फलक वाले घनों की संख्या 18 है।

निर्वात में वायु प्रतिरोध नहीं होता। इसलिए गुरुत्वाकर्षण हर वस्तु में समान त्वरण पैदा करता है, चाहे उसका द्रव्यमान या आकार कुछ भी हो। इस कारण तीनों एक साथ ज़मीन पर पहुँचते हैं। और पढ़ें: गतिकी: दूरी, चाल, वेग और त्वरण.

दाँत का इनेमल मुख्य रूप से हाइड्रॉक्सीएपेटाइट नामक खनिज से बना होता है। फ्लोराइड इस खनिज से अभिक्रिया करके इसके कुछ हिस्से को फ्लोरोएपेटाइट में बदल देता है। फ्लोरोएपेटाइट, सामान्य हाइड्रॉक्सीएपेटाइट की तुलना में प्लाक के जीवाणुओं से बनने वाले अम्ल का बेहतर प्रतिरोध करता है। इससे इनेमल अधिक कठोर बनता है और दाँतों में सड़न का खतरा कम होता है। इसी कारण फ्लोराइड वाले टूथपेस्ट की सलाह दी जाती है।

विद्युत प्रतिरोध ओम में मापा जाता है। इसका नाम जॉर्ज ओम (Georg Ohm) के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने सबसे पहले वोल्टता और धारा के बीच समानुपाती संबंध बताया था।

उत्तल दर्पण हमेशा आभासी प्रतिबिंब बनाता है — वस्तु कहीं भी रखी हो, वह कभी वास्तविक प्रतिबिंब नहीं बना सकता।

ओम के नियम के अनुसार, प्रतिरोध वोल्टता को धारा से भाग देने पर मिलता है: 8 V ÷ 0.2 A = 40 Ω।

परावर्तन से प्रकाश तरंग की केवल दिशा बदलती है, चाल नहीं — क्योंकि वह पूरे समय एक ही माध्यम में रहती है, इसलिए उसकी चाल ठीक x ही रहती है।

बेकिंग सोडा और बेकिंग पाउडर कार्बन डाइऑक्साइड गैस छोड़ते हैं, जिससे गूँथा हुआ आटा फूलता है। और पढ़ें: रोजमर्रा का रसायन विज्ञान: घरेलू पदार्थ और ईंधन.

उत्तल दर्पण बाहर की ओर उभरे होते हैं और वाहन के पीछे की वस्तुओं के हमेशा छोटे और सीधे प्रतिबिंब बनाते हैं। छोटे प्रतिबिंब बनने के कारण, समान आकार के समतल दर्पण की तुलना में इनमें अधिक बड़ा क्षेत्र दिखाई देता है। इससे चालक उन वाहनों को भी देख पाते हैं जो अन्यथा दिखाई न देने वाले क्षेत्र में होते।

कोशिका जीवन की मूल संरचनात्मक और क्रियात्मक इकाई है। सभी जीव एक या अधिक कोशिकाओं से बने होते हैं। और पढ़ें: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए जीव विज्ञान की मूल बातें.

विषाणु केवल उपयुक्त जीवित कोशिकाओं के अंदर प्रजनन करते हैं। वे भोजन नहीं बनाते और उनमें कोशिका की पूरी कार्यप्रणाली नहीं होती। सामान्य कोशिकामुक्त पोषक अगर पर विषाणुओं की संख्या नहीं बढ़ सकती।

ऋणात्मक त्वरण का अर्थ है कि समय के साथ वस्तु का वेग घट रहा है। और पढ़ें: गतिकी: दूरी, चाल, वेग और त्वरण.

वायु प्रतिरोध न होने पर दोनों वस्तुओं का गुरुत्वीय त्वरण समान होता है। उनकी शुरुआती ऊँचाइयाँ और प्रारंभिक वेग भी समान हैं। इसलिए वे एक साथ जमीन पर पहुँचती हैं। सामान्य हवा में वायु प्रतिरोध पंख की गति को बदल सकता है।

स्रोत: NCERT; OpenStax

जूल के नियम के अनुसार उत्पन्न ऊष्मा H = I²Rt है। मान रखने पर 2² × 5 × 10 = 200 J मिलता है। बीस जूल के उत्तर में समय का पूरा गुणक शामिल नहीं है। एक सौ जूल के उत्तर में I² के बजाय I का उपयोग किया गया है। चार सौ जूल गणना से प्राप्त ऊर्जा का दोगुना है।

वास्तविकता इसके उलट है — हेपेटाइटिस B का टीका उपलब्ध है, जबकि हेपेटाइटिस C का नहीं है। इसलिए यह कथन गलत है।

ध्वनि एक यांत्रिक तरंग है, जिसे आगे बढ़ने के लिए किसी माध्यम के कंपन करने वाले कणों की आवश्यकता होती है। निर्वात में कोई कण नहीं होता, इसलिए ध्वनि वहाँ किसी कण में कंपन पैदा नहीं कर सकती और उससे होकर नहीं गुजर सकती। ध्वनि पानी, हवा और इस्पात जैसे ठोस पदार्थों में चल सकती है, क्योंकि इन सभी में कंपन करने वाले कण होते हैं।

मान लीजिए मूलधन P = Rs 11875, दर R = 4% वार्षिक और समय T = 2 वर्ष है। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज में हर वर्ष मिश्रधन को (100+R)/100 = 26/25 से गुणा किया जाता है। वर्ष 1 के बाद, मिश्रधन = 11875 x 26/25 = Rs 12350। वर्ष 2 के बाद, मिश्रधन = 12350 x 26/25 = Rs 12844। इसलिए 2 वर्षों के बाद मिश्रधन = Rs 12844। चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) = मिश्रधन – मूलधन = 12844 – 11875 = Rs 969। जाँच: मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज = 11875 + 969 = Rs 12844, जो मिश्रधन के बराबर है।

मान लीजिए भुजा = S = 50 मीटर। वर्ग का क्षेत्रफल = S^2। इसलिए क्षेत्रफल = 50^2 = 50 x 50 = 2500 वर्ग मीटर।

मान लें कि धारा की दिशा में चाल = 16 km/hr और धारा के विपरीत चाल = 2 km/hr है। धारा की दिशा में चाल = B + S और धारा के विपरीत चाल = B – S होती है, जहां B शांत जल में नाव की चाल और S धारा की चाल है। इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर S कट जाता है: (B+S) + (B-S) = 2B। इसलिए 16 + 2 = 2B, जिससे 2B = 18 मिलता है। B = 18/2 = 9 km/hr। जांच: B का मान धारा की दिशा में चाल 16 और धारा के विपरीत चाल 2 के ठीक बीच में है।

मान लें CP = Rs. 315 और SP = Rs. 252। हानि की राशि |SP – CP| = |252 – 315| = 63 है, इसलिए हानि Rs. 63 है। हानि% = (हानि की राशि / CP) x 100 = 63/315 x 100 = 20%। जाँच: CP x (100 – 20)/100 = 315 x 80/100 = 252, जो SP = Rs. 252 से मेल खाता है।

मान लें आधार = b = 18 सेमी और ऊँचाई = h = 29 सेमी। त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) x b x h। इसलिए क्षेत्रफल = (1/2) x 18 x 29 = 261 वर्ग सेमी।

मान लें संख्याएँ 164, 198, 86, 61, 157, 182 हैं। सूची में 6 संख्याएँ हैं। औसत = संख्याओं का योग / संख्याओं की कुल संख्या। योग = 848। औसत = 848 / 6 = 424/3। जाँच: 424/3 x 6 = 848, जो योग 848 के बराबर है।

मान लीजिए संख्या 1255 है। हमें 1255 का 14% निकालना है। परिभाषा के अनुसार, 1255 का 14% = (14/100) x 1255। पहले गुणा करें: 14 x 1255 = 17570। फिर 100 से भाग दें: 17570/100 = 175.7। जाँच: 1255 का 14%, 14 के 1255% के बराबर भी होता है, अर्थात (1255/100) x 14 = 175.7।

त्रिभुज का क्षेत्रफल समान आधार b और ऊँचाई h वाले समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का ठीक आधा होता है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल b x h होता है। इसलिए त्रिभुज का क्षेत्रफल (1/2) x b x h होता है।

मान लें मूलधन P = रु 17500, दर R = 9% प्रति वर्ष, समय T = 2 वर्ष। साधारण ब्याज का सूत्र: S.I. = (P x R x T)/100. P x R x T = 17500 x 9 x 2 = 315000. S.I. = 315000/100 = रु 3150। जाँच: मिश्रधन = P + S.I. = 17500 + 3150 = रु 20650।

इस कैंटीन में हर दिन एक समान मात्रा में कपड़ा इस्तेमाल होता है। 5 दिनों में 166 मीटर कपड़ा इस्तेमाल होता है, इसलिए अधिक दिनों के लिए अधिक कपड़ा चाहिए। यहाँ दिनों की संख्या और मात्रा में सीधा अनुपात है। समानुपात लिखें: 5 : 45 :: 166 : x। इसलिए x = (45 x 166) / 5 = 1494 मीटर कपड़ा। जाँच: 1494 x 5 = 7470 और 45 x 166 = 7470, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि दी गई चाल 126 km/hr है। km/hr को m/sec में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें। m/sec में चाल = 126 x 5/18। 126 x 5 = 630। 630/18 = 35 m/sec। जाँच: 35 x 18/5 = 126 km/hr, जो दी गई चाल के बराबर है।

मिश्रधन वह कुल राशि है जो अवधि के अंत में उधार लेने वाले को चुकानी होती है या उधार देने वाले को मिलती है। यह मूलधन और उस पर मिले ब्याज का योग होता है। सूत्र: मिश्रधन = P + S.I. उदाहरण के लिए, यदि P = Rs 500 और S.I. = Rs 50 है, तो मिश्रधन = 500 + 50 = Rs 550 होगा। जाँच: मिश्रधन में से S.I. घटाने पर हमेशा मूलधन P मिलता है।

मान लीजिए खंभे की ऊँचाई h = 7√3 m है। उसकी छाया की लंबाई s = 7 m है। सूर्य का उन्नयन कोण theta मान लीजिए। खंभा ऊर्ध्वाधर खड़ा है और छाया क्षैतिज है। इसलिए tan(theta) = लंब/आधार = ऊँचाई/छाया की लंबाई = h/s। मान रखने पर tan(theta) = 7√3/7 = √3 मिलता है। हम जानते हैं कि tan(60°) = √3। इसलिए theta = 60 डिग्री। जाँच: 7√3/7 को सरल करने पर √3 मिलता है, जिससे 60 डिग्री की पुष्टि होती है।

मान लें कि घन की भुजा = a = 4 cm है। घन के 6 एकसमान वर्गाकार फलक होते हैं, इसलिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 x a^2 है। a^2 = 4 x 4 = 16 है। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 x 16 = 96 वर्ग सेमी है।

मान लें लंबाई = l = 10 m, चौड़ाई = b = 5 m, ऊँचाई = h = 9 m। घनाभ का आयतन = लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई। इसलिए आयतन = 10 x 5 x 9। 10 x 5 = 50, और 50 x 9 = 450। इसलिए आयतन 450 घन m है।