श्रृंखला नियम: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 2)

20 पुरुषों को 18 दिन लगते हैं, इसलिए कुल काम 20 x 18 = 360 पुरुष-दिन के बराबर है। 20 महिलाएँ भी इसे 18 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला एक पुरुष के दैनिक काम का 20/20 भाग करती है। इस प्रकार 19 महिलाओं का काम 19 x 20/20 = 19 पुरुषों के काम के बराबर है। 17 पुरुषों को मिलाकर समूह की कार्यक्षमता 17 + 19 = 36 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 360 / (36) = 10। जाँच: (36) x 10 = 360, जो उसी 360 पुरुष-दिन के काम के बराबर है।

8 पुरुषों को 23 दिन लगते हैं, इसलिए कुल काम 8 x 23 = 184 पुरुष-दिन के बराबर है। 16 महिलाएँ भी इसे 23 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला एक पुरुष के दैनिक काम का 8/16 भाग करती है। इस प्रकार 10 महिलाओं का काम 10 x 8/16 = 5 पुरुषों के काम के बराबर है। 3 पुरुषों को मिलाकर समूह की कार्यक्षमता 3 + 5 = 8 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 184 / (8) = 23। जाँच: (8) x 23 = 184, जो उसी 184 पुरुष-दिन के काम के बराबर है।

6 पुरुषों को 24 दिन लगते हैं, इसलिए कुल काम 6 x 24 = 144 पुरुष-दिन के बराबर है। 30 महिलाएँ भी इसे 24 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला एक पुरुष के दैनिक काम का 6/30 भाग करती है। इस प्रकार 1 महिला का काम 1 x 6/30 = 1/5 पुरुष के काम के बराबर है। 1 पुरुष को मिलाकर समूह की कार्यक्षमता 1 + 1/5 = 6/5 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 144 / (6/5) = 120। जाँच: (6/5) x 120 = 144, जो उसी 144 पुरुष-दिन के काम के बराबर है।

10 पुरुषों को 12 दिन लगते हैं, इसलिए पूरा काम 10 x 12 = 120 पुरुष-दिन के बराबर है। 15 महिलाएँ भी इसे 12 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला एक पुरुष के दैनिक काम का 10/15 भाग करती है। इस तरह 8 महिलाओं का काम 8 x 10/15 = 16/3 पुरुषों के काम के बराबर है। 8 पुरुषों को मिलाने पर दल की कार्यक्षमता 8 + 16/3 = 40/3 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 120 / (40/3) = 9। जाँच: (40/3) x 9 = 120, जो उन्हीं 120 पुरुष-दिनों के बराबर है।

12 पुरुषों को 20 दिन लगते हैं, इसलिए पूरा काम 12 x 20 = 240 पुरुष-दिन के बराबर है। 20 महिलाएँ भी इसे 20 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला एक पुरुष के दैनिक काम का 12/20 भाग करती है। इस तरह 1 महिला का काम 1 x 12/20 = 3/5 पुरुष के काम के बराबर है। 9 पुरुषों को मिलाने पर दल की कार्यक्षमता 9 + 3/5 = 48/5 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 240 / (48/5) = 25। जाँच: (48/5) x 25 = 240, जो उन्हीं 240 पुरुष-दिनों के बराबर है।

18 पुरुषों को 17 दिन लगते हैं, इसलिए पूरा काम 18 x 17 = 306 पुरुष-दिन के बराबर है। 6 महिलाएँ भी इसे 17 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला एक पुरुष के दैनिक काम का 18/6 भाग करती है। इस तरह 4 महिलाओं का काम 4 x 18/6 = 12 पुरुषों के काम के बराबर है। 5 पुरुषों को मिलाने पर दल की कार्यक्षमता 5 + 12 = 17 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 306 / (17) = 18। जाँच: (17) x 18 = 306, जो उन्हीं 306 पुरुष-दिनों के बराबर है।

18 पुरुषों को 14 दिन लगते हैं, इसलिए पूरा काम 18 x 14 = 252 पुरुष-दिन के बराबर है। 12 महिलाएँ भी इसे 14 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला एक पुरुष के दैनिक काम का 18/12 भाग करती है। इस तरह 6 महिलाओं का काम 6 x 18/12 = 9 पुरुषों के काम के बराबर है। 3 पुरुषों को मिलाने पर दल की कार्यक्षमता 3 + 9 = 12 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 252 / (12) = 21। जाँच: (12) x 21 = 252, जो उन्हीं 252 पुरुष-दिनों के बराबर है।

12 पुरुषों को 18 दिन लगते हैं, इसलिए पूरा काम 12 x 18 = 216 मानव-दिनों के बराबर है। 21 महिलाएँ भी इसे 18 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए 1 महिला प्रतिदिन एक पुरुष के दैनिक काम का 12/21 भाग करती है। इसलिए 4 महिलाओं का काम 4 x 12/21 = 16/7 पुरुषों के काम के बराबर है। 8 पुरुषों को मिलाने पर पूरी टीम 8 + 16/7 = 72/7 पुरुषों के बराबर है। आवश्यक दिन = 216 / (72/7) = 21। जाँच: (72/7) x 21 = 216, जो उन्हीं 216 मानव-दिनों के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष हर घंटे समान दर से काम करता है। 14 पुरुष प्रतिदिन 5 घंटे, 8 दिनों तक काम करके कुल 14 x 5 x 8 = 560 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 7 पुरुषों के प्रतिदिन 4 घंटे काम करने पर आवश्यक दिन = 560 / (7 x 4) = 20। जाँच: 7 x 4 x 20 = 560, जो उन्हीं 560 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष हर घंटे समान दर से काम करता है। 17 पुरुष प्रतिदिन 8 घंटे, 20 दिनों तक काम करके कुल 17 x 8 x 20 = 2720 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 16 पुरुषों के प्रतिदिन 5 घंटे काम करने पर आवश्यक दिन = 2720 / (16 x 5) = 34। जाँच: 16 x 5 x 34 = 2720, जो उन्हीं 2720 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष हर घंटे समान दर से काम करता है। 13 पुरुष प्रतिदिन 11 घंटे, 12 दिनों तक काम करके कुल 13 x 11 x 12 = 1716 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 11 पुरुषों के प्रतिदिन 6 घंटे काम करने पर आवश्यक दिन = 1716 / (11 x 6) = 26। जाँच: 11 x 6 x 26 = 1716, जो उन्हीं 1716 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष हर घंटे समान दर से काम करता है। 11 पुरुष प्रतिदिन 5 घंटे, 8 दिनों तक काम करके कुल 11 x 5 x 8 = 440 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 11 पुरुषों के प्रतिदिन 8 घंटे काम करने पर आवश्यक दिन = 440 / (11 x 8) = 5। जाँच: 11 x 8 x 5 = 440, जो उन्हीं 440 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष हर घंटे समान दर से काम करता है। 13 पुरुष प्रतिदिन 4 घंटे, 15 दिनों तक काम करके कुल 13 x 4 x 15 = 780 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 12 पुरुषों के प्रतिदिन 5 घंटे काम करने पर आवश्यक दिन = 780 / (12 x 5) = 13। जाँच: 12 x 5 x 13 = 780, जो उन्हीं 780 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष हर घंटे समान दर से काम करता है। 4 पुरुष प्रतिदिन 12 घंटे, 10 दिनों तक काम करके कुल 4 x 12 x 10 = 480 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 16 पुरुषों के प्रतिदिन 10 घंटे काम करने पर आवश्यक दिन = 480 / (16 x 10) = 3। जाँच: 16 x 10 x 3 = 480, जो उन्हीं 480 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष प्रत्येक घंटे समान दर से काम करता है। 4 पुरुष प्रतिदिन 12 घंटे काम करके 22 दिनों में कुल 4 x 12 x 22 = 1056 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों में से प्रत्येक के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 16 पुरुष प्रतिदिन 11 घंटे काम करें, तो आवश्यक दिन = 1056 / (16 x 11) = 6। जाँच: 16 x 11 x 6 = 1056, जो उतने ही 1056 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष प्रत्येक घंटे समान दर से काम करता है। 19 पुरुष प्रतिदिन 5 घंटे काम करके 24 दिनों में कुल 19 x 5 x 24 = 2280 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों में से प्रत्येक के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 8 पुरुष प्रतिदिन 5 घंटे काम करें, तो आवश्यक दिन = 2280 / (8 x 5) = 57। जाँच: 8 x 5 x 57 = 2280, जो उतने ही 2280 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष प्रत्येक घंटे समान दर से काम करता है। 19 पुरुष प्रतिदिन 12 घंटे काम करके 21 दिनों में कुल 19 x 12 x 21 = 4788 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों में से प्रत्येक के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 12 पुरुष प्रतिदिन 7 घंटे काम करें, तो आवश्यक दिन = 4788 / (12 x 7) = 57। जाँच: 12 x 7 x 57 = 4788, जो उतने ही 4788 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष प्रत्येक घंटे समान दर से काम करता है। 8 पुरुष प्रतिदिन 12 घंटे काम करके 10 दिनों में कुल 8 x 12 x 10 = 960 मानव-घंटे काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों में से प्रत्येक के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 6 पुरुष प्रतिदिन 8 घंटे काम करें, तो आवश्यक दिन = 960 / (6 x 8) = 20। जाँच: 6 x 8 x 20 = 960, जो उतने ही 960 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष हर घंटे समान गति से काम करता है। 20 पुरुष प्रतिदिन 5 घंटे काम करके 24 दिनों में कुल 20 x 5 x 24 = 2400 मानव-घंटे का काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या दोनों के व्युत्क्रमानुपाती है। 6 पुरुष प्रतिदिन 5 घंटे काम करें, तो आवश्यक दिन = 2400 / (6 x 5) = 80। जाँच: 6 x 5 x 80 = 2400, जो उसी 2400 मानव-घंटे के काम के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष प्रत्येक घंटे समान दर से काम करता है। 15 पुरुष प्रतिदिन 10 घंटे, 12 दिनों तक काम करते हैं, इसलिए कुल काम 15 x 10 x 12 = 1800 मानव-घंटे है। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या इन दोनों में से प्रत्येक के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 20 पुरुषों के प्रतिदिन 6 घंटे काम करने पर आवश्यक दिन = 1800 / (20 x 6) = 15। जाँच: 20 x 6 x 15 = 1800, जो उन्हीं 1800 मानव-घंटों के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष हर घंटे समान गति से काम करता है। 10 पुरुष प्रतिदिन 9 घंटे काम करके 16 दिनों में कुल 10 x 9 x 16 = 1440 मानव-घंटे का काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या दोनों के व्युत्क्रमानुपाती है। 8 पुरुष प्रतिदिन 6 घंटे काम करें, तो आवश्यक दिन = 1440 / (8 x 6) = 30। जाँच: 8 x 6 x 30 = 1440, जो उसी 1440 मानव-घंटे के काम के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष हर घंटे समान गति से काम करता है। 6 पुरुष प्रतिदिन 12 घंटे काम करके 14 दिनों में कुल 6 x 12 x 14 = 1008 मानव-घंटे का काम करते हैं। पुरुषों की संख्या या प्रतिदिन काम के घंटे बढ़ने पर कम दिन लगते हैं, इसलिए दिनों की संख्या दोनों के व्युत्क्रमानुपाती है। 16 पुरुष प्रतिदिन 7 घंटे काम करें, तो आवश्यक दिन = 1008 / (16 x 7) = 9। जाँच: 16 x 7 x 9 = 1008, जो उसी 1008 मानव-घंटे के काम के बराबर है।

मान लें कि हर पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 14 पुरुष 12 दिनों में 99 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या या दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। अतः लंबाई = (7 x 8) / (14 x 12) x 99 = 33 मीटर। जाँच: 33 x 14 x 12 = 5544 और 99 x 7 x 8 = 5544, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 24 पुरुष 5 दिनों में 84 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या या दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। अतः लंबाई = (11 x 20) / (24 x 5) x 84 = 154 मीटर। जाँच: 154 x 24 x 5 = 18480 और 84 x 11 x 20 = 18480, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 7 पुरुष 19 दिनों में 98 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या या दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। अतः लंबाई = (19 x 19) / (7 x 19) x 98 = 266 मीटर। जाँच: 266 x 7 x 19 = 35378 और 98 x 19 x 19 = 35378, दोनों बराबर हैं।