श्रृंखला नियम: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 3)

मान लें कि हर पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 10 पुरुष 4 दिनों में 82 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या या दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। अतः लंबाई = (4 x 15) / (10 x 4) x 82 = 123 मीटर। जाँच: 123 x 10 x 4 = 4920 और 82 x 4 x 15 = 4920, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 25 पुरुष 3 दिनों में 44 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या या दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। अतः लंबाई = (25 x 15) / (25 x 3) x 44 = 220 मीटर। जाँच: 220 x 25 x 3 = 16500 और 44 x 25 x 15 = 16500, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान दर से दीवार बनाता है। 4 पुरुष 5 दिनों में 60 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। इसलिए लंबाई = (14 x 12) / (4 x 5) x 60 = 504 मीटर। जाँच: 504 x 4 x 5 = 10080, और 60 x 14 x 12 = 10080, जो बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान दर से दीवार बनाता है। 6 पुरुष 5 दिनों में 32 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। इसलिए लंबाई = (15 x 17) / (6 x 5) x 32 = 272 मीटर। जाँच: 272 x 6 x 5 = 8160, और 32 x 15 x 17 = 8160, जो बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान दर से दीवार बनाता है। 20 पुरुष 16 दिनों में 85 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। इसलिए लंबाई = (32 x 14) / (20 x 16) x 85 = 119 मीटर। जाँच: 119 x 20 x 16 = 38080, और 85 x 32 x 14 = 38080, जो बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान दर से दीवार बनाता है। 9 पुरुष 16 दिनों में 36 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। इसलिए लंबाई = (18 x 4) / (9 x 16) x 36 = 18 मीटर। जाँच: 18 x 9 x 16 = 2592, और 36 x 18 x 4 = 2592, जो बराबर हैं।

मान लें कि हर पुरुष समान दर से दीवार बनाता है। 4 पुरुष 9 दिनों में 54 मीटर दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनती है, इसलिए लंबाई दोनों के सीधे समानुपाती है। इसलिए लंबाई = (31 x 6) / (4 x 9) x 54 = 279 मीटर। जाँच: 279 x 4 x 9 = 10044, और 54 x 31 x 6 = 10044, जो बराबर हैं।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 4 पुरुष 11 दिनों में 66 मीटर लंबी दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनाई जा सकती है, इसलिए लंबाई दोनों के समानुपाती है। अतः लंबाई = (6 x 11) / (4 x 11) x 66 = 99 मीटर। जाँच: 99 x 4 x 11 = 4356 और 66 x 6 x 11 = 4356, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 11 पुरुष 19 दिनों में 67 मीटर लंबी दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनाई जा सकती है, इसलिए लंबाई दोनों के समानुपाती है। अतः लंबाई = (33 x 19) / (11 x 19) x 67 = 201 मीटर। जाँच: 201 x 11 x 19 = 42009 और 67 x 33 x 19 = 42009, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 20 पुरुष 4 दिनों में 77 मीटर लंबी दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनाई जा सकती है, इसलिए लंबाई दोनों के समानुपाती है। अतः लंबाई = (40 x 16) / (20 x 4) x 77 = 616 मीटर। जाँच: 616 x 20 x 4 = 49280 और 77 x 40 x 16 = 49280, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष समान गति से दीवार बनाता है। 7 पुरुष 17 दिनों में 98 मीटर लंबी दीवार बनाते हैं। पुरुषों की संख्या और दिनों की संख्या बढ़ने पर अधिक लंबी दीवार बनाई जा सकती है, इसलिए लंबाई दोनों के समानुपाती है। अतः लंबाई = (34 x 17) / (7 x 17) x 98 = 476 मीटर। जाँच: 476 x 7 x 17 = 56644 और 98 x 34 x 17 = 56644, दोनों बराबर हैं।

मान लें कि प्रत्येक मजदूर समान गति से काम करता है। 28 मजदूर काम को 15 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए इस काम के लिए 28 x 15 = 420 मजदूर-दिन के श्रम की आवश्यकता है। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक मजदूरों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और मजदूरों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 20 दिनों के लिए आवश्यक मजदूर = 420 / 20 = 21। जाँच: 21 x 20 = 420, जो उसी 420 मजदूर-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक महिला समान गति से काम करती है। 10 महिलाएँ काम को 24 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए इस काम के लिए 10 x 24 = 240 श्रमिक-दिन के श्रम की आवश्यकता है। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक महिलाओं की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और श्रमिकों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 16 दिनों के लिए आवश्यक महिलाएँ = 240 / 16 = 15। जाँच: 15 x 16 = 240, जो उसी 240 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक मजदूर समान गति से काम करता है। 65 मजदूर काम को 18 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए इस काम के लिए 65 x 18 = 1170 मजदूर-दिन के श्रम की आवश्यकता है। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक मजदूरों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और मजदूरों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 6 दिनों के लिए आवश्यक मजदूर = 1170 / 6 = 195। जाँच: 195 x 6 = 1170, जो उसी 1170 मजदूर-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक मजदूर समान गति से काम करता है। 37 मजदूर काम को 13 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए इस काम के लिए 37 x 13 = 481 मजदूर-दिन के श्रम की आवश्यकता है। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक मजदूरों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और मजदूरों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 37 दिनों के लिए आवश्यक मजदूर = 481 / 37 = 13। जाँच: 13 x 37 = 481, जो उसी 481 मजदूर-दिन के बराबर है।

मान लें कि सभी पुरुष समान दर से काम करते हैं। 80 पुरुष काम को 20 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए काम के लिए 80 x 20 = 1600 श्रमिक-दिन की मेहनत चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक पुरुषों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और श्रमिकों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 40 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिकों की संख्या = 1600 / 40 = 40। जाँच: 40 x 40 = 1600, जो उसी 1600 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि सभी महिलाएँ समान दर से काम करती हैं। 13 महिलाएँ काम को 40 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए काम के लिए 13 x 40 = 520 श्रमिक-दिन की मेहनत चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक महिलाओं की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और श्रमिकों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 5 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिकों की संख्या = 520 / 5 = 104। जाँच: 104 x 5 = 520, जो उसी 520 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि सभी मजदूर समान दर से काम करते हैं। 70 मजदूर काम को 31 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए काम के लिए 70 x 31 = 2170 श्रमिक-दिन की मेहनत चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक मजदूरों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और श्रमिकों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 35 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिकों की संख्या = 2170 / 35 = 62। जाँच: 62 x 35 = 2170, जो उसी 2170 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि सभी पुरुष समान दर से काम करते हैं। 21 पुरुष काम को 30 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए काम के लिए 21 x 30 = 630 श्रमिक-दिन की मेहनत चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक पुरुषों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों और श्रमिकों की संख्या में व्युत्क्रमानुपात होता है। 15 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिकों की संख्या = 630 / 15 = 42। जाँच: 42 x 15 = 630, जो उसी 630 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष समान दर से काम करता है। 23 पुरुष काम को 21 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए काम के लिए 23 x 21 = 483 श्रमिक-दिन का श्रम चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक पुरुषों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों की संख्या और श्रमिकों की संख्या व्युत्क्रमानुपाती हैं। 23 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिक = 483 / 23 = 21। जाँच: 21 x 23 = 483, जो उसी 483 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक महिला समान दर से काम करती है। 27 महिलाएँ काम को 32 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए काम के लिए 27 x 32 = 864 श्रमिक-दिन का श्रम चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक महिलाओं की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों की संख्या और श्रमिकों की संख्या व्युत्क्रमानुपाती हैं। 16 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिक = 864 / 16 = 54। जाँच: 54 x 16 = 864, जो उसी 864 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक पुरुष समान दर से काम करता है। 41 पुरुष काम को 20 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए काम के लिए 41 x 20 = 820 श्रमिक-दिन का श्रम चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक पुरुषों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों की संख्या और श्रमिकों की संख्या व्युत्क्रमानुपाती हैं। 10 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिक = 820 / 10 = 82। जाँच: 82 x 10 = 820, जो उसी 820 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक महिला समान दर से काम करती है। 60 महिलाएँ काम को 20 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए काम के लिए 60 x 20 = 1200 श्रमिक-दिन का श्रम चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक महिलाओं की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों की संख्या और श्रमिकों की संख्या व्युत्क्रमानुपाती हैं। 8 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिक = 1200 / 8 = 150। जाँच: 150 x 8 = 1200, जो उसी 1200 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक महिला समान दर से काम करती है। 23 महिलाएँ काम को 16 दिनों में पूरा करती हैं, इसलिए काम के लिए 23 x 16 = 368 श्रमिक-दिन का श्रम चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक महिलाओं की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों की संख्या और श्रमिकों की संख्या व्युत्क्रमानुपाती हैं। 23 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिक = 368 / 23 = 16। जाँच: 16 x 23 = 368, जो उसी 368 श्रमिक-दिन के बराबर है।

मान लें कि प्रत्येक श्रमिक समान दर से काम करता है। 23 श्रमिक काम को 10 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए काम के लिए 23 x 10 = 230 श्रमिक-दिन का श्रम चाहिए। कम दिन उपलब्ध होने पर अधिक श्रमिकों की आवश्यकता होती है, इसलिए दिनों की संख्या और श्रमिकों की संख्या व्युत्क्रमानुपाती हैं। 23 दिनों के लिए आवश्यक श्रमिक = 230 / 23 = 10। जाँच: 10 x 23 = 230, जो उसी 230 श्रमिक-दिन के बराबर है।