संख्याओं पर आधारित प्रश्न: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 2)

मान लें कि संख्या x है। x के 1/6 का 1/5 भाग 12 है। इसलिए 1/5 × 1/6 × x = 12, यानी 1/30x = 12। हल करने पर x = 12 / (1/30) = 360 मिलता है। अब x का 2/5 निकालें: 2/5 × 360 = 144। जाँच: 1/5 × 1/6 × 360 = 1/30 × 360 = 12, जो दी गई शर्त से मेल खाता है।

मान लें कि संख्या x है। x के 1/4 का 1/2 भाग 23 है। इसलिए 1/2 × 1/4 × x = 23, यानी 1/8x = 23। हल करने पर x = 23 / (1/8) = 184 मिलता है। अब x का 3/4 निकालें: 3/4 × 184 = 138। जाँच: 1/2 × 1/4 × 184 = 1/8 × 184 = 23, जो दी गई शर्त से मेल खाता है।

मान लें कि संख्या x है। x के 1/2 का 1/5 भाग 27 है। इसलिए 1/5 × 1/2 × x = 27, यानी 1/10x = 27। हल करने पर x = 27 / (1/10) = 270 मिलता है। अब x का 1/2 निकालें: 1/2 × 270 = 135। जाँच: 1/5 × 1/2 × 270 = 1/10 × 270 = 27, जो दी गई शर्त से मेल खाता है।

मान लें कि संख्या x है। x के 1/6 का 1/3 भाग 20 है। इसलिए 1/3 × 1/6 × x = 20, यानी 1/18x = 20। हल करने पर x = 20 / (1/18) = 360 मिलता है। अब x का 1/2 भाग निकालें: 1/2 × 360 = 180। जाँच: 1/3 × 1/6 × 360 = 1/18 × 360 = 20, जो दी गई शर्त के अनुसार है।

मान लें कि संख्या x है। x के 1/2 का 1/5 भाग 25 है। इसलिए 1/5 × 1/2 × x = 25, यानी 1/10x = 25। हल करने पर x = 25 / (1/10) = 250 मिलता है। अब x का 2/5 भाग निकालें: 2/5 × 250 = 100। जाँच: 1/5 × 1/2 × 250 = 1/10 × 250 = 25, जो दी गई शर्त के अनुसार है।

मान लें कि संख्या x है। x के 1/4 का 1/2 भाग 16 है। इसलिए 1/2 × 1/4 × x = 16, यानी 1/8x = 16। हल करने पर x = 16 / (1/8) = 128 मिलता है। अब x का 3/4 भाग निकालें: 3/4 × 128 = 96। जाँच: 1/2 × 1/4 × 128 = 1/8 × 128 = 16, जो दी गई शर्त के अनुसार है।

मान लें कि संख्या x है। x के 1/6 का 1/6 भाग 17 है। इसलिए 1/6 × 1/6 × x = 17, यानी 1/36x = 17। हल करने पर x = 17 / (1/36) = 612 मिलता है। अब x का 3/4 भाग निकालें: 3/4 × 612 = 459। जाँच: 1/6 × 1/6 × 612 = 1/36 × 612 = 17, जो दी गई शर्त के अनुसार है।

मान लें कि संख्या x है। x के 1/3 का 1/2 भाग 32 है। इसलिए 1/2 × 1/3 × x = 32, यानी 1/6x = 32। हल करने पर x = 32 / (1/6) = 192 मिलता है। अब x का 3/4 भाग निकालें: 3/4 × 192 = 144। जाँच: 1/2 × 1/3 × 192 = 1/6 × 192 = 32, जो दी गई शर्त के अनुसार है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 19 के तीन गुने का योग 181 है। इसलिए 2x + 3×19 = 181। इससे 2x = 181 – 57 = 124 मिलता है। हल करने पर x = 124 / 2 = 62 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 19 के दोगुने का योग निकालें: 3×62 + 2×19 = 186 + 38 = 224। जाँच: 2×62 + 3×19 = 124 + 57 = 181, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 50 के तीन गुने का योग 252 है। इसलिए 2x + 3×50 = 252। इससे 2x = 252 – 150 = 102 मिलता है। हल करने पर x = 102 / 2 = 51 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 50 के दोगुने का योग निकालें: 3×51 + 2×50 = 153 + 100 = 253। जाँच: 2×51 + 3×50 = 102 + 150 = 252, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 55 के तीन गुने का योग 311 है। इसलिए 2x + 3×55 = 311। इससे 2x = 311 – 165 = 146 मिलता है। हल करने पर x = 146 / 2 = 73 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 55 के दोगुने का योग निकालें: 3×73 + 2×55 = 219 + 110 = 329। जाँच: 2×73 + 3×55 = 146 + 165 = 311, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 33 के तीन गुने का योग 265 है। इसलिए 2x + 3×33 = 265। इससे 2x = 265 – 99 = 166 मिलता है। हल करने पर x = 166 / 2 = 83 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 33 के दोगुने का योग निकालें: 3×83 + 2×33 = 249 + 66 = 315। जाँच: 2×83 + 3×33 = 166 + 99 = 265, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 55 के तीन गुने का योग 283 है। इसलिए 2x + 3×55 = 283। इससे 2x = 283 – 165 = 118 मिलता है। हल करने पर x = 118 / 2 = 59 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 55 के दोगुने का योग निकालें: 3×59 + 2×55 = 177 + 110 = 287। जाँच: 2×59 + 3×55 = 118 + 165 = 283, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 39 के तीन गुने का योग 303 है। इसलिए 2x + 3×39 = 303। इससे 2x = 303 – 117 = 186 मिलता है। हल करने पर x = 186 / 2 = 93 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 39 के दोगुने का योग निकालें: 3×93 + 2×39 = 279 + 78 = 357। जाँच: 2×93 + 3×39 = 186 + 117 = 303, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 48 के तीन गुने का योग 240 है। इसलिए 2x + 3×48 = 240। इससे 2x = 240 – 144 = 96 मिलता है। हल करने पर x = 96 / 2 = 48 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 48 के दोगुने का योग निकालें: 3×48 + 2×48 = 144 + 96 = 240। जाँच: 2×48 + 3×48 = 96 + 144 = 240, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। संख्या के दोगुने और 31 के तीन गुने का योग 233 है। इसलिए 2x + 3×31 = 233। इससे 2x = 233 – 93 = 140 मिलता है। हल करने पर x = 140 / 2 = 70 मिलता है। अब संख्या के तीन गुने और 31 के दोगुने का योग निकालें: 3×70 + 2×31 = 210 + 62 = 272। जाँच: 2×70 + 3×31 = 140 + 93 = 233, जो दिए गए योग के बराबर है।

मान लें कि संख्या x है। इसे 14 से गुणा करने पर यह 390 बढ़ जाती है। इसलिए 14x = x + 390। इसे सरल करने पर (14 – 1)x = 390 मिलता है। हल करने पर x = 390 / 13 = 30 मिलता है। जाँच: 14 × 30 = 420 और 420 – 30 = 390, जो सही है।

मान लें कि संख्या x है। इसे 10 से गुणा करने पर यह 558 बढ़ जाती है। इसलिए 10x = x + 558। इसे सरल करने पर (10 – 1)x = 558 मिलता है। हल करने पर x = 558 / 9 = 62 मिलता है। जाँच: 10 × 62 = 620 और 620 – 62 = 558, जो सही है।

मान लें कि संख्या x है। इसे 14 से गुणा करने पर यह 1027 बढ़ जाती है। इसलिए 14x = x + 1027। इसे सरल करने पर (14 – 1)x = 1027 मिलता है। हल करने पर x = 1027 / 13 = 79 मिलता है। जाँच: 14 × 79 = 1106 और 1106 – 79 = 1027, जो सही है।

मान लें कि संख्या x है। इसे 19 से गुणा करने पर यह 180 बढ़ जाती है। इसलिए 19x = x + 180। इसे सरल करने पर (19 – 1)x = 180 मिलता है। हल करने पर x = 180 / 18 = 10 मिलता है। जाँच: 19 × 10 = 190 और 190 – 10 = 180, जो सही है।

मान लें कि संख्या x है। इसे 19 से गुणा करने पर यह 594 बढ़ जाती है। इसलिए 19x = x + 594। इसे सरल करने पर (19 – 1)x = 594 मिलता है। हल करने पर x = 594 / 18 = 33 मिलता है। जाँच: 19 × 33 = 627 और 627 – 33 = 594, जो सही है।

मान लें कि संख्या x है। इसे 12 से गुणा करने पर यह 539 बढ़ जाती है। इसलिए 12x = x + 539। इसे सरल करने पर (12 – 1)x = 539 मिलता है। हल करने पर x = 539 / 11 = 49 मिलता है। जाँच: 12 × 49 = 588 और 588 – 49 = 539, जो सही है।

मान लें कि संख्या x है। उसे 16 से गुणा करने पर उसमें 885 की वृद्धि होती है। इसलिए 16x = x + 885। सरल करने पर (16 – 1)x = 885 मिलता है। हल करने पर x = 885 / 15 = 59। जाँच: 16 × 59 = 944 और 944 – 59 = 885, जो दी गई शर्त के अनुसार सही है।

मान लें कि संख्या x है। उसे 11 से गुणा करने पर उसमें 300 की वृद्धि होती है। इसलिए 11x = x + 300। सरल करने पर (11 – 1)x = 300 मिलता है। हल करने पर x = 300 / 10 = 30। जाँच: 11 × 30 = 330 और 330 – 30 = 300, जो दी गई शर्त के अनुसार सही है।

मान लें कि संख्या x है। उसे 19 से गुणा करने पर उसमें 810 की वृद्धि होती है। इसलिए 19x = x + 810। सरल करने पर (19 – 1)x = 810 मिलता है। हल करने पर x = 810 / 18 = 45। जाँच: 19 × 45 = 855 और 855 – 45 = 810, जो दी गई शर्त के अनुसार सही है।