सरलीकरण: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 2)

मान लीजिए a = 52 और b = 8 है। सर्वसमिका a² – b² = (a+b)(a-b) है। पहले, a+b = 52 + 8 = 60। फिर, a-b = 52 – 8 = 44। दोनों परिणामों का गुणा कीजिए: 60 x 44 = 2640। इसलिए 52² – 8² = 2640।

मान लीजिए a = 34 और b = 5 है। सर्वसमिका (a-b)² = a² – 2ab + b² है। पहले, a² = 34² = 1156। फिर, 2ab = 2 x 34 x 5 = 340। इसके बाद, b² = 5² = 25। पदों को जोड़ने-घटाने पर: 1156 – 340 + 25 = 841। इसलिए (34-5)² = 841।

मान लीजिए a = 88 और b = 11 है। सर्वसमिका (a+b)² = a² + 2ab + b² है। पहले, a² = 88² = 7744। फिर, 2ab = 2 x 88 x 11 = 1936। इसके बाद, b² = 11² = 121। तीनों पदों को जोड़िए: 7744 + 1936 + 121 = 9801। इसलिए (88+11)² = 9801।

मान लीजिए a = 58 और b = 7 है। सर्वसमिका a² – b² = (a+b)(a-b) है। पहले, a+b = 58 + 7 = 65। फिर, a-b = 58 – 7 = 51। दोनों परिणामों का गुणा कीजिए: 65 x 51 = 3315। इसलिए 58² – 7² = 3315।

मान लीजिए a = 74 और b = 11 है। सर्वसमिका (a-b)² = a² – 2ab + b² है। पहले, a² = 74² = 5476। फिर, 2ab = 2 x 74 x 11 = 1628। इसके बाद, b² = 11² = 121। पदों को जोड़ने-घटाने पर: 5476 – 1628 + 121 = 3969। इसलिए (74-11)² = 3969।

मान लीजिए a = 58 और b = 6 है। सर्वसमिका (a-b)² = a² – 2ab + b² है। पहले, a² = 58² = 3364। फिर, 2ab = 2 x 58 x 6 = 696। इसके बाद, b² = 6² = 36। पदों को जोड़ने-घटाने पर: 3364 – 696 + 36 = 2704। इसलिए (58-6)² = 2704।

मान लीजिए a = 84 और b = 5 है। सर्वसमिका a² – b² = (a+b)(a-b) है। पहले, a+b = 84 + 5 = 89। फिर, a-b = 84 – 5 = 79। दोनों परिणामों का गुणा कीजिए: 89 x 79 = 7031। इसलिए 84² – 5² = 7031।

मान लीजिए व्यंजक 5/10 + 4/5 x 7/6 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। पहले 4/5 x 7/6 = 14/15 निकालिए। व्यंजक 5/10 + 14/15 बन जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 43/30 मिलता है। इसलिए उत्तर 43/30 है।

मान लीजिए व्यंजक 7/6 + 7/7 x 2/12 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। पहले 7/7 x 2/12 = 1/6 निकालिए। व्यंजक 7/6 + 1/6 बन जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 4/3 मिलता है। इसलिए उत्तर 4/3 है।

मान लीजिए व्यंजक 2/11 + 2/6 x 8/8 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। पहले 2/6 x 8/8 = 1/3 निकालिए। व्यंजक 2/11 + 1/3 बन जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 17/33 मिलता है। इसलिए उत्तर 17/33 है।

मान लीजिए व्यंजक 6/9 + 6/9 x 3/9 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। पहले गणना करें: 6/9 x 3/9 = 2/9। व्यंजक 6/9 + 2/9 हो जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 8/9 मिलता है। इसलिए उत्तर 8/9 है।

मान लीजिए व्यंजक 4/8 + 5/5 x 3/3 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। पहले गणना करें: 5/5 x 3/3 = 1। व्यंजक 4/8 + 1 हो जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 3/2 मिलता है। इसलिए उत्तर 3/2 है।

मान लीजिए व्यंजक 6/7 + 8/9 x 7/5 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। पहले गणना करें: 8/9 x 7/5 = 56/45। व्यंजक 6/7 + 56/45 हो जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 662/315 मिलता है। इसलिए उत्तर 662/315 है।

मान लीजिए व्यंजक 6/6 + 7/2 x 1/2 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। पहले गणना करें: 7/2 x 1/2 = 7/4। व्यंजक 6/6 + 7/4 हो जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 11/4 मिलता है। इसलिए उत्तर 11/4 है।

दिया गया व्यंजक 4/3 + 8/4 x 9/6 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ने से पहले गुणा किया जाता है। पहले 8/4 x 9/6 = 3 की गणना करें। व्यंजक अब 4/3 + 3 हो जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 13/3 मिलता है। इसलिए उत्तर 13/3 है।

दिया गया व्यंजक 3/11 + 1/2 x 7/5 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ने से पहले गुणा किया जाता है। पहले 1/2 x 7/5 = 7/10 की गणना करें। व्यंजक अब 3/11 + 7/10 हो जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 107/110 मिलता है। इसलिए उत्तर 107/110 है।

दिया गया व्यंजक 1/4 + 4/4 x 3/6 है। BODMAS के अनुसार, जोड़ने से पहले गुणा किया जाता है। पहले 4/4 x 3/6 = 1/2 की गणना करें। व्यंजक अब 1/4 + 1/2 हो जाता है। इन भिन्नों को जोड़ने पर 3/4 मिलता है। इसलिए उत्तर 3/4 है।

Let the unknown be x, where (x – 103) / 8 x 8 = 288. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 8: 288 / 8 = 36. This is the value of (x – 103) / 8. Undo the division by 8: 36 x 8 = 288. This is the value of (x – 103). Undo the subtraction: 288 + 103 = 391. So the missing number is x = 391.

Let the unknown be x, where (x – 183) / 5 x 3 = 375. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 3: 375 / 3 = 125. This is the value of (x – 183) / 5. Undo the division by 5: 125 x 5 = 625. This is the value of (x – 183). Undo the subtraction: 625 + 183 = 808. So the missing number is x = 808.

Let the unknown be x, where (x – 58) / 4 x 8 = 1216. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 8: 1216 / 8 = 152. This is the value of (x – 58) / 4. Undo the division by 4: 152 x 4 = 608. This is the value of (x – 58). Undo the subtraction: 608 + 58 = 666. So the missing number is x = 666.

Let the unknown be x, where (x – 24) / 4 x 7 = 1281. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 7: 1281 / 7 = 183. This is the value of (x – 24) / 4. Undo the division by 4: 183 x 4 = 732. This is the value of (x – 24). Undo the subtraction: 732 + 24 = 756. So the missing number is x = 756.

Let the unknown be x, where (x – 124) / 2 x 2 = 524. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 2: 524 / 2 = 262. This is the value of (x – 124) / 2. Undo the division by 2: 262 x 2 = 524. This is the value of (x – 124). Undo the subtraction: 524 + 124 = 648. So the missing number is x = 648.

Let the unknown be x, where (x – 67) / 2 x 3 = 303. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 3: 303 / 3 = 101. This is the value of (x – 67) / 2. Undo the division by 2: 101 x 2 = 202. This is the value of (x – 67). Undo the subtraction: 202 + 67 = 269. So the missing number is x = 269.

Let the unknown be x, where (x – 56) / 5 x 8 = 288. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 8: 288 / 8 = 36. This is the value of (x – 56) / 5. Undo the division by 5: 36 x 5 = 180. This is the value of (x – 56). Undo the subtraction: 180 + 56 = 236. So the missing number is x = 236.

Let the unknown be x, where (x – 146) / 4 x 3 = 387. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 3: 387 / 3 = 129. This is the value of (x – 146) / 4. Undo the division by 4: 129 x 4 = 516. This is the value of (x – 146). Undo the subtraction: 516 + 146 = 662. So the missing number is x = 662.