सरलीकरण: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 3)

Let the unknown be x, where (x – 171) / 2 x 4 = 632. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 4: 632 / 4 = 158. This is the value of (x – 171) / 2. Undo the division by 2: 158 x 2 = 316. This is the value of (x – 171). Undo the subtraction: 316 + 171 = 487. So the missing number is x = 487.

Let the unknown be x, where (x – 158) / 4 x 7 = 910. Solve backward, undoing one operation at a time. Undo the multiplication by 7: 910 / 7 = 130. This is the value of (x – 158) / 4. Undo the division by 4: 130 x 4 = 520. This is the value of (x – 158). Undo the subtraction: 520 + 158 = 678. So the missing number is x = 678.

Let a = 57, b = 29, c = 59, d = 23, and target = 41. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 57 – 41 = 16. Next layer: b minus the rest equals 16, so the rest = 29 – 16 = 13. Next layer: c minus the rest equals 13, so the rest = 59 – 13 = 46. Innermost layer: d – x = 46, so x = 23 – 46 = -23. Check: 57 – (29 – (59 – (23 – -23))) = 41, matching the target 41.

Let a = 74, b = 33, c = 37, d = 11, and target = 19. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 74 – 19 = 55. Next layer: b minus the rest equals 55, so the rest = 33 – 55 = -22. Next layer: c minus the rest equals -22, so the rest = 37 – -22 = 59. Innermost layer: d – x = 59, so x = 11 – 59 = -48. Check: 74 – (33 – (37 – (11 – -48))) = 19, matching the target 19.

Let a = 51, b = 37, c = 51, d = 25, and target = 80. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 51 – 80 = -29. Next layer: b minus the rest equals -29, so the rest = 37 – -29 = 66. Next layer: c minus the rest equals 66, so the rest = 51 – 66 = -15. Innermost layer: d – x = -15, so x = 25 – -15 = 40. Check: 51 – (37 – (51 – (25 – 40))) = 80, matching the target 80.

Let a = 50, b = 17, c = 39, d = 25, and target = 21. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 50 – 21 = 29. Next layer: b minus the rest equals 29, so the rest = 17 – 29 = -12. Next layer: c minus the rest equals -12, so the rest = 39 – -12 = 51. Innermost layer: d – x = 51, so x = 25 – 51 = -26. Check: 50 – (17 – (39 – (25 – -26))) = 21, matching the target 21.

Let a = 35, b = 26, c = 22, d = 12, and target = 21. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 35 – 21 = 14. Next layer: b minus the rest equals 14, so the rest = 26 – 14 = 12. Next layer: c minus the rest equals 12, so the rest = 22 – 12 = 10. Innermost layer: d – x = 10, so x = 12 – 10 = 2. Check: 35 – (26 – (22 – (12 – 2))) = 21, matching the target 21.

Let a = 65, b = 13, c = 39, d = 20, and target = 61. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 65 – 61 = 4. Next layer: b minus the rest equals 4, so the rest = 13 – 4 = 9. Next layer: c minus the rest equals 9, so the rest = 39 – 9 = 30. Innermost layer: d – x = 30, so x = 20 – 30 = -10. Check: 65 – (13 – (39 – (20 – -10))) = 61, matching the target 61.

Let a = 67, b = 21, c = 36, d = 16, and target = 66. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 67 – 66 = 1. Next layer: b minus the rest equals 1, so the rest = 21 – 1 = 20. Next layer: c minus the rest equals 20, so the rest = 36 – 20 = 16. Innermost layer: d – x = 16, so x = 16 – 16 = 0. Check: 67 – (21 – (36 – (16 – 0))) = 66, matching the target 66.

Let a = 39, b = 20, c = 27, d = 17, and target = 64. The equation is a – (b – (c – (d – x))) = target, using x for *. Solve from the outside in, one layer at a time. Outer layer: a minus the rest equals the target, so the rest = 39 – 64 = -25. Next layer: b minus the rest equals -25, so the rest = 20 – -25 = 45. Next layer: c minus the rest equals 45, so the rest = 27 – 45 = -18. Innermost layer: d – x = -18, so x = 17 – -18 = 35. Check: 39 – (20 – (27 – (17 – 35))) = 64, matching the target 64.

मान लें कि a = 87, b = 32, c = 46, d = 13 और लक्ष्य मान = 18 है। * के लिए x का उपयोग करने पर समीकरण a – (b – (c – (d – x))) = लक्ष्य मान है। बाहर से अंदर की ओर, एक बार में एक स्तर हल करें। बाहरी स्तर: a में से बाकी भाग घटाने पर लक्ष्य मान मिलता है, इसलिए बाकी भाग = 87 – 18 = 69। अगला स्तर: b में से बाकी भाग घटाने पर 69 मिलता है, इसलिए बाकी भाग = 32 – 69 = -37। अगला स्तर: c में से बाकी भाग घटाने पर -37 मिलता है, इसलिए बाकी भाग = 46 – -37 = 83। सबसे अंदर का स्तर: d – x = 83, इसलिए x = 13 – 83 = -70। जाँच: 87 – (32 – (46 – (13 – -70))) = 18, जो लक्ष्य मान 18 के बराबर है।

मान लें कि a = 39, b = 18, c = 42, d = 5 और लक्ष्य मान = 34 है। * के लिए x का उपयोग करने पर समीकरण a – (b – (c – (d – x))) = लक्ष्य मान है। बाहर से अंदर की ओर, एक बार में एक स्तर हल करें। बाहरी स्तर: a में से बाकी भाग घटाने पर लक्ष्य मान मिलता है, इसलिए बाकी भाग = 39 – 34 = 5। अगला स्तर: b में से बाकी भाग घटाने पर 5 मिलता है, इसलिए बाकी भाग = 18 – 5 = 13। अगला स्तर: c में से बाकी भाग घटाने पर 13 मिलता है, इसलिए बाकी भाग = 42 – 13 = 29। सबसे अंदर का स्तर: d – x = 29, इसलिए x = 5 – 29 = -24। जाँच: 39 – (18 – (42 – (5 – -24))) = 34, जो लक्ष्य मान 34 के बराबर है।

मान लें कि व्यंजक (31 – 12 + 2) x 8 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 31 – 12 = 19। फिर 19 + 2 = 21। इसलिए कोष्ठक का मान 21 है। 8 से गुणा करें: 21 x 8 = 168। अतः व्यंजक का मान 168 है।

मान लें कि व्यंजक (17 – 19 + 15) x 9 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 17 – 19 = -2। फिर -2 + 15 = 13। इसलिए कोष्ठक का मान 13 है। 9 से गुणा करें: 13 x 9 = 117। अतः व्यंजक का मान 117 है।

मान लें कि व्यंजक (30 – 3 + 7) x 6 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 30 – 3 = 27। फिर 27 + 7 = 34। इसलिए कोष्ठक का मान 34 है। 6 से गुणा करें: 34 x 6 = 204। अतः व्यंजक का मान 204 है।

मान लें कि व्यंजक (25 – 15 + 12) x 7 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 25 – 15 = 10। फिर 10 + 12 = 22। इसलिए कोष्ठक का मान 22 है। 7 से गुणा करें: 22 x 7 = 154। अतः व्यंजक का मान 154 है।

मान लें कि व्यंजक (30 – 12 + 13) x 6 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 30 – 12 = 18। फिर 18 + 13 = 31। इसलिए कोष्ठक का मान 31 है। 6 से गुणा करें: 31 x 6 = 186। अतः व्यंजक का मान 186 है।

मान लें कि व्यंजक (28 – 18 + 5) x 3 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 28 – 18 = 10। फिर 10 + 5 = 15। इसलिए कोष्ठक का मान 15 है। 3 से गुणा करें: 15 x 3 = 45। अतः व्यंजक का मान 45 है।

मान लें कि व्यंजक (37 – 17 + 9) x 8 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 37 – 17 = 20। फिर 20 + 9 = 29। इसलिए कोष्ठक का मान 29 है। 8 से गुणा करें: 29 x 8 = 232। अतः व्यंजक का मान 232 है।

मान लें कि व्यंजक (41 – 3 + 9) x 3 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 41 – 3 = 38। फिर 38 + 9 = 47। इसलिए कोष्ठक का मान 47 है। 3 से गुणा करें: 47 x 3 = 141। अतः व्यंजक का मान 141 है।

मान लें कि व्यंजक (16 – 18 + 15) x 3 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 16 – 18 = -2। फिर -2 + 15 = 13। इसलिए कोष्ठक का मान 13 है। 3 से गुणा करें: 13 x 3 = 39। अतः व्यंजक का मान 39 है।

मान लें कि व्यंजक (25 – 16 + 5) x 7 है। BODMAS के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल किया जाता है। कोष्ठक के अंदर बाएँ से दाएँ हल करें: 25 – 16 = 9। फिर 9 + 5 = 14। इसलिए कोष्ठक का मान 14 है। 7 से गुणा करें: 14 x 7 = 98। अतः व्यंजक का मान 98 है।

मान लीजिए व्यंजक 20 – 121 / 11 + 5 है। BODMAS के अनुसार, घटाव और जोड़ से पहले भाग किया जाता है। पहले 121 / 11 = 11 की गणना करें। व्यंजक 20 – 11 + 5 बन जाता है। बाएँ से दाएँ हल करने पर, 20 – 11 = 9। फिर 9 + 5 = 14। इसलिए व्यंजक का मान 14 है।

मान लीजिए व्यंजक 36 – 144 / 12 + 2 है। BODMAS के अनुसार, घटाव और जोड़ से पहले भाग किया जाता है। पहले 144 / 12 = 12 की गणना करें। व्यंजक 36 – 12 + 2 बन जाता है। बाएँ से दाएँ हल करने पर, 36 – 12 = 24। फिर 24 + 2 = 26। इसलिए व्यंजक का मान 26 है।

मान लीजिए व्यंजक 21 – 108 / 9 + 3 है। BODMAS के अनुसार, घटाव और जोड़ से पहले भाग किया जाता है। पहले 108 / 9 = 12 की गणना करें। व्यंजक 21 – 12 + 3 बन जाता है। बाएँ से दाएँ हल करने पर, 21 – 12 = 9। फिर 9 + 3 = 12। इसलिए व्यंजक का मान 12 है।