क्षेत्रफल: सूत्र, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण — उत्तर सहित MCQ (सेट 4)

मान लें कि बाहरी त्रिज्या = R = 98 cm और भीतरी त्रिज्या = r = 84 cm है तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, न कि (R – r)^2 से। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 98^2 = 9604। r^2 = 84^2 = 7056। R^2 – r^2 = 9604 – 7056 = 2548। क्षेत्रफल = (22/7) x 2548 = 8008 वर्ग सेमी।

मान लें कि बाहरी त्रिज्या = R = 98 cm और भीतरी त्रिज्या = r = 42 cm है तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, न कि (R – r)^2 से। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 98^2 = 9604। r^2 = 42^2 = 1764। R^2 – r^2 = 9604 – 1764 = 7840। क्षेत्रफल = (22/7) x 7840 = 24640 वर्ग सेमी।

मान लें कि बाहरी त्रिज्या = R = 112 cm और भीतरी त्रिज्या = r = 77 cm है तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, न कि (R – r)^2 से। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 112^2 = 12544। r^2 = 77^2 = 5929। R^2 – r^2 = 12544 – 5929 = 6615। क्षेत्रफल = (22/7) x 6615 = 20790 वर्ग सेमी।

मान लें कि बाहरी त्रिज्या = R = 42 cm और भीतरी त्रिज्या = r = 14 cm है तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, न कि (R – r)^2 से। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 42^2 = 1764। r^2 = 14^2 = 196। R^2 – r^2 = 1764 – 196 = 1568। क्षेत्रफल = (22/7) x 1568 = 4928 वर्ग सेमी।

मान लें कि बाहरी त्रिज्या = R = 133 cm और भीतरी त्रिज्या = r = 84 cm है तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, न कि (R – r)^2 से। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 133^2 = 17689। r^2 = 84^2 = 7056। R^2 – r^2 = 17689 – 7056 = 10633। क्षेत्रफल = (22/7) x 10633 = 33418 वर्ग सेमी।

मान लें बाहरी त्रिज्या = R = 70 सेमी और भीतरी त्रिज्या = r = 14 सेमी तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, (R – r)^2 से नहीं। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 70^2 = 4900। r^2 = 14^2 = 196। R^2 – r^2 = 4900 – 196 = 4704। क्षेत्रफल = (22/7) x 4704 = 14784 वर्ग सेमी।

मान लें बाहरी त्रिज्या = R = 14 सेमी और भीतरी त्रिज्या = r = 7 सेमी तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, (R – r)^2 से नहीं। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 14^2 = 196। r^2 = 7^2 = 49। R^2 – r^2 = 196 – 49 = 147। क्षेत्रफल = (22/7) x 147 = 462 वर्ग सेमी।

मान लें बाहरी त्रिज्या = R = 70 सेमी और भीतरी त्रिज्या = r = 35 सेमी तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, (R – r)^2 से नहीं। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 70^2 = 4900। r^2 = 35^2 = 1225। R^2 – r^2 = 4900 – 1225 = 3675। क्षेत्रफल = (22/7) x 3675 = 11550 वर्ग सेमी।

मान लें बाहरी त्रिज्या = R = 91 सेमी और भीतरी त्रिज्या = r = 63 सेमी तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, (R – r)^2 से नहीं। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 91^2 = 8281। r^2 = 63^2 = 3969। R^2 – r^2 = 8281 – 3969 = 4312। क्षेत्रफल = (22/7) x 4312 = 13552 वर्ग सेमी।

मान लें बाहरी त्रिज्या = R = 140 सेमी और भीतरी त्रिज्या = r = 84 सेमी तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, (R – r)^2 से नहीं। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 140^2 = 19600। r^2 = 84^2 = 7056। R^2 – r^2 = 19600 – 7056 = 12544। क्षेत्रफल = (22/7) x 12544 = 39424 वर्ग सेमी।

मान लें बाहरी त्रिज्या = R = 35 सेमी और भीतरी त्रिज्या = r = 21 सेमी तथा pi = 22/7 है। वलय का क्षेत्रफल बाहरी वृत्त के क्षेत्रफल में से भीतरी वृत्त का क्षेत्रफल घटाने पर मिलता है, (R – r)^2 से नहीं। इसलिए क्षेत्रफल = pi x R^2 – pi x r^2 = pi x (R^2 – r^2)। R^2 = 35^2 = 1225। r^2 = 21^2 = 441। R^2 – r^2 = 1225 – 441 = 784। क्षेत्रफल = (22/7) x 784 = 2464 वर्ग सेमी।

मान लें त्रिज्या = R = 42 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 42^2 = 5544 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 5544 / 2 = 2772 वर्ग सेमी।

मान लें कि त्रिज्या = R = 154 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 154^2 = 74536 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 74536 / 2 = 37268 वर्ग सेमी।

मान लें कि त्रिज्या = R = 56 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 56^2 = 9856 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 9856 / 2 = 4928 वर्ग सेमी।

मान लें कि त्रिज्या = R = 196 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 196^2 = 120736 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 120736 / 2 = 60368 वर्ग सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 98 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 98^2 = 30184 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 30184 / 2 = 15092 वर्ग सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 126 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 126^2 = 49896 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 49896 / 2 = 24948 वर्ग सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 168 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 168^2 = 88704 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 88704 / 2 = 44352 वर्ग सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 84 सेमी और pi = 22/7 है। इस त्रिज्या वाले पूरे वृत्त का क्षेत्रफल pi x R^2 = (22/7) x 84^2 = 22176 वर्ग सेमी है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल इसका ठीक आधा होता है। क्षेत्रफल = 22176 / 2 = 11088 वर्ग सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 42 सेमी और pi = 22/7 है। वृत्त की परिधि = 2 x pi x R। इसलिए परिधि = 2 x (22/7) x 42 = 264 सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 168 सेमी और pi = 22/7 है। वृत्त की परिधि = 2 x pi x R। इसलिए परिधि = 2 x (22/7) x 168 = 1056 सेमी।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 70 cm और pi = 22/7 है। वृत्त की परिधि = 2 x pi x R। इसलिए परिधि = 2 x (22/7) x 70 = 440 cm।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 140 cm और pi = 22/7 है। वृत्त की परिधि = 2 x pi x R। इसलिए परिधि = 2 x (22/7) x 140 = 880 cm।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 98 cm और pi = 22/7 है। वृत्त की परिधि = 2 x pi x R। इसलिए परिधि = 2 x (22/7) x 98 = 616 cm।

मान लीजिए त्रिज्या = R = 49 cm और pi = 22/7 है। वृत्त की परिधि = 2 x pi x R। इसलिए परिधि = 2 x (22/7) x 49 = 308 cm।